압력이 1atm인 화학변화계의 체적이 2L 증가하였을 때 한 일(J)은?
- 202.65
- 2026.5
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- 202650
정답과 해설 보기
정답 ① · 기체가 팽창하면서 외부에 한 일은 W = P * ΔV 로 계산됩니다. 단위를 통일하기 위해 압력 1 atm은 101325 Pa(N/m^2)로, 부피 변화 2 L는 0.002 m^3로 환산합니다.
일(W)은 압력(P)과 부피변화(ΔV)의 곱이며 단위 환산에 주의해야 한다.
개념 한 쪽
화공기사 운동에너지와 위치에너지 — 에너지 보존과 계산
에너지 보존 원리는 모든 에너지 문제의 출발점이며, 열역학 제1법칙은 이 원리를 열역학 시스템에 적용한 식으로 표현한다는 점을 기억한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「운동에너지와 위치에너지」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 팽창 일 계산 | 1 | 압력과 부피 변화로 외부에 한 일을 SI단위로 계산하기 |
| 운동에너지 변화량 판단 | 1 | 충돌 전후 운동에너지 변화를 단위 환산하여 계산하기 |
| 흐름열량계 비엔탈피 계산 | 1 | 일률과 질량유량으로 비엔탈피 차이를 구하는 방법 적용하기 |
뜻
열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙으로 계와 외계의 에너지 합은 보존된다는 의미를 가진다는 점을 설명한다. 이 법칙은 계의 내부에너지 변화가 계에 공급된 열과 계가 한 일의 차이와 같다는 수식 ΔU = Q - W로 표현된다는 사실을 제시한다.
계의 종류를 구분하는 것이 중요하다는 점을 강조한다. 닫힌 계는 물질의 출입이 없지만 열이나 일은 교환할 수 있으므로 내부에너지가 변할 수 있다는 점을 명확히 한다. 고립 계는 물질과 에너지의 출입이 모두 없는 경우라 내부에너지 변화가 영이 될 수 있다는 점을 구분하여 기억한다.
유동 과정에서는 흐름열량계의 기본 관계 Q = m Δh가 적용된다는 점을 설명한다. 측정된 일률(Q)을 질량 유량(m)으로 나누면 단위 질량당 비엔탈피 차이(Δh)를 얻는다는 점을 원리 수준에서 제시한다.
운동에너지는 Ek = 1/2 m v²로 계산하고 단위 변환에 주의해야 한다는 점을 다룬다. 또한 팽창이나 압력에 의한 일은 W = P ΔV로 계산하며 SI 단위로 환산하는 절차가 필수적이라는 점을 강조한다.
예제
트럭(질량 10 t)과 승용차(질량 2.5 t)가 시속 90 km로 반대 방향에서 주행하다 정지했다면, 속도를 m/s로 바꾸고 각 물체의 초기 운동에너지를 합산하여 변화량을 구한다는 절차로 풀이한다. 90 km/h는 25 m/s이므로 각 물체의 Ek를 계산한 뒤 합하면 초기 운동에너지 총합이 충돌로 소멸한 에너지의 크기가 된다는 결론을 얻는다.
흐름열량계에서 출력이 2000 W로 기록되고 질량 유량이 5 g/s일 때는 Q = m Δh 공식을 이용하여 단위 질량당 비엔탈피 변화 Δh를 구할 수 있다. 이 경우 Δh = Q / m = 2000 J/s ÷ 5 g/s = 400 J/g으로 계산된다는 절차로 풀이한다.
대표 기출 3문항
각기 반대 방향의 시속 90km로 운전중인 질량이 10ton인 트럭과 2.5ton인 승용차가 정면으로 충돌하여 두 차가 모두 정지하였을 때, 충돌로 인한 운동에너지의 변화량(J)은?
- 0
- 3.9×10⁶
- 4.3×10⁶
- 5.1×10⁶
정답과 해설 보기
정답 ② · McCabe-Thiele 법에서 q선의 기울기는 q/(q-1)로 표현됩니다. q값은 공급 원료의 액상 비율을 나타내며, 포화 액체일 때 q=1, 포화 증기일 때 q=0입니다.
운동에너지 변화량은 최종 에너지 0에서 초기 운동에너지 총합을 뺀 값으로, 속도는 m/s로 환산해야 한다.
흐름열량계(Flow Calorimeter)를 이용하여 엔탈피 변화량을 측정하고자 한다. 열량계에서 측정된 열량이 2000Watt 라면, 입력 흐름과 출력 흐름의 비 엔탈피(Specific Enthaloy)의 차이는 얼마인가? (단, 흐름열량계의 입력 흐름에서는 0℃ 의 물이 5g/s 의 속도로 들어가며, 출력 흐름에서는 3기압, 300℃ 의 수증기가 배출된다.)
- 400J/g
- 2520.4J/g
- 10000J/g
- 12552J/g
정답과 해설 보기
정답 ① · 열량계에서 측정된 열량(2000W = 2000J/s)은 흐름의 비엔탈피 증가로 변환됩니다. 질량 유량이 5g/s 이므로, 비엔탈피 차이(Δh)는 입력된 열량을 질량 유량으로 나누어 구합니다.
비엔탈피 차이는 단위 시간당 열량(일률)을 단위 시간당 질량 유량으로 나누어 계산하면 400J/g이 됩니다.
자주 묻는 물음
- 열역학 제1법칙과 에너지 수지식은 어떻게 연결되나요?
- 에너지 수지식은 '들어온 에너지 = 나간 에너지 + 축적된 에너지'라는 형태의 표현이며, 이것이 열역학 제1법칙의 계에 대한 적용이라는 점을 답한다.
- 닫힌 계에서 내부에너지가 항상 영이 될까요?
- 아니다, 닫힌 계는 물질 출입이 없지만 열이나 일은 교환할 수 있으므로 외부와의 열·일 교환이 있으면 내부에너지는 변할 수 있다는 점을 답한다.
- 흐름열량계 문제에서 비엔탈피 차이를 구하는 기본 방법은 무엇인가요?
- 측정된 열량(Q)을 질량 유량(m)으로 나누어 Δh = Q/m로 계산한다는 기본 공식을 답한다.
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