개념 한 쪽
덕트 내 기체 흐름의 성격은 레이놀즈 수로 판단한다. 레이놀즈 수는 유체의 속도, 관의 직경 및 유체 물성(밀도·점성 또는 동점성계수)에 의해 결정되며, 계산에서 단위 변환과 지수 처리에 주의해야 한다는 점이 핵심이다.
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출제기준 단원 「환기의 기본 원리」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 물리량 관계 판단 | 1 | 비중량과 밀도의 관계식을 물리적 차원으로 설명하기 |
| 동점성계수 이용 Re 계산 | 1 | 동점성계수를 사용해 레이놀즈 수를 계산하기 |
| 밀도·점성 이용 Re 계산 | 1 | 밀도와 점성계수를 대입해 레이놀즈 수를 구하기 |
레이놀즈 수(Re)는 유체의 관성력과 점성력의 비를 나타내는 무차원 수로, 관을 흐르는 유체가 층류인지 난류인지를 판단하는 기준이 된다. 밀도(ρ)와 동점성계수(ν) 관계에 따라 Re는 두 가지 형태로 표현되며, 대표적으로 Re = (ρ·V·D)/μ 또는 Re = (V·D)/ν 공식을 사용한다. 여기서 V는 유속, D는 관의 직경, μ는 점성계수, ν는 동점성계수이다.
레이놀즈 수의 값에 따라 흐름 상태를 분류한다. 일반적으로 레이놀즈 수가 낮을 때는 층류로 보며, 층류에서는 유체 입자가 평행한 층을 이루어 흐르고 속도 분포가 포물선을 그리며 관 중심부에서 유속이 최대이고 벽면에서는 속도가 0인 경계 조건이 성립한다. 반대로 레이놀즈 수가 큰 값이면 난류로 보며, 유선이 불규칙해지는 특징을 가진다.
계산 문제에서는 길이 단위의 일치(예: mm나 cm를 m로 변환)와 점성계수나 동점성계수의 지수 표기에 주의해야 한다. 동점성계수 ν를 이용한 계산은 Re = V·D/ν 형태로 단순화되며, 점성계수 μ와 밀도 ρ를 사용할 때는 μ를 분모에, ρ를 분자에 넣어 계산하면 된다. 문제풀이 시 지수 연산을 정확히 처리하면 정답을 안정적으로 도출할 수 있다.
레이놀즈 수의 계산 요소와 혼동하기 쉬운 항목을 구분해야 한다. 예를 들어 유입계수와 같은 설계상의 손실 계수는 레이놀즈 수를 산출하는 기본 물리량이 아니므로 레이놀즈 수 계산에는 포함되지 않는다.
예1: 유속 1.0 m/s, 덕트 직경 0.5 m, 공기밀도 1.2 kg/m³, 점성계수 μ = 1.8×10⁻⁵ Pa·s일 때 레이놀즈 수는 Re = (ρ·V·D)/μ를 사용하거나 수식 정리를 통해 계산한다. 분자는 1.2×1.0×0.5 = 0.6이고 분모는 1.8×10⁻⁵이므로 0.6 ÷ 0.000018 ≈ 3.33×10⁴가 되어 난류 영역임을 확인한다.
예2: 유속 10 m/s, 덕트 직경 0.12 m, 동점성계수 ν = 1.5×10⁻⁵ m²/s일 때 Re = V·D/ν로 계산한다. 분자는 10×0.12 = 1.2이고 분모는 0.000015이므로 1.2 ÷ 0.000015 = 80,000이 되어 난류임을 판단한다.
유체의 비중량과 밀도 사이의 관계식이 올바른 것은? (단, γ : 비중량, ρ : 밀도, g : 중력가속도)
정답 ② · 문제는 비중량과 밀도 사이의 관계식을 묻는다. 비중량은 단위 부피당 무게이므로 질량밀도(ρ)에 중력가속도(g)를 곱한 γ = ρ·g가 정의식이다.
비중량(γ)은 단위 부피당 무게이므로 밀도(ρ)에 중력가속도(g)를 곱한 γ=ρg로 정의된다.
직경이 120㎜인 덕트내에 10㎧의 유속으로 기체가 흐른다. 이 기체의 동점성계수(ν)가 1.5×10⁻⁵m²/s 이라면 난류의 정도를 나타내는 Reynold number는?
정답 ② · 레이놀즈수(Re)는 관성력과 점성력의 비를 나타내는 무차원 수입니다. 공식은 Re = (유속 × 직경) / 동점성계수 입니다.
레이놀즈수는 유속과 직경의 곱을 동점성계수로 나눈 값으로, 관류의 난류 정도를 판단하는 무차원 수이다.
닥트직경이 20cm, 공기유속이 30m/sec인 경우 Reynolds수(Re)는 약 얼마인가? (단, 공기의 점성계수는 1.85×10⁻⁵kg/sec· m이고 공기밀도는 1.2kg/m³으로 가정)
정답 ③ · 레이놀즈수(Re) 공식은 Re = (밀도 × 유속 × 직경) / 점성계수 입니다. 주어진 값을 대입하면 Re = (1.2 × 30 × 0.2) / (1.85 × 10^-5)가 됩니다.
레이놀즈수 Re는 밀도×유속×직경/점성계수 공식에 주어진 값을 대입하여 계산하면 약 389,189가 된다.
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