개념 한 쪽
트래버스 측량에서 출발점으로 돌아왔을 때 발생하는 출발점과 도착점의 불일치량을 폐합오차라 정의한다. 폐합오차의 성격에 따라 조정 방법을 선택한다. 대표적인 조정법으로는 컴퍼스법칙과 트랜싯법칙이 있다. 각도 오차와 위치(위경거) 오차를 구분하여 적절한 배분 방식을 적용하는 원리를 익혀야 한다.
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출제기준 단원 「오차조정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 위치·각 오차 배분 원리 판단 | 1 | 위치오차와 각도오차의 배분 방식을 구분하기 |
| 조정법칙 적용 조건 판별 | 1 | 트랜싯법칙과 컴퍼스법칙의 적용 조건을 판단하기 |
| 허용오차 계산과 조정 방법 선택 | 1 | 허용오차 계산 후 등배분 또는 재측량 결정하기 |
폐합오차는 트래버스 측량에서 출발점으로 복귀했을 때 시작점과 정확하게 일치하지 않는 차이를 의미한다. 이 오차는 위거(동서 성분)와 경거(남북 성분)의 성분 오차로 표현될 수 있으며, 두 성분의 제곱합의 제곱근으로 합성오차를 구한다.
폐합오차를 조정하는 기본 원칙은 오차의 종류와 관측 정밀도 차이에 따라 달라진다. 각도 관측과 거리 관측의 정밀도가 비슷하면 컴퍼스법칙을 사용하여 각 변의 길이에 비례하여 위치 오차를 배분한다. 각도 관측의 정밀도가 거리 관측보다 훨씬 높을 때는 트랜싯법칙을 사용하여 위경거 성분의 크기에 비례하여 오차를 배분한다.
각도 오차의 조정은 일반적으로 모든 각에 균등하게 등배분하는 방식을 취한다. 측선 길이에 비례하여 배분하는 것은 위치 오차 조정 원칙에 해당한다. 반대로 각의 크기에 비례하거나 변의 길이에 반비례하는 방식은 일반적인 원칙이 아니라고 명확히 한다.
허용오차 판정 절차도 중요하다. 측각 오차의 허용범위는 문제에서 제시하는 공식에 따라 계산한다. 측정된 오차가 허용범위 이내이면 조정을 통해 보정하고, 초과하면 재측량을 고려한다.
(대표 계산) 결합 트래버스의 위거오차가 ±0.016m, 경거오차가 -0.012m이고 전측선 총길이가 1760m일 때 폐합오차와 폐합비를 계산한다. 폐합오차는 √(0.016² + 0.012²)로 계산하여 0.02m가 된다. 폐합비는 폐합오차를 총길이로 나누어 0.02 / 1760 = 1/88,000이 된다.
(조정법 선택 예) 측량 문제에서 각도 측정의 정밀도가 거리 측정보다 훨씬 높다는 지문이 주어지면 트랜싯법칙을 적용하여 오차를 위경거 성분 크기에 비례하여 배분한다. 반대로 각도와 거리의 정밀도가 비슷하다는 조건이 주어지면 컴퍼스법칙을 적용하여 각 변의 길이에 비례하여 위치 오차를 배분한다.
(허용오차 판정 예) 측각 오차의 허용치는 1.0㎼√n 공식을 사용하여 구한다. 측점 수 n이 9이면 허용치는 1.0×√9 = 3′이므로, 측정된 측각 오차가 3′이면 허용범위 내로 보고 각에 등배분하여 조정한다.
평판측량의 폐합 트래버스에서 폐합오차의 배분은? (단, 오차가 허용한도내에 있을 때)
정답 ④ · 평판측량의 폐합트래버스에서 각도에 대한 폐합오차를 보정할 때에는 측정된 모든 각도의 오차를 균등하게 나누거나 비례 배분하는 방식을 사용합니다. 일반적으로 폐합오차는 각 측점의 측정 정밀도가 동일하다고 가정하고 단순히 '동일하게 배분'하지만, 각도는 보통 균등 배분하고 위치 오차는 변의 길이에 비례하여 배분하는 것이 원칙입니다.
폐합 트래버스의 위치 오차는 변의 길이에 비례하여 배분하며, 각도 오차는 균등하게 배분하는 것이 원칙이다.
트래버스 측량의 폐합오차 조정에서 트랜싯 법칙을 적용하는 경우는?
정답 ② · 문제는 트래버스 폐합오차 조정에서 트랜싯 법칙을 적용해야 하는 조건을 묻고 있다. 트랜싯 법칙은 거리 측량의 오차가 각 측량의 오차보다 지배적일 때, 즉 거리 정밀도가 각 정밀도보다 낮을 때 적용하는 방법이다.
트랜싯 법칙은 거리 측정 오차가 각도 측정 오차보다 클 때, 즉 거리 정밀도가 낮을 때 적용하는 폐합오차 조정 방법이다.
평탄지에서 측점의 수(n)이 9개인 트래버스 측량을 시행한 결과 측각 오차가 3′생겼다면 어떻게 하여야 하는가? (단, 각 측점의 정확도는 같고, 허용오차는 1.0㎼n 이하로 가정한다.)
정답 ③ · 문제는 트래버스 측량에서 측점 수가 9개이고 측각 오차가 3′일 때 어떻게 처리할지를 묻고 있다. 허용오차가 1.0√n으로 주어지면 1.0√9=3′이므로 측각 오차는 허용범위 내에 있다.
측점 수 n이 9개일 때 허용오차 1.0√n=3′이므로 측정오차 3′은 허용범위 내로 등배분하여 조정한다.
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