개념 한 쪽
반응조 유형은 완전혼합형(CFSTR)과 플러그 흐름(PFR) 등으로 분류되며, 형식에 따라 농도 분포와 제거효율, 체류시간 계산식이 달라진다. 1차 반응은 지수적 감소를 따르고 반응속도상수와 온도 보정식, 전환율 관계를 이용하여 설계 시간을 산정한다.
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출제기준 단원 「반응조의 종류와 특성」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 반응조 유형 판별 | 1 | 연속 유입형 완전혼합 반응조(CFSTR)의 완전혼합 특성과 PFR 대비 효율 차이를 가려내기 |
| 수온 보정 속도상수 계산 | 1 | K20과 θ로 주어진 실제 수온에서의 속도상수 Kt 계산하기 |
| 산소전달속도 영향 요인 | 1 | 용존산소농도 등 인자가 산소전달속도에 미치는 방향성을 판단하기 |
연속 유입형 완전혼합 반응조(CFSTR)는 내부가 완전혼합되어 유입액이 즉시 반응조 내부와 섞이며 일부는 바로 유출되는 거동을 보이는 반응조 유형이라고 한다. 이로 인해 반응조 전체의 농도가 균일하게 유지되므로 동일 용량의 플러그 흐름 반응조(PFR)에 비해 제거효율이 낮을 수 있다는 점을 특징으로 설명한다.
플러그 흐름 반응조(PFR)는 유체가 플러그처럼 한 방향으로 흐르며 유속에 따라 농도가 점진적으로 변화하는 거동을 보이는 반응조 유형이다. 고농도 영역에서 빠른 반응이 일어나는 경우 PFR이 동일 용량의 CFSTR보다 제거효율이 좋을 수 있다는 관계를 기억한다.
1차 반응은 농도가 시간에 따라 지수적으로 감소하는 반응으로 모델링하며 기본식 C = C0 × e^(-kt)를 사용한다. 이 식을 이용해 주어진 시점의 농도나 반응속도상수 k를 구하고, 전환율 요구사항으로부터 체류시간을 계산한다. 전환율 90%는 잔존율이 0.1임을 이용해 t = -ln(0.1)/K로 체류시간을 구한다.
온도 보정식은 반응속도상수의 온도 의존성을 다루며 BOD 속도상수의 보정식 Kt = K20 × θ^(t-20)을 사용한다. θ는 온도 보정계수이며, 실제 수온이 20℃보다 낮으면 속도상수는 감소함을 유의한다.
산소전달과 관련된 특성은 기포 크기, 교반 강도, 공기 중 산소분압 및 물속 용존산소농도의 영향으로 설명한다. 특히 용존산소농도가 높아지면 전달구동력(C* - C)이 감소하여 산소전달속도는 줄어든다는 방향성을 기억한다.
1) 1차 반응식 C = C0 e^(-kt)을 이용하여 반응 속도상수 k를 구하고 원하는 시점의 농도를 계산하는 전형적인 문제를 다룬다. 예를 들어 초기농도와 1시간 후 농도를 이용해 k를 산출한 뒤 8시간 후 농도를 계산하면 약 0.25mg/L가 되는 유형이 있다.
2) 회분식 반응조의 설계에서 전환율이 주어지면 잔존율을 먼저 정하고 t = -ln(잔존율)/K 공식을 사용하여 체류시간을 계산한다. 전환율 90%와 K=0.35/hr이면 t ≈ 6.58hr로 산출되는 절차를 따른다.
3) 완전혼합 연류형 반응조(CSTR)에서 농도를 목표 수준으로 낮추는 데 필요한 시간은 t = (V/Q) ln(C0/C) 공식을 사용하여 계산한다. 예컨대 V=300m³, Q=5m³/hr, C0=150mg/L, C=2mg/L을 대입하면 약 260시간이 도출되는 계산 과정이 있다.
연속류 교반 반응조(CFSTR)에 관한 내용중 알맞지 않은 것은?
정답 ① · 문제는 완전혼합형 연속류 교반 반응조(CFSTR)의 특징 중 틀린 것을 찾는 것이다. CFSTR은 내부가 완전 혼합되어 반응조 전체의 농도가 균일하게 낮아지므로 동일 용량의 플러그 흐름 반응조(PFR)에 비해 제거효율이 보통 낮다; 따라서 '제거효율이 좋다'는 설명이 틀리다.
연속류 교반 반응조(CFSTR)는 완전 혼합형으로 반응물 농도가 낮아 제거효율이 동일 용량의 PFR보다 낮다.
하천에서의 유기물 분해상태를 조사하기 위해 20℃에서 BOD를 측정했을때 k1 = 0.2/day인 것을 구하였다. 실제 하천의 수온이 18℃ 일 때 k1은? (단, θ 는 1.054 이다.)
정답 ② · 문제는 20℃에서 측정된 BOD 속도상수 k20 = 0.2/day를 주어진 θ값으로 18℃에서 보정하는 것을 묻고 있다. 온도 보정식은 Kt = K20 × θ^(t-20)이므로 K18 = 0.2 × 1.054^(18-20) = 0.2 × 1.054^(-2)이다.
BOD 속도상수는 수온이 낮아지면 감소하며, θ의 음의 거듭제곱으로 보정합니다.
산소전달속도에 대한 설명이다. 틀린 것은 ?
정답 ③ · 문제는 산소전달속도에 영향을 주는 요인 중 틀린 설명을 찾는 것이다. 산소전달속도는 기포가 작을수록 표면적이 커져 증가하고 교반강도가 클수록 혼합·전달이 촉진되어 증가하며 공기 중 산소분압이 낮아지면 전달속도가 감소한다.
산소전달속도는 용존산소농도가 높을수록 구동력인 농도차이가 줄어들어 감소하므로, 높을수록 커진다는 설명은 틀렸다.
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