개념 한 쪽
제공된 문제들은 밀폐계와 정압과정, 단열과정, 사이클 등에서 내부에너지와 엔탈피, 열전달량 및 일의 관계를 묻는다. 핵심은 열역학 제1법칙의 식과 부호 규칙을 정확히 적용하는 것이다.
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출제기준 단원 「열역학 제 0법칙」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 내부에너지 변화 계산 | 1 | Q와 W의 부호를 고려하여 ΔU를 계산하는 능력 |
| 정압과정 열전달 판단 | 1 | 정압에서 열전달량이 엔탈피 변화라는 점을 적용하여 Q를 구하는 능력 |
| 사이클과 상태함수 이해 | 1 | 사이클에서 상태함수 내부에너지 변화가 0임을 판별하는 능력 |
열역학 제1법칙은 계의 내부에너지 변화가 흡수한 열에서 계가 한 일을 뺀 값과 같다는 에너지 보존 원리로 정리된다. 밀폐계에서 이 관계는 ΔU = Q - W로 표현되며, Q는 계가 흡수한 열, W는 계가 외부에 한 일을 의미한다. 문제 풀이에서는 일의 방향에 따른 부호 처리에 주의해야 한다.
정압 과정에서는 전달된 열량이 엔탈피 변화와 같다는 성질을 자주 사용한다. 정압 조건 P=const에서 δQ = dU + PdV이며, 엔탈피 정의 H = U + PV를 적용하면 dh = δQ가 되므로 Q = ΔH = m·cp·ΔT로 열전달량을 계산할 수 있다. 정압 문제는 상태방정식으로 온도 변화를 구하고 cp로 엔탈피 변화를 구하는 절차를 따른다.
단열 밀폐계에서는 Q=0이므로 열역학 제1법칙이 W = ΔU 형태로 단순화된다. 따라서 계가 외부에 한 일의 크기는 내부에너지의 변화량과 같아진다. 사이클 과정에서는 시작 상태로 복귀하므로 상태함수인 내부에너지의 변화는 항상 0이 된다는 점을 이용한다.
문제 풀이에서 자주 등장하는 실수는 Cv와 Cp의 혼용, 일의 부호 오류, 단위 환산 실수 등이다. 특히 pV 단위(예: 1 bar·m³ = 100 kJ) 변환과 '외부가 계에 한 일'을 음수로 처리하는 관행을 명확히 이해해야 정답을 얻을 수 있다.
대표 계산 1 — 밀폐계에 외부가 19 kJ의 일을 하고 167 kJ의 열을 흡수한 경우: 문제의 Q = +167 kJ, 문제에서 주어진 일은 '외부가 계에 한 일' = +19 kJ이므로 계가 외부에 한 일 W는 -19 kJ로 처리한다. ΔU = Q - W = 167 - (-19) = 186 kJ가 되어 내부에너지 변화는 186 kJ이다.
대표 계산 2 — 정압과정에서 부피가 1m³에서 2m³로 변하고 질량 2kg, cp=1.0 kJ/kg·K, 분자량 25, P=100 kPa인 경우: 상태방정식으로 초기온도 T1을 구하고 V가 2배가 되면 온도도 2배가 되어 ΔT=T1이다. 정압 열전달 Q = m·cp·ΔT를 적용하면 Q를 구할 수 있다. 이 절차는 정압문제의 일반적 풀이 흐름을 보여준다.
어떤 용기내(체적일정)외 유체는 기계적으로 교란되면서 19kJ의 일을 받아 들이면서 167kJ의 열을 흡수한다. 내부에너지의 변화는 약 몇 kJ인가?
정답 ② · 밀폐 용기에서 열과 일의 유출입으로 내부에너지 변화를 구하는 문제이다. 열역학 제1법칙 ΔU=Q-W에서 W는 계가 외부에 한 일을 의미하므로, 외부가 계에 일을 해 주는 경우에는 W를 음수로 처리해야 한다.
열역학 제1법칙 ΔU=Q-W에서 일(W)은 계가 외부에 한 일을 의미하므로, 외부가 계에 한 일은 음수(-)로 처리해야 한다.
밀폐 시스템의 가역 정압 변화에 관한 다음 사항 중 올바른 것은? (단, u:내부에너지, Q:전달열, h:멘탈피, v:비체적, W:일 이다.)
정답 ② · 밀폐 시스템의 가역 정압과정에서 전달열과 물성의 관계를 묻는 문제이다. 열역학 제1법칙의 미분형 δQ=du+Pdv에서 압력이 일정하면 Pdv=d(Pv)이므로 δQ=d(u+Pv)=dh가 성립한다.
정압 과정에서는 전달열(Q)이 엔탈피 변화(Δh)와 같으므로 미분 형태인 dh = δQ가 성립한다.
비가역 사이클에서 한 사이클 동안 내부에너지 변화량 ⊿U는?
정답 ① · 비가역 사이클에서 한 사이클 동안의 내부에너지 변화량을 묻는 문제이다. 사이클이란 작업 물체가 여러 과정을 거쳐 최초 상태로 되돌아오는 순환 과정이므로, 상태량인 내부에너지의 변화는 경로와 무관하게 항상 ΔU=0이 된다.
사이클은 초기 상태로 돌아오므로 상태함수인 내부에너지의 변화량은 항상 0이다.
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