개념 한 쪽
공기압력과 관련된 기본 개념은 레이놀즈수, 베르누이 정리, 표준공기 정의 및 기체의 상태 변화 법칙을 포함한다는 점을 이해한다.
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출제기준 단원 「공기압력」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 레이놀즈수 변수 판별 | 1 | 공식에 포함되는 변수와 불필요한 항목을 가려내기 |
| 물리량 관계식 적용 | 1 | 밀도와 비중량 사이의 올바른 관계식을 고르기 |
| 레이놀즈수 계산 문제 | 1 | 유속·직경·동점성계수로 Re 값을 계산하여 난류 판정하기 |
레이놀즈수(Re)는 유체 흐름이 층류인지 난류인지 판단하는 무차원 수이며, 기본 공식은 Re = V·D/ν 또는 Re = ρ·V·D/μ의 형태로 표현된다는 점을 설명한다. 여기서 필요한 변수는 유속(V), 관 직경(D), 동점성계수(ν) 또는 밀도(ρ)와 점성계수(μ)이므로 계산에 포함되지 않는 항목은 제외하는 식으로 문제를 풀이한다.
베르누이 정리는 마찰 손실 등 점성 효과를 무시한 이상 유체에서 압력에너지, 위치에너지, 운동에너지의 합이 보존된다는 에너지 보존 법칙이라는 점을 명확히 한다. 이 정리는 마찰이나 실제 유체의 점성 효과를 고려하지 않으므로 실제 문제에서의 적용 범위를 구분해야 한다는 점을 강조한다.
산업환기에서의 '표준공기'는 온도 21℃와 기압 1기압(760mmHg)의 상태를 기준으로 삼는다는 점을 정의한다. 공기의 밀도나 부피 계산을 할 때 이 기준 상태를 사용하며, 다른 온도값(예: 0℃, 25℃)은 해당 맥락에서 다른 표준을 의미하므로 혼동하지 않아야 한다는 점을 지적한다.
기체의 상태 변화 문제는 결합기체법칙(P1V1/T1 = P2V2/T2)을 적용하여 풀며, 온도는 섭씨를 절대온도(K)로 변환하고 압력 단위를 통일하여 대입해야 한다는 계산 원리를 설명한다. 단위 불일치나 절대온도 미변환이 계산 오류의 주원인이므로 항상 단위를 점검해야 한다는 점을 강조한다.
레이놀즈수 계산 예시를 하나 제시한다. 직경 120mm(0.12m)의 덕트에서 유속 10m/s, 동점성계수 ν=1.5×10⁻⁵m²/s인 경우 Re = V·D/ν = (10×0.12)/(1.5×10⁻⁵) = 1.2/0.000015 = 80,000이 되어 난류 상태임을 판정한다.
결합기체법칙 적용 예시는 방법을 제시한다. 초기 상태를 P1, V1, T1, 최종 상태를 P2, V2, T2로 두고 P1V1/T1 = P2V2/T2를 세운 뒤 섭씨온도를 켈빈으로 변환하여 계산하면 된다(예: 95℃→368K, 21℃→294K). 압력 단위를 통일한 다음 식을 풀어최종 부피를 구해야 한다는 절차를 따른다.
레이놀즈(Reynolds)수 계산에 필요치 않은 것은?
정답 ④ · 문항은 레이놀즈 수 계산에 필요하지 않은 항목을 고르는 것이다. 레이놀즈 수는 무차원수로 관경(또는 직경), 유체 속도, 동점도(또는 운동점성계수)를 이용하여 Re = V D / nu로 계산하므로 관의 길이는 공식에 포함되지 않는다.
레이놀즈 수는 관경, 유속, 동점도 계수로 계산되므로 송풍관 길이는 필요치 않다.
유체의 비중량과 밀도 사이의 관계식이 올바른 것은? (단, γ : 비중량, ρ : 밀도, g : 중력가속도)
정답 ② · 문제는 비중량과 밀도 사이의 관계식을 묻는다. 비중량은 단위 부피당 무게이므로 질량밀도(ρ)에 중력가속도(g)를 곱한 γ = ρ·g가 정의식이다.
비중량(γ)은 단위 부피당 무게이므로 밀도(ρ)에 중력가속도(g)를 곱한 γ=ρg로 정의된다.
직경이 120㎜인 덕트내에 10㎧의 유속으로 기체가 흐른다. 이 기체의 동점성계수(ν)가 1.5×10⁻⁵m²/s 이라면 난류의 정도를 나타내는 Reynold number는?
정답 ② · 레이놀즈수(Re)는 관성력과 점성력의 비를 나타내는 무차원 수입니다. 공식은 Re = (유속 × 직경) / 동점성계수 입니다.
레이놀즈수는 유속과 직경의 곱을 동점성계수로 나눈 값으로, 관류의 난류 정도를 판단하는 무차원 수이다.
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