소방설비산업기사(기계) 베르누이 방정식의 기초 — 연속방정식과 유량 측정

연속방정식은 흐르는 유체의 질량이 보존된다는 원리를 식으로 나타낸 것이다. 그래서 단면적과 속도의 곱인 유량이 일정하게 유지된다. 정상유동은 공간의 각 점에서 유체 속도가 시간에 따라 변하지 않는 흐름을 말한다.

유량은 단면적과 유속의 곱으로 구한다. 내경 40cm인 관에 0.5m/s로 물이 흐르면 단면적 π×0.2²에 속도를 곱해 약 0.0628m³/s가 된다.

차압식 유량계는 관로를 좁혀 생기는 압력차를 이용한다. 오리피스 미터는 단면이 급격히 줄었다가 다시 넓어지면서 와류가 크게 생겨 압력손실이 가장 크다. 배관 유량이나 유속을 재는 방법으로는 오리피스, 벤추리, 피토관이 있고, 삼각위어는 개수로의 유량을 다루는 방식이다.

U자관 액주계가 오리피스 유량계에 붙어 있으면 두 유체의 밀도 차로 압력차를 구한다. 비중 13.6인 수은과 비중 1.6인 유체의 높이 차가 200mm이면 (13600-1600)×9.8×0.2를 계산해 약 23.5kPa가 된다.

전수두는 위치수두, 압력수두, 속도수두를 더해 구한다. 기준면 7.5m, 압력 55kPa, 유속 6.5m/s인 물은 7.5에 5.6과 2.15를 더해 약 15.25m가 된다.

동력과 같은 차원은 압력과 체적유량의 곱이다. 동력의 차원 [ML²T⁻³]과 압력×체적유량(PQ)의 차원이 일치한다. 기체 유량은 밀도가 변하므로 상태방정식으로 밀도를 구한 뒤 질량유량을 계산하며, 정압 294kPa, 27℃, 안지름 250mm, 유속 50m/s인 공기는 매초 약 8.38kg이 흐른다.