개념 한 쪽
자기회로의 옴의 법칙 세트는 기자력·자속·자기저항의 관계식(Rm = NI/Φ), 자기·전기 대응 짝, 기자력과 자속 계산을 묻는다.
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출제기준 단원 「자기회로의 옴의 법칙」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 자기저항 반대 관계 찾기 | 1 | 자기저항의 비례·반비례에서 틀린 설명을 가린다 |
| 흡인력 지수 선택 | 1 | 흡인력과 자속밀도의 제곱 비례를 고른다 |
| 권수 계산 대입 | 1 | 기자력 식에서 권수를 구해 대입한다 |
자기회로도 옴의 법칙 모양으로 쓴다 — 전기회로가 R = V/I라면 자기회로는 Rm = NI/Φ(기자력÷자속)다. 기자력은 F = NI로 권수와 전류의 곱(단위 AT 암페어턴)이고 자속은 Wb, 자기저항은 AT/Wb다. '기자력(AT)÷자속(Wb) = AT/Wb'처럼 단위가 곧 공식이라, 2000AT의 기자력에 4×10⁻⁵Wb가 통하는 철심의 자기저항은 2000/(4×10⁻⁵) = 5×10⁷ AT/Wb로 한 줄 대입으로 끝난다. 거꾸로 세우면 자속을 구하는 φ = NI/Rm이 된다.
대응 짝이 법칙의 뼈대다 — 자속(Φ)↔전류(I), 기자력↔기전력, 투자율(μ)↔도전율(σ), 자기저항↔전기저항이 옳은 짝이고 '자속-전속'은 옳지 않은 대응이다. '흐르는 것끼리(자속-전류), 밀어내는 것끼리(기자력-기전력)'로 묶으면 반전 유형에서도 답이 보인다. 기자력은 2000AT를 5A로 만들려면 N = F/I = 400턴처럼 F·N·I 중 무엇을 물어도 식 정리 하나로 즉답이다.
자기저항의 재료·모양 의존은 Rm = l/(μS)다 — 길이에 비례하고 단면적·투자율(비투자율 포함)에 반비례해, '길이에 반비례한다'는 설명이 틀린 보기로 자주 나온다. 길이·단면적·투자율을 모두 1/2로 줄이면 분자는 1/2배, 분모는 (1/2)² = 1/4배가 되어 자기저항은 2배가 된다.
법칙을 적용한 대표 계산이 환상솔레노이드다 — 자속 φ = μ₀μₛNIA/(2πr)(= NI/Rm와 같은 값)로 비투자율 800·권선 600턴·평균 반경 20cm·단면적 10cm²에 1A면 약 4.8×10⁻⁴Wb다. 자속을 단면적으로 나눈 자속밀도 B = Φ/A(6×10⁻⁴Wb÷4×10⁻⁴m² = 1.5T)에서 μ = B/H → μs = μ/μ₀의 3단계로 비투자율 약 426을 구하고, 전자석 흡인력은 f = B²/2μ₀로 자속밀도의 제곱에 비례한다.
① 자기저항 — Rm = NI/Φ = 2000/(4×10⁻⁵) = 5×10⁷ AT/Wb. ② 기자력에서 권수 — N = F/I = 2000/5 = 400턴.
자기 회로의 자기저항에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ② · 자기저항(reluctance) 공식: 자기저항은 자기회로의 **길이에 비례**하고, 단면적과 투자율(비투자율)에는 반비례한다. **오답 소거(틀린 것 찾기)**: "자기회로 길이에 반비례한다"는 설명은 실제로는 길이에 **비례**하므로 틀린 설명 — 이것이 정답.
자기저항 Rm=l/(μS)은 길이에 비례하고 단면적·투자율에 반비례하며 단위는 AT/Wb이다.
전자석의 흡인력은 공극(air gap)의 자속밀도를 B라 할때 다음의 어느 것에 비례하는가?
정답 ④ · 전자석(공극)의 흡인력은 단위 면적당 맥스웰 응력 로 주어지며, 이는 자속밀도 의 **제곱**에 비례한다. 즉 (지수 2.0)이다.
전자석 흡인력은 맥스웰 응력 f=B²/2μ0, 즉 자속밀도의 제곱(B²)에 비례한다.
환상철심에 감은 코일에 5A의 전류를 흘려 2000AT의 기자력을 발생시키고자 한다면, 코일의 권수는 몇 회로 하면 되는가?
정답 ④ · 환상철심의 기자력은 이다. AT, A이므로 권수는 회가 된다.
기자력은 F=NI[AT]이므로 권수는 N=F/I=2000/5=400회가 된다.
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