개념 한 쪽
반응기 종류와 연결 방식은 동일한 평균 체류 시간에서도 전화율에 큰 영향을 미친다. 반응차수에 따라 PFR과 CSTR의 상대적 유리함이 달라지며, 직렬 배치나 체적 배분으로 전체 설비 용적을 최소화할 수 있다. 회분식으로 얻은 속도상수를 이용해 연속식 반응기의 설계를 수행하는 변환 문제도 자주 출제된다.
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출제기준 단원 「반응기의 연결」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 반응기별 효율 비교 | 1 | 동일 τ에서 PFR과 CSTR의 전화율 비교 근거를 묻는다 |
| 혼합반응기 체적 배분 최적화 | 1 | 직렬 CSTR의 체적비로 총 체적 최소 조건을 판단한다 |
| 회분식→연속식 설계 변환 | 1 | 회분식 데이터로 k 구해 PFR 부피 계산 절차를 묻는다 |
1차 반응의 경우 관형 반응기(PFR)는 동일한 공간시간에서 이상 혼합 반응기(CSTR)보다 높은 전화율을 얻는 특성이 있다. 이는 PFR이 유입구에서 고농도를 유지하여 평균 반응속도가 높아지기 때문이며, CSTR는 즉시 저농도로 혼합되어 반응속도가 낮아지기 때문이다. 1차 반응의 PFR 설계식은 -ln(1-X)=kτ로 표현되고, CSTR의 설계식은 X = kτ/(1+kτ)로 표현된다.
혼합 흐름 반응기(CSTR)를 직렬로 연결할 때, 1차 반응의 주어진 전화율을 얻기 위한 총 체적을 최소화하려면 각 반응기의 체적을 동일하게 배분해야 한다. 이 원리는 직렬 CSTR의 최적화를 위한 일반적 해이며, 반응기 개수가 증가해도 동일 체적 분배가 최소 부피 조건을 만족한다.
반응차수가 2차인 경우 혼합 반응기에서의 설계식은 τ = XA / (k CA0 (1 - XA)^2)와 같은 형태로 표현되며, 체적 변경이 전화율에 비선형적으로 영향을 준다. 따라서 체적을 배수로 늘렸을 때 새로운 전화율은 설계식을 역으로 풀어야 한다.
회분식 반응기(batch)에서 얻은 데이터로부터 속도상수 k를 산출한 뒤, 이를 이용해 플러그 흐름 반응기(PFR) 설계식을 적용하여 필요한 부피를 계산하는 절차가 출제 패턴으로 자주 등장한다. 몰수 불변 등 조건이 주어지면 ε 등을 고려하여 적절한 설계식을 선택하고 단위 변환을 정확히 수행해야 한다.
- 계산 예시에서 모든 식 전개는 자료에 제시된 설계식과 초기조건을 그대로 사용한다.
유동층 반응기에 대한 설명 중 가장 거리가 먼 내용은?
정답 ④ · 유동층 반응기는 고체 입자를 유체와 혼합하여 마치 끓는 액체처럼 움직이게 하여 접촉 효율을 극대화하는 장치입니다. 이는 석유화학의 접촉분해 공정(FCC)처럼 대량의 유체를 처리하는 데 매우 적합하며 우수한 열전달 특성을 보입니다.
유동층 반응기는 대량 처리와 균일한 온도 분포가 장점인 장치로 소량 처리용이 아니다.
균일계 1차 액상반응이 회분 반응기에서 일어날 때 전화율과 반응시간의 관계를 옳게 나타낸 것은?
정답 ② · 등온 정용 회분반응기에서 일어나는 균일계 1차 액상반응의 속도식은 -rA = kCA로 표현됩니다. 이를 시간에 따른 전화율로 적분하면 CA = CA0(1 - XA) 관계에 의해 t = -1/k ln(1 - XA)가 됩니다.
1차 반응 속도식 -rA=kCA를 적분하면 -ln(1-XA)=kt가 유도된다.
평균체류 시간이 같은 관형 반응기와 혼합반응기에서 A→R(-rA=kCAn)로 표시되는 화학 반응이 일어날 때 관형 반응기의 전화율 Xp와 혼합 반응기의 전화율 Xm에 관한설명으로 옳은 것은? (단, n 은 반응차수이다.)
정답 ③ · 평균 체류 시간이 동일한 관형 반응기(PFR)와 혼합 반응기(CSTR)의 효율을 비교하는 문제입니다. 반응 차수(n)가 양수(n > 0)인 경우, 반응 속도는 반응물 농도에 비례하므로 농도가 높을수록 유리합니다.
반응 차수(n>0)인 경우, 동일한 체류 시간에서 관형 반응기(PFR)는 농도 구배를 유지하여 혼합 반응기(CSTR)보다 높은 전화율을 달성한다.
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