개념 한 쪽
반응의 선택도와 전화율을 이해하려면 반응 차수, 농도 분포, 반응기 형식, 그리고 체류시간 또는 공간속도 개념을 구분해야 한다. Damköhler수는 반응성 대 대류성의 상대 크기를 나타내어 전화율 추정에 도움을 준다. 공간속도와 공간시간은 처리 유량과 반응기 체적의 관계를 직접적으로 연결한다.
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출제기준 단원 「반응시간과 체류시간」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 직렬 반응에서 중간생성물 최적 조건 판단 | 1 | 직렬 반응의 차수에 따라 농도와 반응기 선택을 묻는다 |
| 평행 반응 선택도 농도 의존성 판정 | 1 | 평행 반응에서 차수 차이에 따른 선택도 농도 의존성 판단을 묻는다 |
| 공간속도·공간시간 체적 계산 | 1 | 공간속도 또는 공간시간 정의로 반응기 체적을 계산하는 문제를 묻는다 |
선택도는 원하는 생성물의 몰수와 원하지 않는 생성물의 몰수의 비로 정의한다. 따라서 선택도는 생성물들 사이의 상대적인 생성 경향을 나타내며 반응물의 몰수는 포함하지 않는다. 병렬 반응에서 각 반응의 차수 차이가 존재하면 선택도는 농도에 의존하므로 농도 조건을 조절하여 원하는 생성물의 비율을 바꿀 수 있다. 특히 두 평행 반응의 차수가 같으면 선택도는 농도에 무관하게 속도상수의 비로 결정되어 반응기 형식에 관계없이 동일한 선택도를 얻을 수 있다.
직렬 반응에서 중간 생성물의 최대화는 중간 생성물 생성 반응의 차수와 소모 반응의 차수 관계를 고려하여 결정한다. 예를 들어 R 생성이 A에 대해 2차이고 R 소모가 R에 대해 1차이면 높은 A 농도 조건과 관형 반응기(PFR)가 R의 축적에 유리하다. 반면 목적 생성물의 차수가 중간이면 혼합흐름 반응기(CSTR)가 내부 농도를 균일하게 유지하여 유리할 수 있다.
Damköhler수(Da)는 반응속도와 유체 흐름 속도의 비로 정의하여 반응성 대 대류성의 상대적 중요도를 나타낸다. Da가 크면 반응 속도가 흐름 속도보다 우세하여 전화율이 높아지는 경향을 보이나, 반응기 형식, 반응 차수, 혼합 상태에 따라 해석이 달라지므로 모든 경우에 Da 하나만으로 전화율을 일률적으로 추정할 수는 없다.
공간속도는 단위 시간당 처리 유량을 반응기 체적으로 나눈 값으로 S = v0/V 관계가 성립한다. 이의 역수는 공간시간(τ)으로 τ = V/v0가 되어 반응물의 평균 체류시간을 나타낸다. 공간속도와 공간시간 개념을 통해 반응기 체적과 처리 유량 사이의 기초적인 설계 관계를 확보한다.
예제 1 — 공간속도에서 체적 계산하기: 공간속도 S가 2.5 s⁻¹이고 공급율 v0가 100 L/s라면 V = v0/S 관계를 적용하여 V = 100 ÷ 2.5 = 40 L가 된다. 이 계산은 공간속도의 정의를 직접 대입하여 체적을 구하는 대표적 풀이이다.
예제 2 — 공간시간에서 체적 계산하기: 공간시간 τ가 3 s이고 공급율 v0가 300 L/s라면 V = τ × v0 관계를 적용하여 V = 3 × 300 = 900 L가 된다. 공간시간 정의를 이용하면 반응기 체적이 시간과 유량의 곱으로 바로 구해진다.
예제 3 — 평행 반응 선택도 인식: 두 평행 반응의 차수가 같으면 선택도 식 S_R = (k1/k2)·CA^(a1-a2)에서 지수항이 0이 되어 CA 의존성이 사라지고 선택도는 k1/k2로 결정된다. 이로써 CSTR과 PFR 등 반응기 형식에 따른 농도 분포 차이가 선택도에 영향을 주지 않음을 빠르게 판정할 수 있다.
1차 반응인 A→R, 2차 반응(desired)인 A→S, 3차 반응인 A→T에서 S가 요구하는 물질일 경우 다음 중 옳은 것은?
정답 ③ · 반응마다 각기 다른 반응 차수를 가지므로 농도에 따른 반응 속도 증감 차이가 발생합니다. 1차 반응 A→R, 3차 반응 A→T 대비 목적하는 물질 S가 2차 반응 생성물이면 중간 정도의 농도에서 S의 선택도가 극대화됩니다.
2차 반응 생성물을 최대화하려면 1차 및 3차 반응 대비 중간 농도 유지가 유리하므로 혼합흐름 반응기가 적합합니다.
A→R, rR=k1CAa1, A→S, rs=k2CAa2에서 R이 요구하는 물질일 때 옳은 것은?
정답 ③ · 평행 반응 A→R, A→S에서 R이 목적 물질일 때, 각 반응의 차수에 따라 유리한 반응기와 농도 조건이 결정됩니다. 두 반응의 차수가 같다면(a1=a2), 선택도는 단순히 반응 속도 상수의 비(k1/k2)로 결정되며, 이는 현재의 농도와 무관해집니다.
평행 반응에서 차수가 같으면 선택도가 농도와 무관하므로 반응기 종류에 관계없이 동일하다.
공간속도(Space velocity)가 2.5s-1이고 원료의 공급율이 1초당 100L 일 때의 반응기의 체적은 몇 L 이겠는가?
정답 ④ · 공간속도(Space velocity, )는 단위 시간당 반응기 체적 대비 처리되는 유입 유체의 체적 유량(또는 몰 유량)을 의미하며, 체류시간인 공간시간 의 역수 관계()를 가집니다. 공간시간의 정의가 반응기 체적()을 유입 유체의 유량()으로 나눈 값()이므로, 이를 역수로 취하면 가 됩니다.
공간속도는 단위 시간당 처리 유량과 반응기 체적의 비이므로, 체적은 유량을 공간속도로 나누어 계산한다.
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