개념 한 쪽
소방설비산업기사(기계) 무차원수와 레이놀즈수 — 임계유속·관 지름과 손실
레이놀즈수는 유속과 관경을 동점성계수로 나눈 무차원수로, 흐름이 층류인지 난류인지 가르는 기준이 된다. 임계 레이놀즈수로 최대 유속을 역산하고, 유량이 일정할 때 관 지름이 손실수두에 어떻게 작용하는지, 갑자기 줄어드는 관에서 손실동력이 얼마인지 계산한다.
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뜻
레이놀즈수는 Re=VD/ν로 정의되는 무차원수다. 임계 레이놀즈수를 2100으로 두면 흐름 형태가 갈리고, 유속은 V=Re·ν/D로 뒤집어 구한다. 지름 10cm 관에 동점성계수 1.8×10⁻⁶m²/s인 물이 흐를 때 층류가 유지되는 최대 평균유속은 2100에 동점성계수를 곱하고 지름으로 나눈 3.78×10⁻²m/s다.
임계 레이놀즈수를 4000으로 두는 경우도 있다. 안지름 2cm 관에 동점성계수 0.01cm²/s인 물이 흐르면 한계유속은 20cm/s가 된다. 같은 식이라도 어떤 임계값을 쓰는지에 따라 결과가 달라진다.
유량이 일정할 때 관 지름은 손실수두에 크게 작용한다. 다르시-바이스바하 식에서 유속을 유량과 단면적으로 바꾸어 정리하면 손실수두는 관 지름의 5승에 반비례한다. 지름이 조금만 커져도 손실이 빠르게 줄어드는 이유다.
손실수두를 실제 값으로 계산할 수도 있다. 안지름 20cm 관에 평균유속 2m/s, 길이 100m, 마찰계수 0.05이면 손실수두는 약 5m가 된다(계산값 약 5.1m). 안지름 300mm, 길이 301m, 유속 3m/s, 마찰계수 0.05인 주철관은 약 23m의 손실을 가진다.
단면이 갑자기 줄어드는 곳에서는 손실계수를 속도수두에 곱해 손실을 구한다. 지름 3m에서 1.5m로 줄어드는 관에 6m³/s가 흐르고 손실계수가 0.3이면, 축소부 속도 3.395m/s의 속도수두에 계수와 유량, 비중량을 곱해 손실동력이 약 10.4kW가 된다.
예제
선지 판단은 레이놀즈수를 V와 D의 곱을 ν로 나눈 무차원수로 읽는지, 임계값 2100에서 최대 유속을 역산하는지, 임계값 4000에서는 20cm/s를 얻는지, 유량이 일정할 때 손실수두가 지름의 5승에 반비례한다고 보는지, 다르시-바이스바하 식으로 손실수두를 계산하는지, 갑자기 축소하는 관의 손실동력을 손실계수와 속도수두로 구하는지에서 갈린다.
자주 묻는 물음
- 레이놀즈수는 어떻게 정의되나요?
- Re=VD/ν입니다. 유속과 관경의 곱을 동점성계수로 나눈 무차원수입니다.
- 유량이 일정할 때 손실수두와 관 지름의 관계는?
- 손실수두는 관 지름의 5승에 반비례합니다. 지름이 커지면 손실이 크게 줄어듭니다.
- 갑자기 축소하는 관의 손실동력은 어떻게 구하나요?
- 축소부 속도수두에 손실계수, 유량, 비중량을 곱합니다.
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