직류 500V 절연저항계로 절연저항을 측정하니 이 되었다면 누설전류()는?
- 25
- 250
- 1000
- 1250
정답과 해설 보기
정답 ② · 옴의 법칙: **오답 소거**: 단위 변환(, )에서 자릿수를 잘못 맞추면 25, 1000 등의 오답이 나온다. **핵심공식**: , 절연저항 측정의 기본 원리.
누설전류는 옴의 법칙 I=V/R로 구하며 500V÷2MΩ=250μA이다.
개념 한 쪽
전기산업기사 저항률 — R=ρℓ/S·온도계수·도전율 단위
저항률은 물질 고유의 전기 흐름 어려움을 나타내는 값이다. 도체 저항 R = ρℓ/S, 온도에 따른 저항 변화, 도전율 단위가 세트에서 반복되는 계산·개념 포인트다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「저항률」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 누설전류 계산 | 1 | 옴의 법칙으로 누설전류 구하기 |
| 효과 구분 | 1 | 온도차·전류로 생기는 현상 이름 고르기 |
| 온도 계수 판단 | 1 | 금속도체 온도계수 성질 고르기 |
뜻
도체의 저항은 R = ρℓ/S로 길이에 비례하고 단면적에 반비례하며 저항률 ρ가 클수록 크다. 저항률의 단위는 Ω·m이고, 도전율 σ = 1/ρ는 그 역수로 단위가 1/(Ω·m) = ℧/m(모 퍼 미터)다. 모(℧)는 Ω를 뒤집은 모양의 기호로 Ω의 역수다. 금속도체는 온도가 오르면 격자의 열진동이 활발해져 자유전자의 산란이 늘어나 저항률과 저항이 함께 증가하는 정특성(양의 온도계수, ρt = ρ₀(1+αt))을 가지고, 반도체·전해질·탄소는 온도가 오르면 저항이 줄어드는 부특성이다.
온도에 따른 저항 변화는 R₂ = R₁[1 + α(t₂−t₁)]로 계산한다. α는 주어진 기준온도의 온도계수이므로 반드시 온도차와 짝지어 곱한다. 25 ℃에서 10 Ω인 코일이 온도계수 0.004일 때 70 ℃에서는 10×[1+0.004×45] = 11.8 Ω이다. 저항 두 개를 직렬로 연결한 합성 온도계수는 저항값 비율의 가중평균 α = (R₁α₁+R₂α₂)/(R₁+R₂)다. 100 Ω 동선(온도계수 α₁)에 온도계수 0인 900 Ω 망간선을 직렬로 붙이면 α = 100α₁/1000 = 0.1α₁로 동선 온도계수의 0.1배가 된다(α를 갖는 저항의 비중이 곧 배수).
전류밀도는 옴의 법칙의 미분형 J = kE로 도전율과 전계를 곱해 구한다. 이때 전계 단위를 먼저 통일하는 것이 관건인데, V/cm는 ×100해 V/m로 바꾼다. E = 3.5 V/cm = 350 V/m, k = 10⁻⁴ ℧/m이면 J = 3.5×10⁻² A/m²다. 누설전류는 옴의 법칙 I = V/R 그대로다. 직류 500 V 절연저항계로 2 MΩ을 측정했으면 I = 500/(2×10⁶) = 250 μA다(V/MΩ = μA로 단위를 미리 맞추면 바로 나온다). 평행 도체판 사이 물질의 저항은 R = ρd/A로 두께에 비례한다(정전용량 C = εA/d는 두께에 반비례 — 분자·분모 구분). 간격 50 cm·저항률 10 Ω·m·단위 면적(A = 1 m²)이면 5 Ω이다.
예제
저항률 문제는 비례 관계와 단위 환산 두 축이다. 「길면 저항 크고, 굵으면 저항 작고, 더우면(금속) 저항 크다」로 방향을 잡고, V/cm→V/m(×100), MΩ→Ω(×10⁶), cm→m 환산을 대입 전에 끝낸다. 온도계수 문제는 α가 어떤 기준온도의 값인지 확인해 온도차와 곱하는지가 사활이다.
대표 기출 3문항
두 종류의 금속으로 된 폐회로에 전류를 흘리면 양 접속점에서 한쪽은 온도가 올라가고 다른 쪽은 온도가 내려가는 현상을 무엇이라 하는가?
- 볼타(Volta) 효과
- 지벡(Seebeck) 효과
- 펠티에(Peltier) 효과
- 톰슨(Thomson) 효과
정답과 해설 보기
정답 ③ · 서로 다른 두 금속으로 만든 폐회로에 전류를 흘리면 한쪽 접속점에서는 발열, 다른 쪽 접속점에서는 흡열이 일어나는 현상을 펠티에(Peltier) 효과라 한다. 반대로 온도차를 주어 기전력을 발생시키는 것은 지벡(Seebeck) 효과, 동일 금속 내 온도구배와 전류가 있을 때 열 발생/흡수가 일어나는 것은 톰슨(Thomson) 효과, 이종 금속 접촉면에서 전위차가 생기는 것은 볼타(Volta) 효과이다.
전류로 접점 한쪽 발열·한쪽 흡열은 펠티에 효과, 온도차로 기전력은 지벡 효과다.
금속도체의 전기저항은 일반적으로 온도와 어떤 관계인가?
- 전기저항은 온도의 변화에 무관하다.
- 전기저항은 온도의 변화에 대해 정특성을 갖는다.
- 전기저항은 온도의 변화에 대해 부특성을 갖는다.
- 금속도체의 종류에 따라 전기저항의 온도 특성은 일관성이 없다.
정답과 해설 보기
정답 ② · 금속도체의 전기저항은 온도가 상승하면 자유전자의 열진동(격자 산란)이 증가하여 저항이 커지는 정특성(양의 온도계수)을 갖는다. 이는 반도체나 전해질(부특성, 온도 상승시 저항 감소)과 반대되는 특성이다.
금속도체는 온도 상승 시 열진동이 커져 저항이 증가하는 정특성(양의 온도계수)을 갖는다.
자주 묻는 물음
- 도전율의 단위는 무엇인가요?
- 도전율은 저항률의 역수(σ = 1/ρ)입니다. 저항률 단위가 Ω·m이므로 도전율 단위는 1/(Ω·m) = ℧/m입니다. 모(℧)는 Ω의 역수 기호입니다.
- 온도가 오르면 저항은 어떻게 되나요?
- 금속도체는 열진동이 커져 저항이 증가하는 정특성, 반도체·전해질·탄소는 운반 입자가 늘어 저항이 감소하는 부특성입니다. 계산은 R₂ = R₁[1+α(t₂−t₁)]로 하며 α는 기준온도의 온도계수입니다.
- 직렬 저항의 합성 온도계수는 어떻게 구하나요?
- α = (R₁α₁+R₂α₂)/(R₁+R₂), 즉 저항값 비율의 가중평균입니다. 온도계수가 0인 저항의 비중이 크면 합성 계수는 작아집니다. 100 Ω(α₁)에 900 Ω(α=0)을 직렬 연결하면 0.1α₁입니다.
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