개념 한 쪽
자화의 세기 J는 자성체가 얼마나 자화되었는지 나타내는 양이다. 정의(체적당 자기 모멘트 = 면적당 자화된 자하량), 자속밀도와의 크기 비교(J가 B보다 약간 작다), 균일 자화된 원통의 자극 세기 계산(m = JS), 유전체의 전기분극도와의 대응 — 이 네 덩어리가 출제 전부다.
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출제기준 단원 「자화의 세기」의 공개 문제 7개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| J와 B 크기 비교 | 4 | J=B−μ₀H로 J가 약간 작음 판정 |
| 정의 고르기 | 1 | 옳은 정의 3개와 틀린 정의 1개 구분 |
| 자극 세기 계산 | 1 | m=J·S 산출(2π [Wb]) |
| 분극도 대응 | 1 | 유전체의 전기분극도 P와 대응 |
가장 자주 묻는 것은 J와 B 크기 비교입니다.
자화의 세기 J [Wb/m²]는 자성체의 단위 체적당 자기 모멘트로 정의한다. 같은 뜻을 다른 말로 쓰면 단위 면적당 자화된 자하량, 자화선의 밀도이다 — 세 표현이 모두 옳은 정의로 보기에 함께 등장한다. 「단위 면적당 자기력선의 밀도」는 자속밀도의 설명이므로, 정의 고르기 문항에서 이것이 틀린 보기로 들어 있다.
자속밀도와의 관계는 B = μ₀H + J, 즉 J = B − μ₀H다. 강자성체는 비투자율이 매우 커서 μ₀H 항이 극히 작으므로 J는 B보다 약간 작은 값을 가지고, 실용적으로는 J ≈ B로 본다. 「J가 B보다 크다」「대단히 작다」「똑같다」는 모두 오답 보기다. 또 강자성체의 자화는 자계의 세기에 비례하지 않는다(비선형) — 비례하는 것은 상자성체·반자성체의 성질이며, 이를 강자성체에 섞은 보기가 틀린 설명으로 나온다.
균일하게 자화된 자성체의 자극 세기는 m = J·S로 구한다. 단면 반지름 0.1 [m]인 원통이 축 방향으로 고르게 자화되어 J = 200 [Wb/m²]를 가지면, 단면적 S = π(0.1)² = 0.01π [m²]이므로 양 단면의 전 자극 세기 m = 200×0.01π = 2π [Wb]다. 보기는 π·2π·3π·4π로 놓고 계수를 가린다.
자계에서의 자화의 세기 J는 유전체에서의 전기분극도(분극의 세기) P와 대응된다. B = μ₀H + J와 D = ε₀E + P가 같은 구조라는 점에서 둘은 짝을 이룬다 — 「유전체의 무엇에 해당하는가」라는 문항의 답은 전기분극도다.
① 정의: 단위 체적당 자기 모멘트(= 단위 면적당 자화된 자하량). 「자기력선 밀도」는 오답. ② 크기 비교: J = B − μ₀H로 J가 약간 작다(실용적으로 J ≈ B). ③ 자극 계산: m = J·S — 200×0.01π = 2π [Wb]. ④ 대응: J ↔ 전기분극도 P.
자성체에 대한 자화의 세기를 정의한 것으로 틀린 것은?
정답 ④ · 자화의 세기 는 단위 체적당 자기모멘트, 또는 단위 면적당 자화된 자하량(자화선 밀도)으로 정의되며 의 관계를 갖는다. 이는 보기 ①②③ 모두 동일한 개념을 다르게 표현한 것으로 옳다.
자화의 세기 J는 자기모멘트의 체적밀도(자화선 밀도)이고, 자기력선 밀도는 자속밀도 B이다.
길이 20cm, 단면의 반지름 10cm인 원통이 길이의 방향으로 균일하게 자화되어 자화의 세기가 200 wb/m²인 경우, 원통 양 단자에서의 전 자극의 세기는 몇 wb인가?
정답 ② · 원통이 길이 방향으로 균일하게 자화되었을 때 자화의 세기 는 자화전극밀도(자극면의 자극 밀도)와 같으므로, 전 자극의 세기 (단면적)이다. 반지름 m이므로 단면적 이고, 이므로 [Wb]이다.
균일 자화 시 전 자극 세기 m = J × 단면적이고, 길이는 쓰지 않는 함정 정보다.
강자성체의 자속밀도 B 의 크기와 자화의 세기 J 의 크기사이의 관계로 옳은 것은?
정답 ② · 자속밀도와 자화의 세기 사이에는 의 관계가 성립하므로 이다. 강자성체는 투자율이 매우 커서 항이 에 비해 매우 작으므로, 는 보다 약간 작은 값을 갖는다().
B=μ₀H+J이므로 J=B−μ₀H, 강자성체에서 J는 B보다 항상 약간 작다.
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