소방설비산업기사(기계) 층류와 난류 — 완전발달 유동의 손실 법칙

완전히 발달한 난류의 손실수두는 관 길이에 비례하고 유속의 제곱에 비례한다. 같은 관에서 유속이 2배가 되면 손실은 4배로 늘어난다.

다르시-바이스바하 식은 h_f=f(L/D)(v²/2g)다. 안지름 10cm, 길이 10m, 평균유속 5m/s, 관마찰계수 0.013인 수평관에서는 주어진 조건들을 대입해 손실수두가 약 1.66m가 된다. 길이 400m, 지름 25cm, 유속 1.32m/s, 마찰계수 0.0422인 관은 약 6m의 손실수두를 가진다.

흐름이 층류인지 먼저 판별해야 한다. 레이놀즈수가 하임계값보다 작으면 층류이고, 이때는 하겐-푸아죄유 식으로 점성계수와 유속에 비례하는 손실을 계산한다. 기름이 지름 150mm 관을 흐를 때 레이놀즈수가 층류 범위이면 하겐-푸아죄유 식으로 손실압력이 약 746kPa가 된다.

층류가 유지되는 관 지름에는 하한이 있다. 유량 0.4m³/s, 동점성계수 6×10⁻⁵m²/s, 하임계 레이놀즈수 2100을 Re=4Q/(πDν)에 넣으면 층류로 흐를 수 있는 최소 지름은 약 4.05m가 된다. 반대로 20℃ 물이 지름 75mm 관을 1.9L/s로 흐르면 레이놀즈수가 약 3.2×10⁴이 되어 난류 영역에 들어간다.

측정 기구도 함께 본다. 안지름 300mm 관에 지름 100mm 오리피스를 설치하고 수두차가 1.5mAq이면 유량계수 0.7을 적용해 약 29.8L/s가 흐른다.