개념 한 쪽
회분식 반응기와 여러 연속식 반응기(CSTR, PFR)는 체류시간과 공간시간 개념으로 상호비교가 가능하다 한다
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출제기준 단원 「회분 및 흐름반응기의 설계방정식」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| CSTR 기본 성질 판별 | 1 | CSTR의 완전혼합성 및 교반 요구 사항을 가려내기 |
| 공간시간으로 부피 계산 | 1 | 주어진 공간시간과 유량으로 반응기 부피를 계산하기 |
| 회분식 데이터로 PFR 설계 | 1 | 회분식 반응시간을 이용해 PFR의 체적을 산출하기 |
회분식 반응기(Batch)는 고정된 용기에서 일정 시간 반응시킨 뒤 제품을 얻는 방식으로, 원하는 전화율에 도달하는 데 걸린 시간이 반응의 특성을 나타내는 실험 데이터가 된다 회분식 시간은 연속 플러그 흐름 반응기(PFR)의 필요 체류시간과 본질적으로 대응되므로 회분식에서 얻은 시간으로 PFR의 공간시간을 정할 수 있다
혼합흐름 반응기(CSTR)는 내부가 완전히 혼합된 것으로 가정하는 연속식 장치이며, 공간시간(τ)은 반응기 부피 V를 유량 Q로 나눈 값(τ=V/Q)으로 정의된다 CSTR 설계식은 반응속도식과 결합되어 전화율 X에 대한 V의 의존성을 제공하므로, 반응차수에 따라 V와 X의 관계가 달라진다 한다
PFR은 반응물이 플러그처럼 한 방향으로 흐르며 농도구배가 존재하는 연속식 장치로, 동일한 전화율을 얻기 위한 필요 체류시간이 회분식에서 측정한 반응시간과 등가로 적용되는 점이 중요한 설계 원리이다 따라서 회분식 데이터로 PFR 체적을 계산할 때는 체류시간과 유량의 곱 V=τ·Q를 사용하면 된다
반응기 직렬 연결이나 부피 변경과 같은 설계변화는 반응차수 및 체적 변화 여부에 민감하게 반응하므로, 문제에서 제시한 '액상', '차수', '체적 변화 없음' 등의 조건을 먼저 확인하여 적용 원리를 판단해야 한다
대표 계산 1 — PFR 체적 계산 예시: 회분식에서 75% 전화율을 얻는 데 3시간 소요되었다면 PFR에서도 같은 전화율을 위해 체류시간 τ=3h를 필요로 한다 유량이 3 ft³/min이면 τ를 분 단위로 환산하여 τ=180 min로 하고 V = τ × Q = 180 min × 3 ft³/min = 540 ft³로 계산한다
대표 계산 2 — CSTR 부피 계산 예시: 공간시간이 4 h인 CSTR에 유량 3 L/min을 처리할 때 V = τ × Q 공식을 이용하면 τ=4 h=240 min 이고 V = 240 min × 3 L/min = 720 L가 된다 공간시간과 유량의 단위를 일치시키는 점을 확인해야 한다
CSTR에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ② · CSTR(연속식 교반 탱크 반응기)는 내부 물질이 완벽하게 혼합되어 반응기 내부 전체의 농도가 출구 농도와 동일하게 일정하게 유지되는 특징이 있습니다. 이는 반응 물질의 농도를 항상 낮게 유지시키므로 반응 속도가 떨어져 동일한 전환율을 얻기 위해 더 큰 부피가 필요하게 됩니다.
CSTR은 내부 농도 균일을 위해 강력하고 완벽한 교반이 필수적으로 요구된다.
80% 전화율을 얻은데 필요한 공간시간이 4h 인 혼합흐름 반응기에서 3L/min을 처리하는데 필요한 반응기 부피는 몇 L인가?
정답 ② · 문제는 주어진 공간시간과 분당 처리유량으로 혼합흐름 반응기 부피를 묻고 있다. 혼합흐름 반응기(CSTR)에서 공간시간 τ는 부피 V를 처리유량 Q로 나눈 값이므로 V = Q·τ로 계산한다.
혼합흐름 반응기 부피는 처리량에 공간시간을 곱한 값으로, 단위를 일치시켜 계산하면 720L가 된다.
현재의 혼합흐름 반응기를 부피가 2배인 것으로 교체하고자 한다. 같은 공급물을 동일한 공급 속도로 공급한다면 교체 후의 새로운 전화율은 얼마인가? (단, 반응속도 A→R, -rA=kCA 로 나타내며 현재의 전화율은 50% 이다.)
정답 ③ · 문제는 동일한 공급물·공급속도로 부피를 2배로 한 CSTR에서 전화율이 어떻게 변하는지를 묻고 있다. 1차 반응의 CSTR 설계식에서 τ와 전화율 X의 관계는 τk = X/(1−X) 형태가 되므로 τ 비례로 X/(1−X)가 변한다.
CSTR 설계식 τ=(CA0-CA)/(-rA)에 1차반응식과 τ=V/v0을 결합해 새로운 전화율 계산.
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