개념 한 쪽
열역학 제2법칙은 엔트로피 관점에서 과정의 가역성 여부를 판단하게 한다
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출제기준 단원 「비가역과정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 비열비와 단열압축 온도 변화 판별 | 1 | 비열비 차이로 단열압축 후 온도 비교를 묻는 문제 |
| 정적 과정 엔트로피 계산 | 1 | 일정 부피 가열에서 엔트로피 변화 계산을 묻는 문제 |
| 가역 등온 엔트로피 계산 | 1 | 가역 등온 과정에서 Δs=q/T 적용 계산을 묻는 문제 |
엔트로피는 상태량으로 경로에 무관하게 정의되는 값이므로 어떤 과정의 전후 상태만으로 차이를 계산할 수 있다 가역 과정에서는 엔트로피 생성항 S_gen이 0이고, 비가역 과정에서는 S_gen이 양수라는 점을 핵심으로 이해한다
클라우지우스 부등식과 적분은 사이클의 가역성 판단에 쓰인다 사이클에서 Σ(Q/T)가 0이면 가역 사이클이고, 0보다 작으면 비가역 사이클이다 열기관의 흡열과 방출량을 각 온도로 나눈 값을 이용해 부호와 크기로 판별한다
특정 과정별 엔트로피 변화식은 과정의 성격에 따라 달라진다 가역 등온 과정에서는 Δs = q/T 공식을 쓰고, 일정 부피(정적) 과정에서는 ΔS = m·cv·ln(T2/T1) 공식을 쓴다 온도는 절대온도(K)를 사용해야 함을 항상 확인한다
엔트로피의 총합 관점에서 고립계의 전체 엔트로피 변화는 0 이상이어야 한다 주위의 엔트로피가 감소했다면 시스템이 그만큼 또는 그보다 큰 엔트로피 증가를 보여야 전체 조건을 만족한다 이 원리는 열역학 제2법칙의 직접적 응용이다
가역 등온 과정의 엔트로피 변화 예를 들면, 227℃(=500K) 증기가 질량당 500 kJ의 열을 가역적으로 흡수했을 때의 엔트로피 변화는 Δs = q/T 공식을 적용하여 500/500 = 1.0 kJ/kgK가 된다 온도를 켈빈으로 변환하지 않으면 결과가 틀리므로 변환을 확인해야 한다
정적(일정 부피) 과정의 예로, 일정 부피 용기 내 이상기체 질량 5 kg이 15℃(288K)에서 50℃(323K)로 가열될 때 엔트로피 변화는 ΔS = m·cv·ln(T2/T1)을 사용하여 5 × 0.7171 × ln(323/288) ≈ 0.41 kJ/K로 계산한다 이 계산에서도 비열의 종류와 절대온도 사용을 확인해야 한다
공기와 헬륨의 비열비는 각각 1.4, 1.667이다. 상온의 두기체를 동일한 압력비로 가역단열 압축하였다. 두 기체의 압축 후 온도에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ② · 동일한 압력비로 가역단열 압축할 때 비열비에 따른 압축 후 온도를 비교하는 문제이다. 단열과정에서는 T2/T1 = (P2/P1)^((k-1)/k)가 성립한다.
단열압축 후 온도는 T2=T1(rp)^((k-1)/k)이므로 k가 큰 헬륨의 온도가 더 높아진다.
단열된 용기 안에 두 개의 구리 블록이 있다. 블록 A는 1 kg, 온도 300 K 이고, 블록 B는 10 kg 900 K이다. 구리의 비열은 0.4 kJ/kgK 일 때, 두 블록을 접촉시켜 열교환이 가능하게 하고 장시간 놓아두어 최종 상태에서 두 구리 블록의 온도가 같아졌다. 이 과정 동안 시스템의 엔트로피 증가량(kJ/k)은?
정답 ① · 단열된 시스템에서 열교환을 통한 최종 평형 온도를 먼저 구합니다. m1*c*(T-300) + m2*c*(900-T) = 0 식을 통해 평형 온도 T를 구하면, 1*(T-300) + 10*(900-T) = 0 ⟹ T ≈ 845.5K 입니다.
평형온도 845.5K에서 엔트로피 변화 합은 약 1.15kJ/K가 된다.
227°C의 증기가 500 kJ/kg의 열을 받으면서 가역등온팽창한다. 이 때의 엔트로피의 변화는 약 얼마인가?
정답 ① · 가역 등온 과정에서 유입되는 열량에 의한 엔트로피의 변화량은 시스템에 가해진 열량을 절대온도로 나누어 계산할 수 있습니다. 공식은 Δs = q / T 입니다.
가역 등온 과정의 엔트로피 변화는 Δs=q/T로 계산하며, 열량을 절대온도로 나누면 된다.
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