개념 한 쪽
덕트 내 유속 계산은 동압, 압력과 온도에 따른 밀도 보정, 그리고 유량과 단면적의 관계를 이해하면 푼다.
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출제기준 단원 「유속의 계산」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 압력 성분 부호 판별 | 1 | 흡입측 덕트의 정압·동압·전압 부호 관계를 묻기 |
| 밀도보정계수 계산 | 1 | 주어진 온도·압력에서 밀도보정계수를 산출하기 |
| 동압→유속 변환 계산 | 1 | 동압 값으로 덕트 내 공기속도 계산하기 |
동압은 공기의 운동에너지로서 속도에 의해 발생하는 압력 성분이며 항상 양수이거나 공기가 정지하면 0이 된다. 동압은 피토튜브와 마노미터로 측정한 값으로 표시되며, 이 값을 이용해 덕트 내의 공기속도를 구할 수 있다.
동압에서 속도로 변환하는 상용식은 주어진 공기 상태를 전제로 하는 근사식으로 정해져 있다. 예로 공기 상태가 21℃, 1기압일 때 동압 VP(mmH2O)에 대해 속도 v(m/s)는 v = 4.03 × √VP 공식을 사용한다. 이 공식은 동압의 제곱근에 비례하여 속도가 결정된다는 물리적 관계를 간편히 적용한 식이다.
공기 밀도는 온도와 압력에 따라 변하며, 표준상태와 다른 조건에서는 밀도보정계수를 적용해 계산한다. 밀도보정계수는 현재 압력의 표준압력에 대한 비와 표준절대온도의 현재절대온도에 대한 비의 곱으로 표현되며, 공식 형태는 K = (P/P0) × (T0/T)이다.
유량과 단면적의 관계는 기본적으로 유속 = 풍량 ÷ 단면적으로 표현한다. 풍량 단위가 분단위일 때는 초단위로 환산하는 과정을 잊지 않아야 하며, 원형 덕트의 단면적은 πr²로 계산한다.
동압이 20mmH2O일 때 공기 속도를 구하는 문제는 v = 4.03 × √VP 공식을 적용한다. VP=20이면 √20 ≈ 4.47이므로 v ≈ 4.03 × 4.47 ≈ 18.02m/s로 약 18m/s가 된다.
직경 250mm 원형관을 통한 풍량 100m³/min의 유속 계산은 먼저 반지름 0.125m로 단면적 A = π×0.125² ≈ 0.049m²를 구한다. 분당 유속은 Q/A ≈ 100 ÷ 0.049 ≈ 2037m/min이므로 초단위로 환산하면 약 2037 ÷ 60 ≈ 33.95m/s가 된다.
송풍기로 공기를 흡인할 때 덕트 내의 전압, 정압, 동압 상태를 올바르게 설명한 것은?
정답 ③ · 송풍기가 덕트 내의 공기를 흡인하여 배출하는 경우를 고려해 봅니다. 덕트 내의 정압(static pressure)은 외부 대기압보다 낮아지므로 음압(-)을 유지합니다.
흡입 측 덕트에서는 정압과 전압이 음압, 동압은 항상 양압이다.
온도 5℃, 압력 700mmHg인 공기의 밀도보정계수는 약 얼마인가?
정답 ② · 온도 5℃, 압력 700mmHg인 공기의 밀도보정계수(d)를 구하는 문제입니다. 밀도보정계수는 표준상태(25℃, 760mmHg)를 기준으로 d = (P/760) × (298/(T+273)) 공식을 통해 계산합니다.
밀도보정계수는 표준상태 대비 압력비와 절대온도비의 곱으로 계산하며, 기체 상태방정식을 적용한다.
피토튜브와 마노미터를 이용하여 측정된 덕트 내 동압이 20mmH2O일 때, 공기의 속도로 약 몇 m/s인가? (단, 덕트내의 공기는 21℃, 1기압으로 가정한다.)
정답 ② · 피토튜브로 측정한 동압(VP)과 공기의 속도(v)의 관계는 v = √(2 × VP / ρ) 입니다. mmH₂O 단위의 동압을 사용할 때 상용화된 공식은 v = 4.03 × √VP 입니다.
동압 20mmH2O일 때 공기 속도는 v=4.03√VP 공식을 이용해 약 18m/s로 계산된다.
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