개념 한 쪽
전달함수와 블록다이아그램은 제어기의 구조와 공정 특성이 폐루프 응답에 미치는 영향을 분석하는 기본 도구라고 이해한다 PID, PI, P, PD와 같은 제어 동작은 비례·적분·미분 각각의 특성으로 응답 속도, 정상상태 오차, 위상 여유에 영향을 준다고 본다 공정의 정·역방향성, 잡음 수준, 동특성 등을 고려해 게인 부호와 파라미터를 결정해야 안정적 제어가 가능하다고 판단한다
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출제기준 단원 「전달함수와 블록다이아그램(Block Diagram)」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| P 제어의 정상상태 오차 판단 | 1 | P 제어에서 잔류오차 발생 여부와 원인을 설명하라 |
| PI/PD 동작의 안정성 영향 | 1 | 적분·미분 동작이 위상 및 안정성에 미치는 효과를 가려내라 |
| PID 구성과 게인 부호 결정 | 1 | 공정 방향성에 따른 비례이득 부호 결정 원리를 설명하라 |
비례(P) 제어는 현재 오차에 비례한 출력을 산출하므로 즉각적인 반응을 제공한다고 설명한다 그러나 적분(I)이 없으면 상수 외란에 대해 정상상태 잔류오차가 필연적으로 발생한다는 특징을 가진다고 설명한다 따라서 P 제어만으로는 모든 상황에서 오차를 완전히 없앨 수 없음을 이해해야 한다고 명시한다
적분(I) 동작은 오차를 시간에 따라 누적하여 제어 출력에 반영하므로 정상상태 오차를 제거하는 효과를 가진다고 설명한다 동시에 적분은 위상 지연을 유발하여 시스템의 위상 여유를 감소시키고 과도한 적분은 안정성을 저하시킬 수 있다고 경고한다 PI 제어기는 폐루프 전달함수에 영점(zero)을 도입하여 응답 특성을 변화시키므로 이득 조절에 주의해야 한다고 강조한다
미분(D) 동작은 오차의 변화율에 비례해 예측적으로 작동하므로 급변 상황에서 선제적으로 반응한다고 설명한다 다만 미분은 고주파 잡음을 증폭하므로 잡음이 큰 공정에서는 사용을 피하거나 약하게 설정해야 한다고 권고한다 유량 루프처럼 동특성이 빠르고 측정 잡음이 큰 경우 미분 동작은 오히려 불안정성을 초래할 수 있으므로 권하지 않는다
공정의 정방향 또는 역방향 특성은 비례이득의 부호 결정에 직접적인 영향을 준다고 설명한다 공정 출력이 제어 입력 증가에 따라 감소하는 역방향 공정에서는 비례이득의 부호를 반대로 설정해야 안정적인 제어가 가능하다고 지적한다 블록다이아그램과 전달함수 분석으로 이러한 구조적 특징을 파악하고 외란 종류(입력외란·출력외란)에 따른 제어기 구성 필요성을 판단해야 한다고 제시한다
PI 제어기 출력 계산 예시를 통해 전달함수 표현의 직관을 확인한다고 제시한다 PI 제어기의 출력 m(t)는 m(t)=Kp[e(t)+1/Ti ∫_0^t e(τ)dτ] 식으로 표현한다고 둔다 비례이득 Kp=2, 적분시간 Ti=1이고 단위계단 입력으로 오차 e(t)=1이 주어지면 적분항은 시간 t에 비례하므로 m(t)=2[1+t]이 된다고 계산한다 이 계산은 PI 구성에서 적분항이 시간에 따라 선형적으로 증가함을 보여준다고 설명한다
PID 제어기의 비례 및 적분동작에 의한 제어기 출력 특성 중 옳은 것은?
정답 ④ · 문항은 PID 제어기에서 비례동작과 적분동작의 출력 특성을 비교해 묻는다. 비례동작 출력은 순간 오차에 비례하므로 오차가 0이면 출력도 0으로 유지된다.
적분동작은 오차의 시간적 분포(누적값)에 비례하므로, 오차가 영(0)이 되어야 출력값이 더 이상 변하지 않고 일정하게 유지된다.
PID 제어기를 이용한 설정치 변화에 대한 제어의 설명 중 옳지 않은 것은?
정답 ② · 문제는 PID 제어기를 이용한 설정치 변화에 대한 설명 중 옳지 않은 것을 고르는 것이다. P 이득을 높이고 적분시간의 역수를 증가시키면(즉 I 작용을 강하게 하면) 일반적으로 응답이 빨라지는 경향이 있고, D 모드는 잡음 없을 때 응답 속도와 안정성을 개선할 수 있다.
PID 제어기에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?
정답 ② · 문제는 PID 제어기의 여러 현상과 비례이득의 부호에 관한 진위를 묻고 있다. 역방향 공정은 제어입력이 증가할 때 공정출력이 감소하므로 비례동작이 입력 변화에 대해 반대의 효과를 주지 않도록 비례이득의 부호는 음(-)이어야 제어가 정상 작동한다.
공정 출력이 제어 입력 증가에 따라 감소하는 역방향 공정(역게인)에서는 비례이득의 부호가 음(-)이 되어야 제어가 정상 작동한다.
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