개념 한 쪽
영구자석(강자성체)의 자화의 세기 J를 묻는 문항은 네 갈래로 모인다 — 옳은 정의 고르기, B와 J의 크기 비교(답은 언제나 「J가 약간 작다」), 자화의 비선형성, 원통 자극 계산과 유전체 분극도 대응. B = μ₀H + J 관계식 하나에서 거의 전부가 나온다.
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출제기준 단원 「자화의 세기」의 공개 문제 8개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| B와 J 크기 비교 | 4 | J=B−μ₀H로 약간 작음 판정 |
| 정의 고르기 | 1 | 틀린 정의(자기력선 밀도) 찾기 |
| 자화의 비선형 | 1 | 비례하지 않음·히스테리시스 판정 |
| 자극 세기 계산 | 1 | m=J·S 산출 |
| 분극도 대응 | 1 | 전기분극도 P와 짝짓기 |
가장 자주 묻는 것은 B와 J 크기 비교입니다.
자화의 세기의 정의로 옳은 것은 단위 체적당 자기 모멘트이며, 단위 면적당 자화된 자하량·자화선 밀도라는 표현도 같은 뜻으로 통한다. 자기력선의 밀도는 자속밀도를 가리키는 말이므로 정의 문항의 틀린 보기로 정해져 있다.
B와 J의 비교가 가장 자주 나온다. 관계식 B = μ₀H + J에서 J = B − μ₀H인데, 강자성체는 비투자율이 지극히 크기 때문에 μ₀H의 몫이 거의 없어 J가 B보다 약간 작아진다 — 실용 범위에서는 J ≈ B로 취급한다. 「J가 B보다 크다」「매우 크다」「아주 작다」「같다」는 전형적 오답 보기 넷이다.
강자성체의 자화는 자계에 비례하지 않는다. J(또는 B)는 H에 대해 비선형 곡선을 그리고 자계를 다시 줄일 때 히스테리시스를 남기며, 그 손은 히스테리시스 곡선의 면적과 같다. 「자화의 세기는 자계의 세기에 비례한다」는 상자성체·반자성체에만 성립하는 선형 성질이라 강자성체 설명으로는 틀린 보기가 된다.
균일 자화된 원통의 자극 세기는 m = J × 단면적으로 잰다(축 반경 0.1 [m]·J = 200 [Wb/m²]이면 2π [Wb]). 그리고 자계의 J는 유전체의 전기분극도 P에 대응한다 — B = μ₀H + J와 D = ε₀E + P가 같은 구조다.
① 정의: 체적당 자기 모멘트 — 「자기력선 밀도」는 오답. ② 비교: J = B − μ₀H, 강자성체에서 J가 약간 작다(≈ B). ③ 비선형: H에 비례하지 않음·히스테리시스. ④ 계산·대응: m = J·S = 2π [Wb], J ↔ 전기분극도 P.
자성체에 대한 자화의 세기를 정의한 것으로 틀린 것은?
정답 ④ · 자화의 세기 는 단위 체적당 자기모멘트, 또는 단위 면적당 자화된 자하량(자화선 밀도)으로 정의되며 의 관계를 갖는다. 이는 보기 ①②③ 모두 동일한 개념을 다르게 표현한 것으로 옳다.
자화의 세기 J는 자기모멘트의 체적밀도(자화선 밀도)이고, 자기력선 밀도는 자속밀도 B이다.
길이 20cm, 단면의 반지름 10cm인 원통이 길이의 방향으로 균일하게 자화되어 자화의 세기가 200 wb/m²인 경우, 원통 양 단자에서의 전 자극의 세기는 몇 wb인가?
정답 ② · 원통이 길이 방향으로 균일하게 자화되었을 때 자화의 세기 는 자화전극밀도(자극면의 자극 밀도)와 같으므로, 전 자극의 세기 (단면적)이다. 반지름 m이므로 단면적 이고, 이므로 [Wb]이다.
균일 자화 시 전 자극 세기 m = J × 단면적이고, 길이는 쓰지 않는 함정 정보다.
강자성체의 자속밀도 B 의 크기와 자화의 세기 J 의 크기사이의 관계로 옳은 것은?
정답 ② · 자속밀도와 자화의 세기 사이에는 의 관계가 성립하므로 이다. 강자성체는 투자율이 매우 커서 항이 에 비해 매우 작으므로, 는 보다 약간 작은 값을 갖는다().
B=μ₀H+J이므로 J=B−μ₀H, 강자성체에서 J는 B보다 항상 약간 작다.
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