개념 한 쪽
삼각측량은 각도 관측을 바탕으로 알려진 기선을 이용해 점의 좌표를 산출하는 방법으로, 삼각망의 형태와 조건식 수가 정확도에 큰 영향을 미친다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「삼각측량 원리」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 삼각측량의 정의 판단 | 1 | 삼각측량의 주목적과 각도 기반 위치 결정 여부를 가리기 |
| 삼각망 정확도 비교 | 1 | 조건식 수와 삼각망 형태에 따른 정확도 관계를 묻기 |
| 삼각점 선점 원칙 | 1 | 삼각점 선점 시 내각 범위·정삼각형 근접성 등 주의사항을 판별하기 |
삼각측량은 변의 길이를 직접 모두 재지 않고 각도를 정밀히 관측하여 알려진 기선 등을 통해 나머지 변과 점들의 좌표를 산출하는 방법이라는 본질을 가진다. 이 방법은 각도 관측과 기선 측량을 통해 삼각점의 평면 좌표를 얻는 것을 주목적이라 정의한다.
삼각망의 정확도는 조건식의 수, 즉 과잉 관측의 정도에 비례한다. 조건식이 많다는 것은 기하학적 규칙에 대한 검산 기회가 많다는 뜻이므로 무작위 오차가 평균화되어 최종 결과의 정확도가 향상된다. 따라서 사변형 삼각망처럼 대각선까지 연결되는 형태는 조건식 수가 많아 상대적으로 높은 정확도를 제공한다.
삼각점의 선점 시 삼각형의 형상은 오차 전파에 큰 영향을 준다. 일반적으로 내각을 30°~120° 범위로 유지하는 것이 이상적이며, 가능한 한 정삼각형에 가까울수록 오차가 작아진다. 반대로 직각형과 같이 한 각이 극단적으로 커지거나 작아지면 오차가 증폭되므로 피해야 한다.
삼각측량은 넓은 지역에 적합하며 조망이 확보되는 점을 중심으로 점을 설치한다. 또한, 필요 효율과 정확도를 고려하여 최소한의 점으로 최대 효율을 얻는 것이 원칙이며, 점수를 무작정 늘리는 것은 비용과 시간의 낭비가 되므로 주의해야 한다.
사변형 삼각망을 예로 들면 네 점이 사각형을 이루고 대각선까지 연결된 상태이므로 각종 각도 및 변에 대한 조건식이 여러 개 형성된다. 조건식 수가 많아 과잉 관측이 되면 각 관측의 무작위 오차가 서로 보정되는 효과가 커져 종합적인 정확도가 높아진다는 원리를 적용하여 사변형 삼각망이 정삼각형에 가까운 단열망보다 정확도가 높다는 판단을 내릴 수 있다.
삼각점 선점과 관련한 예에서는, 세 점을 구성할 때 내각이 30° 이하가 되거나 120°를 넘지 않도록 배치하면 각도 오차와 기선 오차의 분배가 적절해져 전체 오차가 줄어든다는 점을 고려하여 점을 배치해야 한다. 설계 시에는 지반의 견고성, 시준 확보 가능성, 향후 측량 편의성 등을 함께 따져 적정한 점 수로 구성해야 한다.
다음 중 삼각측량의 특징으로 틀린 것은?
정답 ② · 문항은 삼각측량의 특징 가운데 틀린 것을 찾는 문제이다. 삼각측량은 넓은 지역 측량에 적합하고 1등 삼각측량의 평균 변의 길이가 약 30 km이며, 삼각점은 조망이 좋아야 하는 등 제시된 특성들은 옳다.
삼각측량은 긴 변을 연결하므로 조건식이 많고 계산이 복잡하며, 1등은 변 길이가 약 30km이다.
삼각측량에서 조건식 수가 가장 많기 때문에 가장 높은 정확도를 얻을 수 있는 삼각망은?
정답 ② · 삼각측량에서 배치되는 삼각망의 형태에 따라 기하학적 조건식의 수가 달라집니다. 단열삼각망, 유심삼각망, 사변형삼각망 중에서 사변형 삼각망은 각 조건, 변 조건뿐만 아니라 대각선에 의한 다양한 도형 조건을 동시에 만족해야 하므로 조건식의 수가 가장 많습니다.
사변형 삼각망은 조건식이 가장 많아 과잉관측이 많으므로 정확도가 가장 높다.
삼각점의 선점에 관한 설명 중에서 틀린 것은?
정답 ④ · 삼각측량에서 삼각형은 정삼각형에 가까울수록 오차가 적어 유리합니다. 삼각형의 내각 크기는 일반적으로 30~120도 범위를 유지해야 하며, 직각삼각형이 아닌 정삼각형에 가깝도록 선점해야 합니다.
삼각측량에서 삼각형은 정삼각형에 가까울수록 오차가 적으므로 직각삼각형보다는 정삼각형에 가깝게 선점해야 합니다.
측량기능사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.