어떤 자성체 내에서의 자계의 세기가 800AT/m이고 자속밀도가 0.05Wb/m²일 때 이 자성체의 투자율은 몇 H/m인가?
- 3.25×10⁻⁵
- 4.25×10⁻⁵
- 5.25×10⁻⁵
- 6.25×10⁻⁵
정답과 해설 보기
정답 ④ · 자성체의 투자율은 자속밀도 와 자계의 세기 의 비로 정의됩니다. 이므로 가 됩니다.
투자율은 μ=B/H이므로 0.05/800=6.25×10⁻⁵ H/m이다.
개념 한 쪽
전기산업기사 투자율 — μ=B/H·비투자율 환산·자기저항·굴절 법칙
투자율 μ는 자속밀도를 자계의 세기로 나눈 μ = B/H [H/m]이고, 비투자율 μs = μ/μ₀다. 이 정의에서 출발해 자성체 분류(μs 부호), 자기저항 Rm = l/(μS), 코일 인덕턴스와의 비례, 자속의 굴절(tanθ₁/tanθ₂ = μ₁/μ₂)까지 한 묶음으로 묻는다. 나눗셈을 한 번 더 하느냐(μ→μs)가 매 문항의 갈림길이다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「투자율」의 공개 문제 11개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 투자율 산출 | 2 | μ=B/H 나눗셈 |
| 비투자율 환산 | 2 | μs=μ/μ₀ 자릿수 계산 |
| 자성체 분류 조건 | 2 | μs·Xm 부호 판정·틀린 조건 |
| 자기저항 계산 | 2 | Rm=l/(μS) 산출·배수 변화 |
| 인덕턴스·내부 자계·굴절 | 3 | L∝μ·Hi=H₀/μs·tanθ 비 |
가장 자주 묻는 것은 인덕턴스·내부 자계·굴절입니다.
뜻
투자율은 μ = B/H로 정의한다. H = 800 [AT/m]에서 B = 0.05 [Wb/m²]인 자성체는 μ = 6.25×10⁻⁵ [H/m], B = 0.2 [Wb/m²]이면 μ = 2.5×10⁻⁴ [H/m]다. 비투자율은 여기에 진공 투자율 4π×10⁻⁷로 한 번 더 나눈 값이다 — H = 1500 [AT/m]일 때 B = 2.8 [Wb/m²]로 측정된 공간은 μ ≈ 1.867×10⁻³ [H/m]이고 μs ≈ 1.48×10³이다. μ 값(1.86×10⁻³)을 그대로 답으로 파는 보기가 1·2번에 들어 있으니 나눗셈 횟수를 확인한다. 철심 문제는 자속에서 먼저 자속밀도를 만든다 — 단면적 4 [cm²]인 철심에 6×10⁻⁴ [Wb]를 흘려 보내려면 2800 [AT/m]가 필요했다면 B = 1.5 [T], μ = 1.5/2800 ≈ 5.36×10⁻⁴ [H/m], μs ≈ 426이다.
비투자율 부호로 자성체를 분류한다. 상자성체는 μs > 1(자화율 Xm > 0), 반·역자성체는 μs < 1(Xm < 0), 강자성체는 μs ≫ 1이다. 「μr ≪ 1이면 강자성체」는 틀린 조건으로 자주 나온다.
투자율은 자기회로의 저항과 코일의 인덕턴스를 함께 결정한다. 자기저항은 Rm = l/(μS)로, 길이·단면적·투자율을 모두 절반으로 줄이면 Rm은 2배가 된다. 비투자율 20·단면적 0.4 [m²]·길이 0.8 [m]인 막대 철심은 Rm = 0.8/(4π×10⁻⁷×20×0.4) ≈ 7.96×10⁴ [AT/Wb]다. 코일의 자기인덕턴스는 매질 상수 중 투자율에 비례한다(L = μSN²/l).
평등자계 H₀에 얇은 철판을 수직으로 넣으면 자속밀도 연속 조건에 의해 내부 자계는 Hi = H₀/μs로 줄어든다(감자효과의 극단). 서로 다른 투자율을 가진 자성체가 맞닿은 경계면에서 자속은 굴절하며 tanθ₁/tanθ₂ = μ₁/μ₂를 따른다 — 굴절각의 탄젠트 비는 투자율에 비례하고, 자속은 투자율이 큰 쪽으로 모인다.
예제
① μ = B/H — 0.05/800 = 6.25×10⁻⁵ [H/m]. ② μs = μ/(4π×10⁻⁷) — 1.867×10⁻³를 나눠 1.48×10³. ③ 자기저항 — 모두 절반이면 2배, 0.8/(μ₀×20×0.4) ≈ 7.96×10⁴ [AT/Wb]. ④ 수직 철판 Hi = H₀/μs, 굴절 tanθ₁/tanθ₂ = μ₁/μ₂.
대표 기출 3문항
역자성체 내에서 비투자율 는?
정답과 해설 보기
정답 ③ · 자성체는 비투자율 에 따라 상자성체(), 역자성체(반자성체, ), 강자성체()로 구분된다. 역자성체(대표적으로 구리, 비스무트, 물 등)는 외부 자계와 반대 방향으로 자화되어 자속밀도가 진공보다 작아지므로 이다.
무한 평판 면전류의 자계는 거리 무관하게 H=K/2로 일정하며, 평면 양쪽에서 방향만 서로 반대다.
코일에 있어서 자기인덕턴스는 다음 중 어떤 매질의 상수에 비례하는가?
- 저항률
- 유전율
- 투자율
- 도전율
정답과 해설 보기
정답 ③ · 코일의 자기인덕턴스는 이며, 자기저항 이므로 로 정리된다. 따라서 인덕턴스는 매질의 투자율 에 비례한다.
코일의 자기인덕턴스는 L=μSN²/l이므로 매질의 투자율(μ)에 비례한다.
자주 묻는 물음
- 투자율과 비투자율을 구하는 식은?
- μ = B/H [H/m], μs = μ/μ₀입니다. μ를 구한 뒤 4π×10⁻⁷로 한 번 더 나눠야 비투자율입니다.
- 비투자율로 자성체를 분류하면?
- 강자성체 μs ≫ 1, 상자성체 μs > 1(Xm>0), 반·역자성체 μs < 1(Xm<0)입니다. μr ≪ 1은 강자성체가 아닙니다.
- 자기저항은 무엇에 의해 정해지나요?
- Rm = l/(μS)로 길이에 비례하고 투자율·단면적에 반비례합니다. 셋을 모두 절반으로 하면 자기저항은 2배가 됩니다.
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