개념 한 쪽
흡기와 배기는 공기 흐름의 성격과 입자 및 기체의 거동을 이해해야 설비를 설계하고 평가할 수 있다. 덕트 내 기류는 대부분 난류 상태이며 이는 레이놀즈수로 판단한다. 미세입자의 침강 속도는 스토크스 법칙을 통해 직경과 비중에 따라 결정되며, 기체 농도 단위 변환은 표준상태 몰부피를 이용해 수행한다.
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출제기준 단원 「흡기와 배기」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 덕트 기류 상태 판정 | 1 | 배관 내 기류의 레이놀즈수 범위로 층류·난류 구분을 판단 |
| 입자 침강속도 계산 | 1 | 스토크스 법칙으로 주어진 직경·비중의 침강속도를 계산 |
| 레이놀즈수 범위 선택 | 1 | 산업환기 조건에 알맞은 레이놀즈수 범위를 고르기 |
레이놀즈수(Re)는 유체 흐름이 층류인지 난류인지를 구분하는 무차원 수이다. 일반적으로 Re가 2,000 미만이면 층류, 4,000 초과이면 난류로 본다. 산업 환기용 덕트는 높은 유속으로 공기를 이동시키므로 레이놀즈수가 매우 커져 완전 난류 상태가 되는 경우가 일반적이다. 이 종목의 재료에서는 산업 환기 배관 내 레이놀즈수가 대개 10^5~10^6 범위에 해당한다고 설명한다.
입자의 침강 속도는 스토크스의 법칙으로 설명한다. 스토크스 법칙은 V = (ρ · g · d^2) / (18 · η)로 주어지며, 여기서 d는 입자 직경, ρ는 입자 밀도, η는 공기 점도, g는 중력가속도이다. 침강 속도는 입자 직경의 제곱에 비례하므로 직경이 작아지면 속도가 급격히 줄고, 비중이 클수록 속도가 빨라진다. 재료에서는 직경 1μm·비중 2.0의 경우 약 0.006 cm/s의 침강 속도가 계산된다고 제시한다.
액체가 증발하여 기체가 될 때의 부피 계산은 질량을 몰수로 변환한 뒤 이상기체 상태방정식 또는 온도·압력에 따른 몰부피를 적용하여 구한다. 예시로 벤젠의 질량을 구해 몰수를 산출한 뒤 실온 조건을 보정해 기체 부피를 계산하는 과정이 제시된다. 또한 기체 농도 단위 변환은 표준상태에서의 관계식을 이용한다. 예컨대 ppm 변환 공식은 ppm = (mg/m^3 × 22.4) ÷ 분자량을 사용하여 표준상태 기준으로 환산한다.
실무적 해석에서 핵심은 단위 일관성 확보와 물리식의 적용이다. 레이놀즈수 판정, 스토크스 법칙 적용 시 단위 환산(예: 1μm = 10^-4 cm)과 점도·중력가속도 값의 단위 맞춤을 확인해야 한다. 기체 관련 계산에서는 표준상태와 실온 상태의 몰부피 차이(22.4L vs 약 24.5L)를 구분하여 사용해야 결과가 정확하게 나온다.
1) 레이놀즈수 판단 예: 산업 환기 덕트는 높은 유속으로 공기를 운송하므로 레이놀즈수는 보통 10^5~10^6 범위에 있어 난류로 본다. 따라서 난류 유동을 전제로 압력손실 및 소음 특성을 고려한다.
2) 침강속도 계산 예: 스토크스 법칙 V = (ρ g d^2) / (18 η)를 사용하여 직경 1μm(=10^-4 cm), 비중 2.0(ρ=2.0 g/cm^3), g≈980 cm/s^2, η≈1.81×10^-4 Poise를 대입하면 V가 약 0.006 cm/s가 됨을 확인한다. 단위 환산 실수가 흔한 오류이므로 직경과 점도 단위에 주의한다.
3) mg/m^3 → ppm 변환 예: 표준상태에서 ppm = (mg/m^3 × 22.4) ÷ 분자량 공식을 사용한다. 메탄올의 경우 주어진 값 260 mg/m^3를 분자량 32로 나누고 22.4를 곱하면 약 182 ppm이 된다.
일반적인 산업환기 배관 내 기류 흐름의 Reynold수의 범위로 가장 알맞는 것은?
정답 ④ · 문제는 산업 환기 배관 내 흐름의 레이놀즈 수 범위를 묻는다. 산업용 배관은 보통 속도와 관경이 커서 완전 난류 상태가 되며 레이놀즈 수는 대개 10^5에서 10^6 수준에 해당한다.
산업 환기 배관의 레이놀즈 수는 일반적으로 10^5에서 10^6 범위의 완전 난류 상태이다.
입자의 직경이 1㎛이고, 비중이 2.0인 입자의 침강 속도는 얼마인가?
정답 ② · 입자의 침강 속도(V)는 스토크스(Stokes)의 법칙을 따르며, 공식은 V = (ρ × g × d²) / (18 × η) 입니다. 밀도(ρ)는 비중 2.0에 물의 밀도 1g/cm³을 곱하여 2.0g/cm³, 중력가속도(g)는 980cm/s², 직경(d)은 1㎛(0.0001cm), 공기의 점도(η)는 약 1.81×10^-4 Poise(g/cm·s)를 대입합니다.
입자 침강 속도는 스토크스 법칙 V=(ρgd²)/(18η)으로 계산하며, 직경 제곱에 비례하므로 단위 환산에 주의해야 한다.
다음 중 일반적인 산업환기 배관 내 기류 흐름의 Reynolds수 범위로 가장 올바른 것은?
정답 ④ · 문제는 산업환기 배관 내 기류의 전형적인 레이놀즈수 범위를 묻는다. 산업 환기설비는 비교적 높은 유속과 관경을 가지므로 난류 영역에 해당하며 일반적으로 레이놀즈수는 10^5에서 10^6 범위에 있다.
산업환기 배관 내 기류는 고속 흐름이 일반적이므로 레이놀즈수 범위는 10^5 ~ 10^6이다.
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