다음 중 표준 대기압의 값이 아닌 것은?
- 14.7 psi
- 760 mmHg
- 1.033 mAq
- 1.013 bar
정답과 해설 보기
정답 ③ · 표준 대기압의 등가 값이 아닌 것을 찾는 문제이다. 1 atm = 101.325 kPa = 1.01325 bar = 760 mmHg = 14.7 psi에 해당한다.
표준대기압은 101.325kPa(1.01325bar), 760mmHg, 10.33mH2O, 14.696psi이다.
개념 한 쪽
건설기계설비기사 뉴턴 유체의 개념 — 차원 및 단위
유체역학 기초에서 물리량의 차원과 단위는 문제 해결의 출발점이 된다. 차원 분석으로 물리량의 관계를 확인하고, 동점성계수나 레이놀즈수 같은 무차원수 계산으로 흐름 상태를 판단한다. 또한 압력과 체적탄성계수 같은 응력류 물리량은 동일한 차원을 가진다는 점을 활용한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「뉴턴 유체의 개념」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 표준 대기압 값 판별 | 1 | 여러 단위로 표현된 표준 대기압 값 가운데 틀린 값을 가리기 |
| 레이놀즈수 계산 | 1 | 속도·지름·동점성계수로 레이놀즈수를 계산하기 |
| 에너지 차원 판정 | 1 | 에너지(일)의 기본차원을 MLT표기법으로 표시하기 |
뜻
물리량의 차원은 기본 물리량인 질량(M), 길이(L), 시간(T)을 조합해 표시한다. 힘은 MLT⁻², 일·에너지는 ML²T⁻², 일률(동력)은 에너지를 시간으로 나눈 것이므로 ML²T⁻³의 차원을 갖는다. 차원 분석은 정의에서 단계적으로 유도하는 방식으로 접근하면 오류를 줄일 수 있다.
점성계수는 전단응력(ML⁻¹T⁻²)을 속도구배(T⁻¹)로 나눈 값으로 ML⁻¹T⁻¹의 차원을 가진다. 동점성계수(kinematic viscosity)는 점성계수를 밀도로 나눈 값으로 질량 차원 M이 소거되어 L²T⁻¹의 차원을 갖는다. 이 특성으로 동점성계수는 질량 차원을 포함하지 않는 유체 성질을 나타낸다.
체적탄성계수는 압력 변화량을 단위 체적 변화율로 나눈 정의이므로 압력과 같은 차원을 가진다. 압력은 ML⁻¹T⁻²로 표현되며, 탄성계수류는 응력과 같은 차원을 가진다는 일반적인 성질을 따른다.
표면장력은 단위 길이당 힘이므로 힘의 차원에서 길이의 역수를 곱하여 MT⁻²의 차원을 가진다. 이처럼 정의식이 주어지면 차원 계산을 통해 올바른 단위를 쉽게 확인할 수 있다.
차원과 단위는 수치 계산 문제에서도 중요하다. 레이놀즈수는 Re = V D / ν 공식을 사용하며 단위 통일이 선행되어야 정확한 값을 얻을 수 있다. 또한 진공압력계의 읽기를 절대압력으로 변환할 때는 대기압에서 진공치를 빼고 적절한 단위로 환산하는 순서를 지켜야 한다.
예제
레이놀즈수 계산 문제는 속도와 지름의 단위를 미터로 통일하고 동점성계수의 단위를 맞춰 공식을 적용하면 해결된다. 문제 자료에서는 지름 1cm를 0.01m로 변환하고 동점성계수로 약 1.788×10⁻⁶ 제곱미터·초⁻¹ 값을 대입하여 Re ≈ 6711로 계산한다. 압력 변환 문제는 대기압에서 진공치(부압)를 빼서 절대압력을 구한 뒤 수은주 높이를 밀도×중력×높이로 환산하거나 1mmHg≈0.1333kPa를 사용해 약 91.3kPa를 얻는 풀이를 예로 든다.
대표 기출 3문항
지름이 1 cm인 원통 관에 0℃ 의 물이 흐르고 있다. 평균속도가 1.2 m/s이고, 0℃ 물의 동점성계수가 ν = 1.788×10⁻⁶m²/s 일 때, 이 흐름의 레이놀즈수는?
- 2356
- 4282
- 6711
- 7801
정답과 해설 보기
정답 ③ · 관내 물 흐름의 레이놀즈수를 계산하는 문제이다. 레이놀즈수는 Re = VD/ν로 정의된다.
레이놀즈수는 '속도×지름/동점성계수' 공식에 값을 대입하여 계산하면 된다.
에너지의 차원을 옳게 표시한 것은? (단, F:힘, M:질량, L:거리, T:시간)
- [ML]
- [FLT-1]
- [ML2T2]
- [MLT-2]
정답과 해설 보기
정답 ③ · 에너지의 차원을 찾는 문제이다. 에너지는 일과 같으므로 힘×거리의 차원을 갖는다.
에너지는 일과 단위가 같으므로 힘×거리 차원을 유도하거나 질량×속도제곱 차원을 확인한다.
자주 묻는 물음
- 동점성계수와 점성계수의 차이는 무엇인가?
- 점성계수는 ML⁻¹T⁻¹의 차원을 가지며 전단응력을 속도구배로 나눈 값이다. 동점성계수는 점성계수를 밀도(ML⁻³)로 나눈 것이므로 질량 차원이 소거되어 L²T⁻¹의 차원을 가진다.
- 일률의 기본차원은 어떻게 유도하나?
- 일률은 단위 시간당 일의 양이므로 먼저 일의 차원을 구한다. 일은 힘(MLT⁻²)×거리(L)로 ML²T⁻²가 되고 이를 시간 T로 나누면 ML²T⁻³가 되어 일률의 차원이 된다.
- 체적탄성계수는 어떤 물리량과 같은 차원인가?
- 체적탄성계수는 압력 변화량을 체적 변화율로 나눈 정의에서 유도되므로 압력과 같은 차원(ML⁻¹T⁻²)을 가진다.
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