개념 한 쪽
잔류성질은 실제 물질이 가지는 열역학적 성질과 동일 상태의 이상 상태에서의 성질 차이를 나타내는 개념이다. 저압 한계에서는 이 차이가 0으로 수렴하며, 상태량 간 관계식을 이용해 관련 계산 문제로 출제되곤 한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「잔류성질」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 내부에너지 변화 계산 | 1 | 엔탈피와 P·V 항으로 내부에너지 차이를 구하는 계산 |
| 등엔트로피 상태 판별 | 1 | 가역 단열 과정에서 출구 상태의 상태영역 판별 |
| 저압 한계 잔류판단 | 1 | 압력이 0에 접근할 때 잔류값의 수렴 여부 판단 |
잔류성질(residual property)은 일정한 온도와 압력에서 실제 기체나 액체의 열역학적 성질값에서 동일 조건의 이상 기체(또는 이상 상태)의 성질값을 뺀 차이를 말한다. 기호로는 어떤 성질 M에 대해 잔류성질 M^R을 M^R = M - M^ig로 정의한다. 이 정의는 잔류성질이 실제 거동과 이상 거동의 편차를 정량화하는 지표임을 보여준다.
잔류성질의 예로 잔류엔탈피나 잔류엔트로피가 있으며, 이들은 실제 엔탈피·엔트로피 값에서 이상기체 엔탈피·엔트로피를 뺀 값으로 해석한다. 잔류부피는 실제 몰부피와 이상 몰부피의 차이로 주어지며, 실제 몰부피는 이상 몰부피에 잔류부피를 더한 값으로 나타난다. 이 관계는 압축인자 Z 계산에 직접 활용되며, Z = V_real / V_ideal 식으로 표현한다.
한편, 잔류성질은 저압 한계의 물리적 의미와 연결된다. 압력이 0에 접근하면 분자 간 상호작용과 분자 자체의 부피 영향이 무시되어 실제 기체는 이상기체 거동에 수렴한다. 따라서 P → 0 일 때 실제 성질과 이상 성질의 차이인 잔류성질은 0에 수렴한다. 이 성질은 잔류성질 정의와 이상기체 한계 조건을 이용한 문제에서 핵심 판단 근거가 된다.
잔류성질과 열역학 상태량 사이의 관계식은 다양한 계산 문제에 응용된다. 예를 들어 엔탈피와 내부에너지의 관계 H = U + PV에서 출발하면 내부에너지 차이를 잔류성질이나 엔탈피 차이를 통해 표현할 수 있고, 실제 문제에서는 이러한 식들을 적절히 변형하여 미지의 성질을 구하는 방식으로 접근하는 것이 일반적이다.
대표 계산 1 — 내부에너지 차이 Ufg 계산 예시: 주어진 값: 압력 240 kPa, 포화액 비체적 Vf = 0.00177 m³/kg, 포화증기 비체적 Vg = 0.105 m³/kg, 포화액 엔탈피 Hr = 181 kJ/kg, 포화증기 엔탈피 Hg = 496 kJ/kg이다. 내부에너지 차이는 Ufg = Ug - Uf이며 H = U + PV 관계에서 U = H - PV를 이용하면 Ufg = (Hg - P·Vg) - (Hr - P·Vf) = (Hg - Hr) - P·(Vg - Vf) = Hfg - P·Vfg로 정리된다. 여기서 Hfg = 315 kJ/kg, Vfg = 0.10323 m³/kg, P·Vfg = 240 × 0.10323 ≈ 24.775 kJ/kg이다. 따라서 Ufg ≈ 315 - 24.775 ≈ 290.2 kJ/kg으로 계산한다.
대표 계산 2 — 액체 1 mol의 증발 시 내부에너지 변화 근사: 주어진 값: 증발잠열 539 cal/g, 물 1 mol = 18 g, 이상기체 가정 시 R ≈ 2 cal/(mol·K), T = 373 K이다. 엔탈피 변화 ΔH = 539 × 18 = 9702 cal/mol이다. 액체 부피 무시 및 이상기체 가정으로 Δ(PV) ≈ RT = 2 × 373 ≈ 746 cal/mol로 근사한다. 따라서 내부에너지 변화 ΔU = ΔH - Δ(PV) ≈ 9702 - 746 = 8956 cal/mol, 약 8960 cal/mol로 구할 수 있다. 이 계산은 잔류성질 개념과 상태량 관계식을 결합하여 내부에너지 차이를 구하는 전형적 패턴을 보여준다.
1atm, 100℃에서 1mol 의 수증기와 물과의 내부에너지 차는 약 몇 cal 인가? (단, 수증기는 이상기체로 생각하고 주어진 압력과 온도에서 물의 증발 잠열은 539cal/g 이다.)
정답 ④ · 내부에너지 차이 ΔU는 ΔU = ΔH - Δ(PV)로 구할 수 있습니다. 물 1mol(18g)이 수증기로 증발할 때의 엔탈피 변화 ΔH는 539×18 = 9702 cal입니다.
내부에너지 차이 ΔU는 ΔH-Δ(PV)로 구하며, 기체는 이상기체 가정해 Δ(PV)=RT로 계산한다.
과열상태의 증기가 150psia, 500℉에서 노즐을 통하여 30psia로 팽창한다. 이 과정이 단열, 가역적으로 진행하여 평형을 유지한다고 할 때 노즐의 출구에서의 증기상태는 어떠한지 알고자 한다. 다음 설명 중 틀린 것은?
정답 ④ · 과정이 단열 가역적으로 진행되므로 이는 등엔트로피(isentropic) 과정에 해당하여 엔트로피 변화가 없습니다(보기 1번 참). 따라서 초기 상태의 엔트로피 값을 알면 수증기표나 몰리에 선도를 통해 최종 상태의 모든 물성값을 결정할 수 있으며 기체인지 액체인지 정확히 파악할 수 있습니다.
단열 가역 과정은 등엔트로피 과정이므로 엔트로피 변화가 없고 수증기표나 몰리에 선도로 상태를 정확히 파악할 수 있으므로, 상태를 알 수 없다는 ④번이 틀린 설명이다.
실제 기체의 압력이 0에 접근할 때 잔류(residual) 특성에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 온도는 일정하다.)
정답 ③ · 잔류 특성(Residual property)은 실제 기체의 상태량과 동일 온도, 압력 조건에서의 이상기체 상태량의 차이를 의미합니다. 모든 기체는 압력이 0에 무한히 가까워지면 이상기체 법칙에 완벽히 수렴하므로, 잔류 특성을 나타내는 항인 잔류 엔탈피(H^R) 및 잔류 엔트로피(S^R) 역시 0에 수렴하게 됩니다.
잔류 특성은 실제 기체와 이상 기체의 차이인데, 압력이 0이면 실제 기체가 이상 기체가 되므로 차이는 0이 됩니다.
화공기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.