개념 한 쪽
증류는 혼합물의 끓는점과 기액 평형을 이용해 성분을 분리하는 기본 공정이다. 혼합물의 성질과 공급 상태에 따라 일반증류, 추출증류, 수증기 증류 등 다양한 변형을 사용한다. 특히 공비(azeotrope)와 환류비 계산은 정류탑 설계 및 운전에서 핵심이 된다.
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출제기준 단원 「증류방법」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 정류탑 환류비 계산 | 1 | 최소환류비 도출과 배수 적용하여 실제 환류비 산정 |
| q값·증류 원리 판별 | 1 | 공급 상태에 따른 q값 정의와 해당 보기를 고르기 |
| Raoult 법칙 기상조성 계산 | 1 | 라울트 법칙으로 액상 분압 계산 후 기상 조성 산정 |
증류는 각 성분의 순수 증기압과 액상 몰분율의 곱으로 분압을 결정하는 Raoult의 법칙에 기반한다. 각 성분의 분압 합이 전체 압력이 되며, 이를 통해 기상의 조성(y)을 계산한다. 기-액 평형 문제는 먼저 액상 조성(x)을 유도한 뒤 y = (x·P_i^0)/P_total 공식을 적용하는 절차를 따른다.
공비 혼합물은 끓을 때 액상과 기상의 조성이 같아 일반증류로는 순수 성분을 얻기 어려운 혼합물을 말한다. 공비에서는 상대휘발도가 1이 되며 비점 대 조성 곡선에서 극대나 극소점을 보일 수 있다. 공비점과 그 조성은 외부 압력 변화에 민감하게 반응하므로, 압력을 이용해 공비 조성을 이동시켜 분리를 시도할 수 있다.
수증기 증류는 끓는점이 매우 높고 고온에서 분해되기 쉬운 물질을 분리할 때 사용한다. 물의 증기를 함께 보내어 혼합물의 유효 끓는점을 낮추므로 물질이 원래의 높은 온도까지 가열되지 않아 분해를 방지할 수 있다. 반대로 가압 증류는 끓는점을 올리므로 고온 분해성 물질에는 적합하지 않다.
정류탑 운전에서는 환류비(R)가 중요한 변수이다. 최소 환류비(Rmin)는 q선과 평형선의 교점에서 도출되는 교점 좌표를 이용해 Rmin = (xD - xe) / (xe - xF) 식으로 산정한다. 실제 운전에서는 안전·효율 고려로 Rmin보다 큰 값을 사용하며, 문제에서는 실제 환류비가 최소 환류비의 일정 배수라는 조건이 자주 제시된다.
대표 계산 1 — 환류비 계산 사례: 탑에 비등 액체 상태로 공급(xF=0.5)하고 탑정 조성 xD=0.99, 공급점 평형에서 y* 평형조성 0.72가 주어졌을 때 최소 환류비의 농축부 조작선 기울기 m = (xD - y*)/(xD - xF) = (0.99 - 0.72)/(0.99 - 0.5) = 0.27/0.49 ≈ 0.551이다. 이때 Rmin/(Rmin+1) = 0.551이므로 Rmin ≈ 1.227이다. 문제에서 실제 환류비가 최소의 3배라고 하면 실제 환류비 R ≈ 3.68이 된다.
대표 계산 2 — Raoult 법칙 기상 조성 계산: 혼합물의 액상에서 n-헥산의 액조성 xA를 구하기 위해 760 = xA·1025 + (1-xA)·173 을 풀면 xA ≈ 0.689가 된다. 기상 조성 yA는 yA = (xA·PA^sat)/P_total = (0.689·1025)/760 ≈ 0.93이다. 이 절차는 먼저 액상 조성을 라울트 법칙으로 구하고, 그 값을 이용해 기상 조성을 계산하는 2단계 절차를 따른다.
정류탑에서 50mol%의 벤젠-톨루엔 혼합액을 비등 액체 상태로 1000kg/h 의 속도로 공급한다. 탑상의 유출액은 벤젠 99mol% 순도이고 탑저 제품은 톨루엔 98mol%을 얻고자 한다. 벤젠의 액조성이 0.5일 때 평형증기의 조성은 0.72이다. 실제 환류비는? (단, 실제 환류비는 최소 환류비의 3배이다.)
정답 ④ · 벤젠-톨루엔 혼합액을 비등 액체(q=1)로 공급하므로 q선은 수직입니다. 농축부 및 회수부 조작선을 교점(F점, x=0.5)에서 만나게 되며, 평형곡선의 y=0.72 지점과 F점을 연결하면 최소 환류비(Rmin)일 때의 농축부 조작선 기울기를 알 수 있습니다.
최소 환류비 계산 후 실제 환류비는 그 3배이므로, Rmin 도출이 핵심이며 계산 시 q선과 평형선 교점 활용한다.
증류에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은? (단, q는 공급원료 1몰을 원료 공급단에 넣었을 때 그 중 탈거부로 내려가는 액체의 몰수이다.)
정답 ③ · 증류, 추출, 건조 등은 물질 이동(확산) 현상을 이용하여 혼합물을 분리하는 조작들입니다. 이들은 농도 차이에 의한 분자 확산 또는 대류 물질전달을 기본 원리로 진행됩니다.
40℃에서 벤젠과 톨루엔의 혼합물이 기액평형에 있다. Raoult의 법칙이 적용된다고 볼 때 다음 설명 중 옳지 않은 것은? (단, 40℃에서의 증기압은 벤젠 180mmHg, 톨루엔 60mmHg이고, 액상의 조성은 벤젠30mol%, 톨루엔 70mol%이다.)
정답 ③ · Raoult의 법칙에 의해 기상의 평형분압은 액상의 몰분율 × 증기압입니다. 벤젠의 분압은 0.30 × 180 = 54mmHg이고(보기 2번 참), 톨루엔의 분압은 0.70 × 60 = 42mmHg입니다(보기 1번 참).
라울트의 법칙으로 각 성분의 분압을 계산한 후 합산하면 총압이 나오며, 단순 증기압 합산은 오답이다.
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