개념 한 쪽
열역학에서 물리량은 상태량과 과정함수로 나뉜다. 상태량은 시스템의 현재 상태만으로 값이 결정되며 경로에 무관하다. 반대로 일과 열은 과정에 따라 달라지는 경로함수이다. 엔탈피와 내부에너지 사이의 관계식 H=U+PV를 이용하면 상태량 간의 차를 계산할 수 있다.
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출제기준 단원 「열역학적 상태함수」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 상태·과정 함수 판별 | 1 | 주어진 물리량이 상태함수인지 과정함수인지 가려내기 |
| 자발성 판단 | 1 | 주어진 조건에서 어떤 에너지 지표로 자발성을 판정하는지 묻기 |
| 상태량 간 계산 | 1 | H=U+PV 관계로 내부에너지 차나 엔탈피를 계산하기 |
상태량(상태 물리량)은 시스템의 현재 상태, 예컨대 압력, 온도, 부피 등의 변수로만 결정되는 물리량을 말한다. 즉, 어떠한 경로를 거쳐 그 상태에 도달했는지와 무관하게 초기 상태와 최종 상태만으로 값이 정해진다. 내부에너지(U), 엔탈피(H), 엔트로피(S), 자유에너지 등은 대표적인 상태량이다.
과정함수(path function)는 시스템의 상태 변화 과정 자체에 의존하는 양이다. 일(Work)과 열(Heat)은 같은 초기 상태와 최종 상태라도 경로에 따라 그 값이 달라지므로 과정함수에 해당한다. 문제를 풀 때는 상태량인지 과정함수인지부터 구분하면 오답을 쉽게 소거할 수 있다.
엔탈피와 내부에너지의 관계는 H = U + PV로 나타낸다. 이 식을 상태별로 적용하면 Hfg = Ug - Uf + P(Vg - Vf)가 되고, 이를 정리하면 내부에너지 차 Ufg = Hfg - P(Vg - Vf)로 구할 수 있다. 단위 일관성에 유의해야 하며 kPa·m³는 kJ와 동치임을 이용하면 계산을 간단히 수행할 수 있다.
자발성 판단에는 조건에 맞는 에너지 지표를 사용해야 한다. 온도와 압력이 일정한 조건에서는 깁스 자유에너지(G)가 감소하는 방향으로 자발적 변화가 진행된다. 반대로 온도와 부피가 일정한 경우에는 헬름홀츠 자유에너지(A)를 기준으로 삼는다.
상태량 판별 시에는 계의 정의와 보존 법칙을 함께 고려한다. 예를 들어 질량은 개방계에서는 보존되지 않을 수 있으므로 고전 열역학의 상태변수로 보기 어렵다. 상태량 여부 판정은 출제에서 빈번히 등장하므로 본질적 정의로 접근하면 정답에 도달하기 쉽다.
문제: 압력 240 kPa에서 포화액과 건포화증기의 값이 Vf = 1.777×10⁻³ m³/kg, Vg = 0.105 m³/kg, Hf=181 kJ/kg, Hg=496 kJ/kg일 때 Ufg를 구하라. 풀이: 먼저 Hfg = Hg - Hf = 496 - 181 = 315 kJ/kg을 구한다. P(Vg - Vf) = 240 kPa × (0.105 - 0.001777) m³/kg = 240 × 0.103223 ≈ 24.8 kJ/kg을 계산한다. 따라서 Ufg = Hfg - P(Vg - Vf) ≈ 315 - 24.8 ≈ 290.2 kJ/kg으로 구한다.
문제: 내부에너지 U=10 kcal, P=1 atm, V=1 m³인 계의 엔탈피 H를 구하라. 풀이: H = U + PV이며 1 atm·m³ ≈ 101.325 kJ이고 1 kcal ≈ 4.184 kJ이므로 1 atm·m³ ≈ 24.2 kcal이다. 따라서 H ≈ 10 + 24.2 = 34.2 kcal로 계산한다.
에너지에 관한 설명으로 옳은 것은?
정답 ③ · 문제는 열역학적 자유에너지의 자발성 기준에 관해 옳은 것을 묻고 있다. 일정한 온도와 압력 조건에서는 자발적 과정이 깁스 자유에너지의 감소 방향으로 진행하므로 깁스 에너지가 감소한다는 진술이 옳다.
일정한 온도와 압력 조건에서 자발적 과정은 계의 깁스 자유 에너지가 감소하는 방향으로 진행됩니다.
다음 중 상태함수(State function)가 아닌 것은?
정답 ④ · 문제는 상태함수와 경로함수 중 어떤 것이 상태함수가 아닌지를 묻고 있다. 상태함수는 초기와 최종 상태만으로 값이 결정되는 물리량으로 내부에너지, 엔트로피, 자유에너지는 이에 해당한다.
다음 중 경로에 관계되는 양은?
정답 ① · 문항은 경로에 의존하는 물리량을 묻는다. 열역학에서 상태 함수는 출발과 도착 상태만으로 결정되며 내부에너지, 압력, 엔탈피는 상태 함수에 해당한다.
경로에 의존하는 양은 과정 함수인 일과 열이며, 상태 함수인 내부에너지, 압력, 엔탈피는 경로와 무관하다.
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