건설기계설비기사 차원 및 단위 — 차원과 단위

차원 분석은 물리량을 질량(M), 길이(L), 시간(T)과 같은 기본차원으로 표현하는 방법이다. 예를 들어 힘은 질량×가속도에서 유도되어 MLT⁻²가 되고, 여기에 거리를 곱하면 일 또는 에너지가 되어 ML²T⁻²가 된다. 이러한 단계적 유도로 복잡한 차원도 정확히 결정할 수 있다.

일률(동력)은 단위 시간당 일의 양이므로 일의 차원 ML²T⁻²를 시간 T로 나누어 ML²T⁻³이 된다. 이 원리를 알면 보기들 가운데 지수 처리나 분모·분자 위치가 잘못된 선지를 곧바로 배제할 수 있다. 운동에너지의 차원도 1/2 mv²에서 M과 L²T⁻²의 곱으로 같은 결과가 됨을 확인할 수 있다.

동점성계수와 동점성계수(kinematic viscosity)의 차이를 통해 질량 차원의 포함 여부를 판별한다. 점성계수는 ML⁻¹T⁻¹이고, 동점성계수는 점성계수를 밀도(ML⁻³)로 나누어 질량 차원이 소거되어 L²T⁻¹가 된다. 따라서 질량 차원을 포함하지 않는 물리량을 찾을 때 이 소거 패턴을 적용한다.

체적탄성계수는 정의상 압력 변화량을 체적 변화율로 나눈 값이므로 압력과 같은 차원(ML⁻¹T⁻²)을 가진다. 표면장력은 단위 길이당 힘이라서 힘의 차원 MLT⁻²에 L⁻¹을 곱해 MT⁻²이 됨을 기억한다.

단위 환산 문제는 절대압력과 진공압력(부압)의 관계를 먼저 확인한 뒤, 수은주 높이 등을 적절한 물리식(ρgh)이나 알려진 계수로 바꾸어 계산하면 된다. 표준 대기압의 대표 등가값(101.325kPa, 760mmHg, 약 10.33mH2O, 약 14.696psi)은 자주 활용하므로 익혀 두는 것이 유용하다.