개념 한 쪽
공극을 가진 자기회로 세트는 공극의 자속밀도가 흡인력을 정하는 관계(f = B²/2μ₀), 기자력과 자기저항 계산, 자속 계산을 묻는다.
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출제기준 단원 「공극을 가진 자기회로」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 자기저항 틀린 관계 가리기 | 1 | 자기저항의 비례 관계에서 어긋난 설명을 고른다 |
| 공극 흡인력 제곱 비례 | 1 | 공극 자속밀도에 대한 흡인력의 제곱 비례를 고른다 |
| 기자력에서 권수 산출 | 1 | F = NI에 값을 대입해 권수를 구한다 |
자로가 끊긴 틈이 공극이고 힘은 거기서 난다 — 전자석이 철물을 당기는 흡인력은 공극에 저장된 자기 에너지가 변해서 생기고, 단위 면적당 힘은 맥스웰 응력 f = B²/(2μ₀)로 공극의 자속밀도 B의 제곱에 비례한다. B가 2배가 되면 힘은 4배가 되는 셈이라 'B에 비례'나 '√B' 같은 보기는 직관으로 찍으면 걸리는 함정이다. 자기에너지 밀도도 w = B²/2μ₀로 같은 제곱 구조라 '에너지도 B², 힘도 B²'로 통째로 외운다.
공극을 낀 회로도 자기 옴의 법칙 하나로 계산한다 — 자기저항은 Rm = NI/Φ(기자력÷자속)로 2000AT에 4×10⁻⁵Wb가 통하면 5×10⁷ AT/Wb다. 기자력은 F = NI로 2000AT를 5A로 만들려면 권수 N = 400턴이고, 대응 짝은 자속↔전류·기자력↔기전력·투자율↔도전율·자기저항↔전기저항이다.
자기저항의 재료·모양 의존은 Rm = l/(μS)다 — 길이에 비례하고 단면적·투자율에 반비례하며 단위는 AT/Wb, 전기저항 R = l/(σS)와 같은 구조다. 길이·단면적·투자율을 모두 1/2로 하면 분자는 1/2, 분모는 1/4이 되어 자기저항은 2배가 된다.
자속 쪽 계산도 세트에 딸린다 — 환상솔레노이드의 자속은 φ = μ₀μₛNIA/(2πr)로 비투자율 800·권선 600턴·평균 반경 20cm·단면적 10cm²(= 10⁻³m²)에 1A면 약 4.8×10⁻⁴Wb다. 자속을 단면적으로 나눈 자속밀도는 B = Φ/A로 6×10⁻⁴Wb를 4×10⁻⁴m²로 나누면 1.5T이고, 여기서 μ = B/H → μs = μ/μ₀의 3단계로 비투자율 약 426을 구한다.
① 흡인력 관계 — f = B²/2μ₀로 자속밀도의 제곱에 비례(B 2배 → 힘 4배). ② 자기저항 — Rm = NI/Φ = 2000/(4×10⁻⁵) = 5×10⁷ AT/Wb.
자기 회로의 자기저항에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ② · 자기저항(reluctance) 공식: 자기저항은 자기회로의 **길이에 비례**하고, 단면적과 투자율(비투자율)에는 반비례한다. **오답 소거(틀린 것 찾기)**: "자기회로 길이에 반비례한다"는 설명은 실제로는 길이에 **비례**하므로 틀린 설명 — 이것이 정답.
자기저항 Rm=l/(μS)은 길이에 비례하고 단면적·투자율에 반비례하며 단위는 AT/Wb이다.
전자석의 흡인력은 공극(air gap)의 자속밀도를 B라 할때 다음의 어느 것에 비례하는가?
정답 ④ · 전자석(공극)의 흡인력은 단위 면적당 맥스웰 응력 로 주어지며, 이는 자속밀도 의 **제곱**에 비례한다. 즉 (지수 2.0)이다.
전자석 흡인력은 맥스웰 응력 f=B²/2μ0, 즉 자속밀도의 제곱(B²)에 비례한다.
환상철심에 감은 코일에 5A의 전류를 흘려 2000AT의 기자력을 발생시키고자 한다면, 코일의 권수는 몇 회로 하면 되는가?
정답 ④ · 환상철심의 기자력은 이다. AT, A이므로 권수는 회가 된다.
기자력은 F=NI[AT]이므로 권수는 N=F/I=2000/5=400회가 된다.
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