개념 한 쪽
전기기능장 전계 및 자계 — 쿨롱 법칙·유도 기전력과 자기회로 대응
전계는 전하가 힘을 받는 공간이고, 자계는 전류나 자극이 만드는 자기적 공간이다. 두 전하 사이의 힘은 쿨롱의 법칙으로, 코일에 유기되는 기전력은 인덕턴스와 전류 변화율로 구한다. 전기회로와 자기회로의 대응 관계도 함께 정리해 둔다.
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뜻
두 전하 사이에 작용하는 힘은 두 전하량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다. 사이에 유전체를 넣으면 힘은 그 유전체의 비유전율로 나눈 값이 된다. 공기 중에서 20N이던 힘이 비유전율 4인 유리를 채우면 20 ÷ 4 = 5N이 되고, 16N이던 힘이 4N으로 줄었다면 비유전율은 16 ÷ 4 = 4이다.
자기 인덕턴스 L인 코일의 전류가 짧은 시간에 변하면 유도 기전력이 생긴다. 크기는 인덕턴스에 전류의 변화율을 곱한 값, 곧 e = L × |ΔI/Δt|이다. 인덕턴스 50mH인 코일에서 전류가 0.01초 사이에 5A에서 3A로 줄면 변화량 2A를 시간으로 나눈 200A/s에 0.05H를 곱해 10V가 유도된다.
두 회로의 결합 계수가 1이면 완전 결합으로, 상호인덕턴스의 제곱은 두 자기 인덕턴스의 곱과 같다. 전기회로의 전류는 자기회로의 자속에, 전압은 기자력에, 저항은 자기저항에 각각 대응된다.
무한히 긴 평행 도선 사이의 단위 길이당 힘은 두 전류의 곱에 비례하고 도선 간격에 반비례한다. 진공 중 2m 간격의 두 도선에 단위 길이당 10⁻⁷N의 반발력이 작용할 때 각 도선의 전류는 1A이다. 환상 솔레노이드 내부의 자계의 세기는 H = NI/(2πa)로 구하며, 반지름 a와 권수 N, 전류 I를 대입해 계산한다.
예제
선지 판단은 쿨롱의 법칙에서 힘이 전하량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는지, 유전체 삽입 뒤 힘을 비유전율로 나누는지, 유도 기전력을 e = L × |ΔI/Δt|에 대입해 10V로 구하는지, 결합 계수 1에서 M² = L₁L₂가 성립하는지, 전기회로의 전류·전압·저항에 대응하는 자기회로의 자속·기자력·자기저항을 바르게 짝짓는지에서 갈린다. 평행 도선 문제는 간격의 단위를 m로 맞추고 계산한다.
자주 묻는 물음
- 두 전하 사이의 힘은 무엇에 따라 달라지나요?
- 전하량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례합니다. 사이에 유전체를 넣으면 그 힘을 비유전율로 나눈 값으로 줄어듭니다. 공기 중 20N이던 힘에 비유전율 4인 유리를 채우면 5N이 됩니다.
- 코일에 유기되는 기전력은 어떻게 계산하나요?
- e = L × |ΔI/Δt|로 계산합니다. 인덕턴스 50mH인 코일에서 전류가 0.01초 사이에 5A에서 3A로 줄면 변화량은 2A, 변화율은 200A/s이므로 0.05H를 곱해 10V가 유도됩니다.
- 전기회로와 자기회로는 어떻게 대응되나요?
- 전기회로의 전류는 자기회로의 자속에, 전압은 기자력에, 저항은 자기저항에 대응됩니다. 결합 계수가 1인 두 회로에서는 상호인덕턴스의 제곱이 두 자기 인덕턴스의 곱과 같습니다.
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