토목기사 유효응력과 간극수압 — 총응력에서 물의 압력을 뺀다

유효응력 원리가 계산의 뼈대다. 흙 속 한 점의 총응력 σ는 흙과 물이 함께 떠받치는 응력이고, 그중 물이 나눠 갖는 몫이 간극수압 u다. 흙 입자가 떠받치는 몫은 σ' = σ − u이며, 흙의 전단강도와 압밀 같은 거동은 이 유효응력이 지배한다. 총응력에서 간극수압을 빼지 않거나, 반대로 더한 값이 오답이다.

지하수위가 있으면 층별로 나눠 계산한다. 총연직응력은 지하수위 위에서 γt·z, 아래에서 γsat·z를 더하고, 간극수압은 수위면 아래 깊이에 γw를 곱한다. 유효응력만 바로 구할 때는 수위 아래에서 부중량 γ' = γsat − γw를 쓴다. 지하수위 아래인데도 γsat을 그대로 유효응력에 넣는 것이 대표적인 오답이다.

계산으로 확인한다. 단위중량 19kN/m³인 사질토가 지표에서 2m까지 있고, 그 아래 2m는 포화단위중량 20kN/m³이며 지하수위가 지표 아래 2m에 있으면, 깊이 4m에서 총연직응력은 19×2 + 20×2 = 78kN/m², 간극수압은 9.81×2 = 19.62kN/m², 유효응력은 78 − 19.62 = 58.38kN/m²다. 정지토압계수 Ko = 0.5이면 유효수평응력은 0.5×58.38 = 29.19kN/m²다.

침투가 있으면 간극수압이 달라진다. 물이 아래로 흐르면 그 지점의 간극수압이 정수압보다 작아져 유효응력이 커지고, 흙 골격에는 흐름 방향으로 침투력 j = i·γw가 작용한다. 반대로 물이 위로 흐르면 간극수압이 정수압보다 커져 유효응력이 줄어들며, 상향 침투력이 흙의 유효자중을 상쇄한다. 유효응력이 마침내 0이 되면 흙 입자가 서로 떨어져 분사나 보일링이 생긴다. 하향 유동에서 유효응력이 줄어든다고 적은 선지가 오답이다.

포화 사질토에 지진이나 진동 같은 동적 하중이 작용하면 간극수압이 급격히 올라 유효응력이 0에 가까워지고 전단강도를 잃는다. 이 현상이 액상화다. 간극수압 상승이 원인이므로, 간극수압과 무관한 틱소트로피로 설명한 선지가 오답이다.

간극수압이 음수가 되는 불포화 상태에서는 유효응력이 총응력보다 커질 수 있다. 모관 흡입력이 흙 입자를 서로 잡아당기는 방향으로 작용하기 때문이며, σ'=σ−u에서 u가 음수이면 σ'가 σ보다 커진다.