토목기사 단주 — 단면핵과 세장비 판정

단주와 장주는 세장비로 갈린다. 장주는 길이가 긴 부재가 아니라 좌굴 임계하중이 압축 항복하중보다 낮아 좌굴로 파괴되는 부재이고, 그 반대로 압축 항복이 먼저 오면 단주다. 길이가 길다는 것만으로 장주가 되지 않고, 구속조건에 따른 유효길이계수까지 넣어 판단한다. 「길이가 길면 장주」라고 적은 서술이 오답이다.

단주에서는 단면핵이 문제가 된다. 편심하중을 받는 단주는 단면의 핵(코어) 안에서 하중이 작용하는지가 관건이 되는데, 원형 단면의 코어 반지름은 외경 반지름의 1/4이므로 코어 면적은 전체 단면적의 1/16이 된다. 반지름 30cm인 원형단면이면 전체 면적이 약 2,827cm²이고 코어 면적은 그 1/16인 약 177cm²다. 1/2이나 1/3 같은 다른 비율을 적용한 값이 오답이고, 반지름과 지름을 바꿔 넣은 값도 오답이다.

세장비는 유효길이를 최소 회전반경으로 나눈 λ=le/r이고, r=√(I/A)로 구한다. 좌굴은 단면이 가장 약한 약축에서 일어나므로 최소 회전반경을 쓴다. 가로 200mm·세로 300mm·길이 3m 양단힌지 기둥은 약축 회전반경 200/√12≈57.7mm라 λ≈52.0이고, 15cm×25cm·길이 4.5m 양단힌지 기둥은 약축 회전반경 15/√12≈4.33cm라 λ≈103.9다. 15cm×30cm·길이 5m 기둥도 약축 회전반경 4.33cm로 λ≈115.5가 된다. 큰 변으로 구한 62.4는 판정에 쓰지 않는다.

세장비에 넣는 값은 실제 길이가 아니라 지지조건으로 보정한 유효길이다. 유효길이를 어떻게 잡는지, 지지조건별 계수가 어떻게 다른지는 장주에서 다룬다. 단주 판정에서도 구속조건은 그대로 작용하므로, 같은 단면·길이라도 지지조건이 바뀌면 세장비가 달라져 판정이 뒤집힐 수 있다. 실제 길이를 그대로 넣거나 보정을 빠뜨린 값이 오답이다.