개념 한 쪽
기류와 기압, 온도는 환기 시스템의 기본 변수를 구성하므로 공기량과 압력의 해석에서 핵심 역할을 한다는 점을 이해해야 한다. 공기밀도는 온도와 압력의 함수로서 환기 설계와 풍량·압력 계산에 직접적인 영향을 준다. 기체의 상태를 다른 온도·압력 조건으로 환산할 때는 이상기체 상태방정식이나 샤를의 법칙을 적용하여 정확한 부피를 계산해야 한다. 덕트나 배기계에서 관찰되는 압력은 정압, 속도압, 전압으로 구분하여 해석해야 한다. 정압은 모든 방향으로 동일하게 작용하는 압력으로 흐름 저항과 연관되며, 속도압은 공기 흐름의 운동에너지에 기인하여 흐름이 있을 때만 존재한다. 속도압과 공기 비중량을 이용하면 속도나 속도압을 상호 환산할 수 있으므로 운전 조건을 분석할 때 유용하다. 환기 계산 문제는 단위와 온도 변환을 엄격히 준수할 때 정확한 결과를 얻을 수 있다. 섭씨온도를 절대온도(K)로 바꾸는 것, 압력 단위를 일관되게 사용하는 것, 온도 보정된 밀도를 사용하는 것 등 기본 절차를 놓치지 않아야 계산 오류를 피할 수 있다.
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출제기준 단원 「기습의 원인 및 대책」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 속도압 계산 | 1 | 주어진 풍속과 비중량으로 속도압을 계산하는 법 |
| 상태환산 체적 계산 | 1 | 온도와 압력 변화에 따른 체적을 표준상태로 환산하기 |
| 압력 종류 식별 | 1 | 정압·속도압·전압의 정의를 구분하여 물리적 성질을 판별하기 |
공기밀도는 단위 부피당 질량을 의미하며 이상기체 상태방정식에 따라 압력에 비례하고 절대온도에 반비례한다는 관계를 가진다. 따라서 온도가 상승하면 공기는 팽창하여 밀도가 감소하고, 압력이 상승하면 밀도는 증가한다는 원리를 적용한다. 이 관계를 바탕으로 환기량과 질량유량을 평가한다.
기체의 부피를 다른 온도나 압력으로 환산할 때는 보일-샤를의 법칙 또는 이상기체 상태방정식(P1V1/T1 = P2V2/T2)을 사용한다. 절대온도(K)로의 변환과 압력 단위의 통일이 필수 단계이므로 문제 풀이 시 이 변환을 먼저 처리해야 한다. 온도 비례·압력 비례의 방향을 직관적으로 예측한 뒤 정밀 계산을 수행한다.
덕트 내 압력은 정압(static pressure), 속도압(velocity pressure), 전압(total pressure)의 관계로 설명할 수 있다. 정압은 덕트 벽면에 수직으로 작용하여 모든 방향에 동일하게 영향을 주는 압력이며 흐름의 저항을 나타낸다. 속도압은 공기의 운동에너지 항으로서 흐름이 있을 때만 존재하고 항상 양(+)의 값을 가지며, 전압은 정압과 속도압의 합으로 정의한다.
속도압과 풍속은 공기 비중량 γ를 이용한 경험식으로 상호 환산한다. mmH2O 단위계에서 풍속은 V = 4.04 × √(Pd / γ) 공식을 흔히 사용하며, 속도압 Pd와 γ가 주어지면 풍속을 계산할 수 있다. 반대로 풍속과 γ가 주어지면 Pv = (γ / 2g) × V²와 같은 식으로 속도압을 구할 수 있다.
환기·배기 계산 문제에서는 표준상태로의 환산(예: Nm³, Sm³ 등)이나 특정 온도·압력 상태 간의 부피 변환을 정확히 수행해야 한다. 압력과 온도 변화를 고려한 부피 환산은 환기 설계와 배출가스 관리에서 실무적으로 빈번히 사용되는 계산이다.
대표 계산 1 — 온도 환산(샤를의 법칙 적용): 400℃, 1기압에서의 공기 200 m³/min을 21℃, 1기압 상태로 환산하면 절대온도는 각각 673K와 294K이므로 환산된 용량 = 200 × (294 / 673) ≈ 87.4 m³/min이 된다. 온도 변환(℃→K)을 먼저 수행하고 비례식을 적용하는 절차를 따른다.
대표 계산 2 — 속도압에서 속도 계산: 공기 속도 20 m/s에서 속도압을 구할 때는 Pv = (γ / 2g) × V² 공식을 사용하거나 경험적으로 온도 보정된 γ≈1.20 kg/m³을 적용하면 Pv ≈ (1.20/19.6) × 400 ≈ 24.5 mmH₂O가 된다. 반대로 mmH₂O 단위의 속도압 Pd=6, γ=1.2가 주어지면 V ≈ 4.04 × √(6/1.2) ≈ 9.0 m/s 범위가 되어 약 10 m/s에 근접한다.
송풍관내를 20℃의 공기가 20 m/sec의 속도로 흐를때 속도압을 구하면? (단, 공기의 밀도는 1.293 ㎏/Sm3, 기압 1 atm)
정답 ③ · 속도압(Pv)은 공식 Pv = (γ / 2g) × V² 로 계산됩니다. 20°C에서 1 atm 공기의 비중량(γ)은 (1.293 × 273) / (273 + 20) ≒ 1.20 kg/m³입니다.
속도압은 비중량과 속도의 제곱에 비례하므로, 20℃ 공기 비중량을 보정해 공식에 대입하면 약 24.6 ㎜H₂O가 된다.
온도 150℃, 압력 720mmHg 상태에서 배기가스 체적이 100m³이라면 표준상태(0℃,1atm)에서 배기가스의 체적은?
정답 ① · 이상기체 상태방정식인 P1*V1/T1 = P2*V2/T2를 활용하여 표준상태의 체적으로 환산합니다. 주어진 조건은 온도 150℃(절대온도 273+150=423K), 압력 720mmHg, 체적 100m³이며, 표준상태 조건은 0℃(273K), 760mmHg입니다.
이상기체 상태방정식 P1V1/T1 = P2V2/T2를 사용하여 실제 체적을 표준상태 체적으로 환산하면 약 61Nm³가 된다.
모든 방향으로 동일하게 영향을 주는 압력으로 공기흐름에 대한 저항을 나타내는 압력은?
정답 ③ · 문항은 모든 방향으로 동일하게 작용하며 공기 흐름에 대한 저항을 나타내는 압력을 묻고 있다. 유체내에서 방향성 없이 모든 방향으로 작용하는 압력은 정압으로, 덕트 내에서 흐름 저항과 정적 상태를 나타내는 기본적인 압력이다.
정압은 덕트 내 모든 방향으로 동일하게 작용하며 공기 흐름 저항을 나타내는 기본 압력이다.
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