개념 한 쪽
열역학 과정은 계와 외부 사이의 열과 일의 교환 및 내부 성질 변화에 따라 구분한다. 정용·정압·등온·단열 과정은 각기 사용해야 할 열용량이나 보존량이 다르며, 폴리트로픽 과정은 일반식 PV^n=상수로 여러 특수과정을 포함한다. 스로틀 과정과 가역단열과정의 대표적 보존량도 혼동 없이 기억해야 한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「정용, 정압, 등온, 단열, 폴리트로프(Polytropic)과정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 정용 엔트로피 계산 | 1 | 정용 과정에서 Cv 이용해 엔트로피 또는 온도 변화 계산하는 법을 묻는다 |
| 스로틀 밸브 과정 판별 | 1 | 스로틀 과정의 보존량(엔탈피) 성질을 가리는 문제를 출제한다 |
| 가역단열(등엔트로피) 확인 | 1 | 가역단열 과정이 등엔트로피 과정임을 묻는 정의 문제를 낸다 |
정용과정은 부피가 일정한 과정으로, 일을 하지 않으므로 기계적 일 W는 0이 된다. 따라서 열량 Q는 내부에너지 변화 ΔU와 같고, 내부에너지 변화는 정적열용량 Cv와 온도변화 ΔT로 계산한다. 이상기체에서는 Cv=Cp-R 관계를 이용해 Cv를 구한 뒤 ΔU=nCvΔT로 열량을 계산한다.
정압과정은 압력이 일정한 과정으로, 이때는 정압열용량 Cp를 사용한다. 등온과정은 온도가 일정한 과정으로 이상기체의 경우 PV=상수이며 등온가역일의 일은 W=nRT ln(V1/V2) 식으로 계산한다. 부피가 줄어들면 기체가 받은 일이 양수가 된다.
단열과정은 외부와 열교환이 없는 과정으로, 가역이면 엔트로피 변화가 0인 등엔트로피(isentropic) 과정이 된다. 반대로 단열이면서 비가역적이면 엔트로피는 증가한다. 폴리트로픽 과정은 PV^n=상수로 기술하며 n의 값에 따라 정압(n=0), 등온(n=1), 단열(n=κ, 비열비) 등 특수과정으로 해석할 수 있다.
스로틀 밸브를 지나는 유동 과정은 빠른 압력강하가 일어나지만 열교환과 외부일이 무시되므로 엔탈피 변화 ΔH는 0인 등엔탈피 과정이 된다. 이 과정에서는 엔트로피는 증가할 수 있음을 유의한다.
정용과정에서 엔트로피 변화 계산 예시: 산소의 Cp가 6.987㎈/gmol·K일 때 Cv=Cp-R을 이용해 Cv=5.0㎈/gmol·K를 얻는다. 정용 엔트로피 변화식 ΔS=Cv·ln(T2/T1)을 사용하면 1.0㎈/gmol·K = 5.0·ln(T2/273.15)이므로 ln(T2/273.15)=0.2, 따라서 T2=273.15·e^0.2≈333.6K가 된다. 이처럼 정용에서는 Cv를 먼저 구하고 ΔS식을 적용하면 된다.
폴리트로픽 특수값 예시: PV^n=상수에서 n=1이면 등온, n=0이면 정압, n=κ(비열비)이면 외부와 열교환이 없는 단열과정이 된다. 등온가역압축의 일은 W=nRT ln(V1/V2) 공식을 사용해 계산하며, 로그와 절대온도 변환에 주의한다.
열용량이 일정한 이상기체의 PV 도표에서 일정 엔트로피 곡선과 일정 온도 곡선에 대한 설명 중 옳은 것은?
정답 ② · 이상기체의 P-V 도표에서 일정 온도(T=const) 곡선은 PV=일정인 쌍곡선 형태로, dP/dV = -P/V 이므로 항상 음의 기울기를 가집니다. 또한 단열과정이나 등엔트로피(S=const) 과정은 PV^γ=일정 (단, γ>1)의 관계를 따르며, 미분하여 기울기를 구하면 dP/dV = -γ(P/V)가 되어 이 역시 음의 기울기를 갖습니다.
이상기체의 등온선(PV=C)과 단열선(PV^γ=C, γ>1) 모두 V가 증가하면 P가 감소하므로 P-V 선도에서 음의 기울기를 가집니다.
조름 밸브(throttling valve)의 과정에서 성립하는 것은? (단, 열전달이 없고, 위치 및 운동에너지는 일정하다.)
정답 ① · 문항은 조름(스로틀) 밸브를 통한 과정에서 어떤 물리량이 보존되는지를 묻는다. 팽창 전후로 일과 열교환이 없고 운동·위치 에너지도 무시되는 스로틀 과정에서는 엔탈피가 일정하게 유지되는 성질이 있다(엔탈피 보존).
단열 조류 과정에서 일과 열전달이 없어 엔탈피 변화는 0이다.
가역단열 과정은 다음 중 어느 과정과 같은가?
정답 ② · 문제는 가역 단열 과정이 어떤 열역학적 과정과 동일한지 묻는다. 가역 단열 과정은 외부와의 열교환이 없고 내부에서 비가역성이 발생하지 않으므로 계의 엔트로피 변화가 0이 된다.
가역 단열 과정은 엔트로피 변화가 0인 등엔트로피 과정과 동일하다.
화공기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.