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전기산업기사 불평형률 — 역상분/정상분·영상분 제외·대칭좌표법 분해 계산

불평형률은 역상분 전압을 정상분 전압으로 나눈 백분율 하나로 정의된다 — 영상분은 계산에 쓰지 않는다. 정상·역상이 바로 주어지면 나눗셈 한 번이고, 선간전압 세 개만 주어지면 대칭좌표법으로 분해해야 한다.

2026-10-20 기준 · 전기산업기사 대시보드

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시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「전압, 전류, 불평형률」의 공개 문제 9개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴문제 수무엇을 묻나
기본 비율 계산7역상/정상 나눗셈(25·60·50%·0.25·0.47·0.2)·영상분 무시 판정
대칭좌표 분해 후 계산2선간전압 80·50·50V(39.6%)·복소 선간전압(13%)

가장 자주 묻는 것은 기본 비율 계산입니다.

뜻

3상 불평형 전압의 불평형률은 ε = V₂/V₁ × 100[%](역상분/정상분)이다. 영상전압은 이 계산에 전혀 쓰이지 않는다 — 역상 50V·정상 200V·영상 10V면 25%, 역상 300V·정상 600V·영상 150V면 50%다. 영상값을 크게 줘도(영상 200V·역상 10V·정상 50V) 답은 10/50 = 0.2(20%)로 변함없다. 소수로 답하는 보기(0.25·0.47)도 같은 나눗셈이다 — 25/100 = 0.25, 280/600 ≈ 0.47.

정상·역상분이 아니라 선간전압 세 개가 주어지면 대칭좌표법으로 먼저 분해한다 — V₁ = (Va + aVb + a²Vc)/3, V₂ = (Va + a²Vb + aVc)/3(a = e^j120°). 80V·50V·50V의 선간전압은 삼각형 폐로 조건으로 페이저를 세워 V₁ ≈ 57.3V, V₂ ≈ 22.7V를 얻어 39.6%가 되고, Va = 120V, Vb = −60−j80V, Vc = −60+j80V면 계산을 거쳐 약 13%가 된다.

정리하면 — 불평형률 문항의 함정은 둘뿐이다. 영상분을 섞는 보기(숫자만 바꿔 비율을 흔든다)와 분해를 건너뛰고 선간전압을 바로 나누는 착각이다.

공식 교재로 짚기

학습목표: 배전반 제작 공정에서 불평형률을 계산해 확인·기록할 수 있다.

변압기의 불평형률을 계산 및 확인하고 기록한다.

NCS 학습모듈 1901050106 배전반 설계 · 3-1. 배전반의 최적 설계 및 제작 공정 특성

예제

① 기본 — 역상 50V·정상 200V: 50/200 = 25%. ② 영상 무시 — 역상 10·정상 50·영상 200V: 10/50 = 0.2. ③ 분해 — 80·50·50V: V₁ 57.3·V₂ 22.7V → 39.6%.

대표 기출 3문항

3상 불평형 전압에서 역상전압이 50V, 정상전압이 200V, 영상전압이 10V라고 할 때 전압의 불평형률(%)은?

  1. 1
  2. 5
  3. 25
  4. 50
정답과 해설 보기

정답 ③ · 정상전압 V1=200VV_1=200\text{V}, 역상전압 V2=50VV_2=50\text{V}일 때 전압 불평형률은 ε=V2V1×100=50200×100=25%\varepsilon=\dfrac{V_2}{V_1}\times100=\dfrac{50}{200}\times100=25\% 입니다. 불평형률은 역상분을 정상분으로 나눈 비율(%)로 정의되며 영상전압은 계산에 사용되지 않습니다.

전압 불평형률 = 역상전압 ÷ 정상전압 × 100이며 영상전압은 계산에 쓰지 않는다.

3상 회로의 선간전압이 각각 80V, 50V, 50V일 때의 전압의 불평형률[%]은?

  1. 39.6
  2. 57.3
  3. 73.6
  4. 86.7
정답과 해설 보기

정답 ① · 전압 불평형률은 대칭좌표법으로 구한 역상분 전압과 정상분 전압의 비로 정의됩니다: 불평형률(%)=V2V1×100\text{불평형률}(\%)=\dfrac{V_2}{V_1}\times100. 선간전압 80V, 50V, 50V를 페이저로 배치하여(삼각형 폐로 조건 이용) 대칭성분을 분해하면 정상분 V1≈57.3VV_1\approx57.3\text{V}, 역상분 V2≈22.7VV_2\approx22.7\text{V}가 되어 불평형률 =22.7/57.3×100≈39.6%=22.7/57.3\times100\approx39.6\%입니다.

전압 불평형률=(V₂/V₁)×100이며, 대칭좌표분해 결과 V₁≈57.3V, V₂≈22.7V → 39.6%이다.

3상 불평형 전압에서 영상전압이 150[V]이고 정상전압이 500[V], 역상전압이 300[V]이면 전압의 불평형률[%]은?

  1. 70
  2. 60
  3. 50
  4. 40
정답과 해설 보기

정답 ② · 전압의 불평형률은 정상분 전압에 대한 역상분 전압의 비율로 정의된다. 따라서 불평형률은 역상전압을 정상전압으로 나누어 백분율로 표시하면 된다.

전압 불평형률=(역상전압/정상전압)×100[%]이며 영상전압은 계산에 쓰지 않는다.

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자주 묻는 물음

불평형률의 정의식은?
역상분을 정상분으로 나눈 백분율(ε = V₂/V₁ × 100%)입니다. 역상 50V·정상 200V면 25%입니다.
영상전압은 불평형률에 들어가나요?
아닙니다. 영상분은 계산에서 완전히 빠집니다. 영상이 아무리 커도 답은 역상/정상 비율 그대로입니다.
선간전압 세 개만 주어진 문제는?
대칭좌표법으로 정상분과 역상분을 먼저 구합니다. 80·50·50V면 약 39.6%가 나옵니다.
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