개념 한 쪽
포화특성 철심의 자기회로 세트는 철심에 자계를 가해 자속을 통하게 하는 계산(비투자율 3단계), 자기저항과 기자력, 흡인력의 비례 관계를 묻는다.
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출제기준 단원 「포화특성 철심의 자기회로등」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 자기저항 관계 옳지 않음 고르기 | 1 | 길이·단면적·투자율 관계에서 틀린 설명을 가린다 |
| 흡인력 제곱 비례 판정 | 1 | 흡인력과 자속밀도의 제곱 비례를 가린다 |
| 권수 미지수 계산 | 1 | 기자력 식에서 권수를 구한다 |
철심에 자속을 밀어 넘기는 순서가 정해져 있다 — 자계 H(AT/m)를 가하면 철심에 자속밀도 B가 생기고 그 비율이 투자율 μ = B/H(H/m)이다. 단면적 4cm²(= 4×10⁻⁴m²)의 철심에 6×10⁻⁴Wb를 통하게 하려면 자계 2800AT/m가 필요하다는 조건에서 B = Φ/A = 1.5T, μ = 1.5/2800 ≈ 5.36×10⁻⁴ H/m, 비투자율 μs = μ/μ₀ ≈ 426이 된다 — B→μ→μs 3단계가 정형 패턴이고 중간 단계를 건너뛰면 오답이 나온다.
재료의 성질이 자기저항을 정한다 — Rm = l/(μS)로 길이에 비례하고 단면적·투자율(비투자율 포함)에 반비례하며 단위는 AT/Wb다. 투자율이 분모에 앉아 자속이 잘 통하는 철심일수록 자기저항이 작고, 길이·단면적·투자율을 모두 1/2로 줄이면 분모가 (1/2)² = 1/4로 줄어 자기저항은 2배가 된다. 전기저항 R = l/(σS)와 같은 구조로 대응 짝은 투자율↔도전율이다.
기자력과 자속의 주고받기 — 기자력은 F = NI(권수×전류, 단위 AT)로 2000AT를 5A로 만들려면 N = 400턴이다. 자기저항은 Rm = NI/Φ로 2000AT에 4×10⁻⁵Wb면 5×10⁷ AT/Wb이고, 대응 짝은 자속↔전류·기자력↔기전력·자기저항↔전기저항이라 '자속-전속'은 옳지 않은 대응이다.
자속 계산과 힘의 관계 — 환상솔레노이드의 자속은 φ = μ₀μₛNIA/(2πr)로 비투자율 800·권선 600턴·평균 반경 20cm·단면적 10cm²에 1A면 약 4.8×10⁻⁴Wb다(평균 자로 길이 2πr가 분모). 전자석의 흡인력은 f = B²/2μ₀로 자속밀도의 제곱에 비례해 B가 2배면 힘은 4배다 — '에너지도 B², 힘도 B²'으로 묶어 외운다.
① 비투자율 3단계 — B = 6×10⁻⁴/4×10⁻⁴ = 1.5T → μ = 1.5/2800 ≈ 5.36×10⁻⁴ H/m → μs = μ/(4π×10⁻⁷) ≈ 426. ② 자기저항 — Rm = 2000/(4×10⁻⁵) = 5×10⁷ AT/Wb.
자기 회로의 자기저항에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ② · 자기저항(reluctance) 공식: 자기저항은 자기회로의 **길이에 비례**하고, 단면적과 투자율(비투자율)에는 반비례한다. **오답 소거(틀린 것 찾기)**: "자기회로 길이에 반비례한다"는 설명은 실제로는 길이에 **비례**하므로 틀린 설명 — 이것이 정답.
자기저항 Rm=l/(μS)은 길이에 비례하고 단면적·투자율에 반비례하며 단위는 AT/Wb이다.
전자석의 흡인력은 공극(air gap)의 자속밀도를 B라 할때 다음의 어느 것에 비례하는가?
정답 ④ · 전자석(공극)의 흡인력은 단위 면적당 맥스웰 응력 로 주어지며, 이는 자속밀도 의 **제곱**에 비례한다. 즉 (지수 2.0)이다.
전자석 흡인력은 맥스웰 응력 f=B²/2μ0, 즉 자속밀도의 제곱(B²)에 비례한다.
환상철심에 감은 코일에 5A의 전류를 흘려 2000AT의 기자력을 발생시키고자 한다면, 코일의 권수는 몇 회로 하면 되는가?
정답 ④ · 환상철심의 기자력은 이다. AT, A이므로 권수는 회가 된다.
기자력은 F=NI[AT]이므로 권수는 N=F/I=2000/5=400회가 된다.
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