개념 한 쪽
제어루프는 공정 상태를 측정하고 신호로 변환하여 제어기를 통해 최종제어요소를 구동하는 일련의 구성이다. 센서와 전송기의 역할을 구분하고, 공정의 동특성에 맞춰 적절한 제어동작을 선택하는 것이 핵심이다.
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출제기준 단원 「제어루프」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| Bode 위상 지연 계산 | 1 | 안정 pole 수에 따른 최대 위상 지연을 계산하기 |
| 하드웨어 구성 분류 | 1 | 센서·전송기·제어기·최종제어요소의 기본 분류를 식별하기 |
| 제어밸브 신호-개도 계산 | 1 | Air-to-close 밸브에서 주어진 개도에 해당하는 공기압을 산출하기 |
제어루프는 기본적으로 측정(센서)→변환·전송(트랜스듀서·트랜스미터)→처리(제어기)→구동(최종제어요소)의 흐름으로 구성된다. 센서는 물리적 공정변수를 전기 신호로 변환하고, 전송기는 그 신호를 표준화·증폭하여 제어기에 전달한다. 최종제어요소는 밸브나 모터 등으로 공정을 직접 조절하여 루프를 완성한다.
전송기에서 발생하는 문제는 신호 잡음, 보정 오류, 해상도 저하 등 전자적 신호 처리 영역에 속한다. 반면 수송지연과 같은 물리적 유체 이동 지연은 전송기의 전자적 문제와는 거리가 멀며, 이 점을 구분해야 한다.
공정의 동적 특성에 따라 제어 동작을 선택해야 한다. 온도 제어처럼 열용량 때문에 응답이 느린 공정에는 미분 동작을 추가하여 예측 효과를 얻는 것이 타당하고, 유량처럼 응답이 빠르고 노이즈가 많은 공정에는 미분 동작이 노이즈를 증폭하므로 비례-적분 계열이 권장된다. 액위 제어는 적분 공정 특성을 가지지만 일반적으로 비례적분(PI) 제어가 사용되며 적분 동작만을 위주로 설계한다는 표현은 오해를 부를 수 있다.
주파수 응답 해석은 시스템에 정현파 입력을 가했을 때 출력의 진폭비와 위상각을 주파수별로 분석하는 방법으로, 주로 피드백 제어 시스템의 안정도 해석에 사용된다. Bode 선도는 진폭비와 위상각을 주파수 함수로 나타내며, 안정한 pole 하나는 최대 -90도 위상 지연을 야기하므로 N개의 안정 pole은 최대 N×(-90°)의 위상 지연을 가진다.
열전대 등 센서의 선택은 측정 온도 범위와 센서 원리에 따라 결정된다. 열전대는 제백·펠티에·톰슨 효과와 관련되며, 소재에 따라 사용 가능한 온도 범위가 달라진다. 센서와 측정 원리를 구분하여 각 요소의 한계와 적용 범위를 이해해야 한다.
1) 제어밸브 선형 보간 계산 예시 Air-to-close 형 밸브는 낮은 공기압에서 열리고 높은 공기압에서 닫힌다. 동작 범위가 3~15psi이고 3psi에서 100% 열림, 15psi에서 0% 열림일 때 25% 열림의 공기압을 구하면 다음과 같다. 닫힘 비율은 75%이므로 압력 증가분은 (15-3)×0.75=9psi이고, 기준 저압 3psi에 더하면 12psi가 된다. 따라서 25% 열림에 해당하는 압력은 12psi이다.
2) 주파수 응답 적용 예시 주파수 ω=3에서 이득(진폭비)이 1/2이고 위상이 -π/3인 시스템에 주파수 3의 정현파로 진폭이 2인 입력을 가하면 정상상태 출력의 진폭은 입력 진폭에 이득을 곱한 값으로 2×1/2=1이 되고, 출력의 위상은 입력 위상에 시스템 위상이 더해져 -π/3가 된다. 따라서 시간이 지난 뒤 출력은 y(t)=sin(3t-π/3) 형태가 된다.
3개의 안정한 pole들로 구성된 어떤 3차계에 대한 Bode diagram에서 위상각은?
정답 ③ · Bode diagram에서 각 안정한 pole은 주파수가 증가함에 따라 위상각에 -90도의 위상 지연을 발생시킵니다. 따라서 3개의 안정한 극(pole)들로 구성된 3차계 시스템의 경우 주파수가 0에서 무한대로 변화함에 따라 최대 3 × (-90°) = -270°까지 위상각이 떨어지게 됩니다.
안정 pole 1개당 위상 지연은 -90도이므로, 3차계는 최대 -270도까지 위상각이 변화한다.
차압 전송기(differential pressure transmitter)의 가능한 용도가 아닌 것은?
정답 ③ · 차압 전송기(Differential Pressure Transmitter)는 이름 그대로 두 지점 사이의 '압력 차'를 측정하여 전기적 신호로 변환하는 기기입니다. 이 원리를 응용하여 오리피스 양단의 차압을 통해 기체 및 액체의 유량을 측정하거나(보기 1번), 밀폐된 탱크의 액주 차압을 이용해 액위(수위)를 측정하고(보기 2번), 대기압을 기준으로 차압을 측정하여 절대압을 구하는 용도로도 쓰입니다(보기 4번).
차압 전송기는 두 지점 압력 차이를 측정하므로 단일 기체의 분압 직접 측정에는 부적합하다.
air-to-close 형 제어밸브에서 25% 열림에 해당하는 공기의 압력은 몇 psi 인가? (단, 제어밸브는 3-15psi 범위에서 동작한다.)
정답 ④ · air-to-close 형 제어밸브는 막동기에 공기압이 가해질수록 밸브가 닫히는 방식(NC, 정동작)입니다. 공기압력 범위가 3~15 psi이면, 3 psi일 때 100% 열리고 15 psi일 때 0% 열리게 됩니다.
Air-to-close 밸브는 3psi에서 100% 열림, 15psi에서 0% 열림이므로 25% 열림은 12psi이다.
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