토목기사 전단시험 — 일축압축·베인·직접전단 계산

일축압축시험은 변형 보정이 먼저다. 압축하는 동안 시료의 단면적이 커지므로 A = A0/(1−ε)로 보정하고, 압축강도 q = P/A를 구한 뒤 φ = 0인 포화 점토에서 cu = q/2로 전단강도를 낸다. 지름 35mm, 높이 80mm 시료에 하중 2kg이 작용하고 축방향 변형이 12mm이면 ε = 12/80 = 0.15, A = 9.62/0.85 ≈ 11.32cm²이므로 q = 2/11.32 ≈ 0.177kg/cm², cu ≈ 0.088kg/cm²다. 지름 4cm, 높이 8cm 시료에 하중 4kg, 변형 1.6cm이면 ε = 0.2, A = 12.57/0.8 ≈ 15.71cm²이므로 q ≈ 0.255kg/cm², cu ≈ 0.13kg/cm²다. 변형 보정을 빼거나 압축강도를 전단강도로 그대로 쓴 값이 오답이다.

베인시험은 회전모멘트로 비배수 전단강도를 구한다. su = M/[π·d²·(h/2 + d/6)]이며, 소성지수로 수정계수 μ = 1.7 − 0.54 log(PI)를 구해 설계용 수정 강도 μ·su를 낸다. 지름 7.5cm, 높이 15cm 베인에 최대 회전모멘트 250kg·cm가 걸리고 액성한계 65%, 소성한계 30%이면 PI = 35, su = 250/[π×56.25×(7.5+1.25)] ≈ 0.162kg/cm² = 1.62t/m²이고, μ = 1.7 − 0.54×log35 ≈ 0.87이므로 수정 강도는 약 1.40t/m²다. 수정계수를 적용하지 않은 값이 오답이다.

직접전단시험은 두 단계의 결과로 강도정수를 푼다. τ = c + σ·tanφ에 두 쌍의 (σ, τ)를 넣어 연립방정식으로 풀며, 두 식의 차이에서 tanφ = Δτ/Δσ를 먼저 구한다. σ = 1.0MPa에서 τ = 0.5MPa, σ = 2.0MPa에서 τ = 0.8MPa이면 tanφ = 0.3/1.0 = 0.3이고, c = 0.5 − 1.0×0.3 = 0.2MPa다. 두 점을 평균하거나 마찰각만 구하고 끝낸 값이 오답이다.

시험 방법은 배수 조건과 지반 상태로 고른다. 하중이 서서히 가해져 압밀이 진행되고 간극수압이 생기지 않거나 측정이 어려우면 CD 시험을 하고, 예민비가 큰 연약 점토의 현장 비배수 전단강도는 시료를 덜 흐트러뜨리는 현장베인시험으로 잰다. 배수 조건과 시험 방법을 뒤바꾼 선지가 오답이다.

강도정수와 파괴면도 계산한다. 모어-쿨롱 파괴기준 τ = c + σ′·tanφ에서 유효응력 σ′ = σ − u를 넣어야 하며, 간극수압 800kN/m²·수직응력 3,000kN/m²이면 σ′ = 2,200kN/m²로 계산한다. 일축압축시험에서 내부마찰각이 30°로 나오면 파괴면은 수평선과 45° + φ/2 = 60°를 이룬다. 포화 점토의 UU 시험은 구속응력이 달라져도 파괴 축차응력이 변하지 않으므로, 액압 1.0kg/cm²에서 1.5kg/cm²로 파괴된 시료는 액압을 2.0kg/cm²로 올려도 1.5kg/cm²에서 파괴된다. 다일러턴시는 전단할 때 부피가 변하는 현상으로 느슨한 모래는 수축, 조밀한 모래는 팽창한다.