개념 한 쪽
물리학적지표는 수중 유기물과 관련된 여러 측정치와 계산 방법을 다룬다. BOD, COD, ThOD 등 지표의 정의와 상호 관계, 혼합이나 희석 상황에서 물질수지로 농도 또는 제거율을 역산하는 문제 유형이 주로 출제된다. 문제 해결은 불변량 원리, 질량보존식, BOD 반응식과 단위 환산을 정확히 적용하는 능력을 요구한다.
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출제기준 단원 「물리학적지표」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 불변량으로 희석 배수 역산 | 1 | 제거되지 않는 이온 농도비로 희석 배수 계산하기 |
| 물질 특성 판단 | 1 | PCB의 일반적 특성과 예외 조건을 구분하기 |
| 세균 구성비와 비율 | 1 | 세균 세포의 고형물 중 유기물 비율 가리기 |
물리학적지표는 유기물의 양과 분해 가능성, 산소 요구량을 서로 다른 방법으로 나타내는 지표들을 포함한다. ThOD는 이론적으로 유기물을 완전 산화할 때 필요한 최대 산소량으로 가장 큰 값을 갖고, COD는 화학적 산화로 측정되는 산소 요구량이며 대체로 BOD보다 크다. BODu는 생물학적으로 최종적으로 분해 가능한 산소요구량이며 BOD5는 5일 동안 분해된 산소량으로 BODu보다 작다.
혼합이나 희석 문제에서는 질량보존법칙을 적용하여 역산을 수행한다. 완전 혼합 가정 하에서는 유량과 농도의 곱(부하량)을 합산하거나, 혼합식(Q1C1+Q2C2=(Q1+Q2)Cm)을 이용해 미지 농도를 구한다. 희석 배수는 제거되지 않는 불변량의 농도비로 간단히 구할 수 있다.
BOD 반응은 지수적 거동을 보이며 BOD5와 반응상수를 이용해 BODu를 역산할 수 있다. 공식은 BODt = BODu × (1 - 10^(-k1·t))이고, 이를 변형하면 BODu = BOD5 / (1 - 10^(-k1·t))로 구한다. NBDCOD는 전체 COD에서 BODu를 뺀 값으로 정의된다.
단위 환산은 오답의 주요 원인이므로 주의해야 한다. mg/L와 m³를 곱하면 g 또는 kg 단위로 바로 전환되며, g→ton 환산 시 1ton = 1,000,000g 또는 1,000kg임을 정확히 적용해야 한다. 공기 용해도에서 부피(mL/L)를 질량(mg/L)으로 바꿀 때에는 산소의 밀도값을 곱하는 절차가 필요하다.
1) 염소이온 농도가 불변인 희석 문제: 초기 염소이온 1,000mg/L, 처리 후 50mg/L이면 희석 배수 = 1,000 ÷ 50 = 20배가 된다. BOD는 생물학적으로 제거되므로 희석 배수 계산에 사용하지 않는다.
2) BOD5로부터 BODu 역산 후 NBDCOD 계산: 주어진 BOD5=400mg/L, k1=0.1/day, t=5day이면 BODu = 400 / (1 - 10^(-0.1×5)). 10^(-0.5)≈0.3162이므로 분모 ≈0.6838, BODu ≈ 585mg/L이다. 그러면 NBDCOD = COD - BODu = 700 - 585 ≈ 115mg/L(문항의 근사 선지 기준 접근법).
BOD가 10,000㎎/ℓ이고 염소이온농도가 1,000㎎/ℓ인 분뇨를 희석하여 활성슬러지법으로 처리한 결과 방류수의 BOD는 40㎎/ℓ, 염소이온의 농도는 50㎎/ℓ으로 나타났다. 활성슬러지법으로 처리하기 위하여 분뇨는 몇 배 희석하였는가? (단, 염소는 생물학적 처리에서 제거되지 않음)
정답 ③ · 문제는 희석 배수를 묻고 있으며 생물학적 처리에서 제거되지 않는 염소이온의 농도 변화를 이용해 계산한다. 희석 배수는 초기 염소이온 농도 나누기 처리 후 농도로 구하므로 1000 mg/L ÷ 50 mg/L = 20배가 된다.
생물학적 처리에서 제거되지 않는 염소이온의 농도 변화 비율로 희석 배수를 계산하면 20배가 된다.
PCB에 관한 설명으로 틀린 것은?
정답 ② · 문항은 PCB의 성질에 대한 설명 중 틀린 점을 찾는 문제이다. PCBs는 일반적으로 산·알칼리·물과 반응하지 않는 화학적 안정성과 우수한 내열성·절연성을 보이는 물질이다.
PCB는 화학적으로 불활성이나 고온에서 염소이온에 의해 금속 부식이 발생하므로, 반응하지 않는다는 설명은 틀렸다.
Bacteria의 약 80%는 H2O이고, 약 20%가 고형물로 구성되어 있다. 이 고형물중 유기물질은 약 몇 %인가?
정답 ④ · 박테리아(Bacteria)와 같은 미생물 세포의 조성을 분석해보면 수분(H2O)이 약 80%를 차지하고 나머지 20%가 고형물로 구성됩니다. 이 고형물 중 약 90%는 단백질, 탄수화물, 지방, 핵산 등의 유기물질로 이루어져 있으며, 나머지 10% 정도만이 무기물질(회분)로 구성되어 있습니다.
세균 세포 중 수분이 80%를 차지하면 고형물은 20%이며, 이 고형물 중 유기물은 약 90%를 차지한다.
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