전기산업기사 대칭좌표법 영상분 — 세 상의 평균·귀환경로·발전기 기본식

대칭좌표법의 세 성분 중 각 상에 크기·위상이 모두 같은 공통 성분이 영상분(0상분)이다 — 정상분은 a→b→c 순서로 120° 차이인 정회전 균형성분, 역상분은 반대 방향으로 120° 차이인 성분이다(「공통분」이라는 용어는 존재하지 않는다). 영상분의 정의는 I₀ = (Ia+Ib+Ic)/3, V₀ = (Va+Vb+Vc)/3로 세 상의 산술평균이며 연산자 a, a²가 필요 없다(정상분 I₁ = (Ia+aIb+a²Ic)/3, 역상분 I₂ = (Ia+a²Ib+aIc)/3와 대비). 계산은 실수부와 허수부를 따로 더해 3으로 나누는 2단계다 — Ia = 15+j2, Ib = −20−j14, Ic = −3+j10 A이면 합은 −8−j2 A, I₀ = −2.67−j0.67 A이고, Ia = 10+j2, Ib = −20−j24, Ic = −5+j10 A이면 I₀ = (−15−j12)/3 = −5−j4 A다. 「3으로 나누기 전의 합」이 가장 흔한 함정 선지다.

영상분 전류는 세 상이 동상이라 합이 상쇄되지 않으므로 중성선이나 접지점을 통해서만 돌아올 수 있다(귀환경로). 그래서 접지식 회로에는 영상분이 존재하고, 비접지 3선식 Y부하는 복귀 경로가 없어 키르히호프 전류법칙상 항상 Ia+Ib+Ic = 0이므로 부하가 아무리 불평형해도 I₀ = 0이다 — 「접지 있음 → 영상분 있음, 비접지 3선식 → 영상분 없음」. 대칭 3상에서는 정상분만 남는다. 발전기의 대칭좌표 기본식은 균형 3상 기전력이 정상분에만 있으므로 V₁ = Ea−Z₁I₁이고, 기전력이 없는 영상분·역상분은 V₀ = −Z₀I₀, V₂ = −Z₂I₂다(「영상·역상은 −ZI, 정상만 Ea」).