개념 한 쪽
누설자속 세트는 자속을 밀어내는 기자력(F = NI), 자속이 도는 자로의 계산(환상솔레노이드), 자속밀도와 흡인력의 관계를 묻는다.
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출제기준 단원 「누설자속」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 자기저항 성질 판별 | 1 | 자기저항의 비례 관계 설명에서 어긋난 것을 고른다 |
| 전자석 힘 비례 관계 | 1 | 흡인력이 자속밀도의 제곱에 비례함을 고른다 |
| 기자력 권수 대입 | 1 | F = NI에서 권수를 구해 대입한다 |
자속은 자기회로를 도는 '흐르는 양'이다 — 전기회로에서 기전력이 전류를 밀어내듯 자기회로에서는 기자력 F = NI(권수×전류, 단위 AT 암페어턴)가 자속(단위 Wb)을 밀어낸다. 대응 짝은 자속↔전류, 기자력↔기전력, 투자율↔도전율, 자기저항↔전기저항이고, '자속-전속'은 어긋난 대응이다. 기자력을 5A 전류로 2000AT를 만들려면 권수 N = F/I = 400턴이다.
자로의 모양이 자속 값을 정한다 — 환상솔레노이드(도넛 모양 철심에 코일을 감은 것)의 자속은 φ = μ₀μₛNIA/(2πr)로 평균 자로 길이 2πr가 분모에 들어간다. 비투자율 800·권선 600턴·평균 반경 20cm·단면적 10cm²에 1A를 흘리면 4π×10⁻⁷과 2π가 약분되어 φ ≈ 4.8×10⁻⁴Wb다. 같은 관점을 자기저항법 φ = NI/Rm으로 세워도 같은 값이 나온다.
자속을 단면적으로 나누면 자속밀도가 된다 — B = Φ/A로 단면적 4cm²(= 4×10⁻⁴m²)에 6×10⁻⁴Wb면 1.5T다. 이 자속밀도에서 재료 성질을 거꾸로 구하는 3단계(B = Φ/A → μ = B/H → μs = μ/μ₀)로 비투자율 약 426을 얻는다. 자기저항은 Rm = l/(μS)로 길이에 비례·단면적·투자율에 반비례(AT/Wb)하고, 세 값을 모두 1/2로 줄이면 분모가 1/4로 줄어 2배가 된다.
자속밀도가 세면 힘은 제곱으로 커진다 — 전자석의 흡인력은 맥스웰 응력 f = B²/2μ₀로 자속밀도의 제곱에 비례해 B가 2배면 힘은 4배다. 자기에너지 밀도도 B²/2μ₀로 같은 제곱 구조라 '에너지도 B², 힘도 B²'로 통째로 외운다. 기자력·자속·자기저항의 관계는 Rm = NI/Φ로, 2000AT에 4×10⁻⁵Wb면 5×10⁷ AT/Wb다.
① 환상솔레노이드 자속 — φ = (4π×10⁻⁷×800×600×1×10⁻³)/(2π×0.2) ≈ 4.8×10⁻⁴Wb. ② 자속밀도 — B = Φ/A = 6×10⁻⁴/4×10⁻⁴ = 1.5T.
자기 회로의 자기저항에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ② · 자기저항(reluctance) 공식: 자기저항은 자기회로의 **길이에 비례**하고, 단면적과 투자율(비투자율)에는 반비례한다. **오답 소거(틀린 것 찾기)**: "자기회로 길이에 반비례한다"는 설명은 실제로는 길이에 **비례**하므로 틀린 설명 — 이것이 정답.
자기저항 Rm=l/(μS)은 길이에 비례하고 단면적·투자율에 반비례하며 단위는 AT/Wb이다.
전자석의 흡인력은 공극(air gap)의 자속밀도를 B라 할때 다음의 어느 것에 비례하는가?
정답 ④ · 전자석(공극)의 흡인력은 단위 면적당 맥스웰 응력 로 주어지며, 이는 자속밀도 의 **제곱**에 비례한다. 즉 (지수 2.0)이다.
전자석 흡인력은 맥스웰 응력 f=B²/2μ0, 즉 자속밀도의 제곱(B²)에 비례한다.
환상철심에 감은 코일에 5A의 전류를 흘려 2000AT의 기자력을 발생시키고자 한다면, 코일의 권수는 몇 회로 하면 되는가?
정답 ④ · 환상철심의 기자력은 이다. AT, A이므로 권수는 회가 된다.
기자력은 F=NI[AT]이므로 권수는 N=F/I=2000/5=400회가 된다.
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