개념 한 쪽
지반내 응력은 전응력, 간극수압, 유효응력의 관계로 이해한다. 전응력에서 간극수압을 뺀 값이 유효응력이므로 지반의 전단강도와 변형특성 평가에 유효응력이 핵심적인 역할을 한다. 지중응력 계산에는 이론적 해법(Boussinesq)과 실무적 근사법(2:1 분포법)이 자주 사용한다고 본다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「유효응력과 간극수압」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| Boussinesq 이론 성질 판단 | 1 | 지중 연직응력의 독립 변수와 E·μ 의존성 판정 |
| 2:1 분포법 계산(직사각형) | 1 | 기초 치수와 깊이로 응력증가량을 Δσ=Q/((B+z)(L+z))로 계산 |
| 2:1 분포법 계산(다른 치수) | 1 | 총하중을 확산 면적으로 나누어 지중 응력증가량 산정 |
유효응력은 전응력에서 간극수압을 제외한 값으로 정의한다. 전응력과 간극수압의 차이가 입자간 접촉력을 결정하므로 토질의 강도와 변형특성은 유효응력에 의해 좌우한다고 이해한다. 따라서 전응력이 증가하면 간극수압의 변화와 상호작용을 통해 유효응력의 변화가 결정됨을 이해해야 한다.
Boussinesq 이론은 점하중이 반무한 등방성 선형 탄성체 지반에 작용할 때 지중의 연직응력 분포를 해석한다. 이 이론에서 지중 연직응력은 하중의 크기와 깊이 및 수평거리 등의 기하학적 변수로만 결정되므로 흙의 탄성계수 E나 푸아송비 μ에는 의존하지 않는다고 본다. 따라서 Boussinesq 해는 응력 분포의 기하학적 성격을 밝히는 데 유용하다고 본다.
실무 계산에서는 2:1 분포법(확산법)을 널리 사용한다. 2:1 분포법은 기초 하중이 지중으로 전달될 때 깊이에 따라 하중이 사방으로 선형하게 확산된다고 가정하여, 깊이 z에서의 분포면적을 (B+z)(L+z)로 보고 총하중을 이 면적으로 나누어 응력증가량을 근사 계산한다. 이 방법은 복잡한 해석 대신 간단한 산식을 통해 지중 응력증가량을 구할 때 편리하다고 본다.
정지토압계수 K0와 같은 횡응력 관련 개념도 유의할 점을 이해한다. K0는 통상적으로 1보다 작지만 과압밀 상태에서는 1을 초과할 수 있으므로 K0의 값 범위와 물리적 의미를 명확히 이해해야 한다.
(추가적 설명) 2:1 분포법은 복잡한 실해석을 단순화한 근사법이라는 점을 항상 인식한다. 실제 지반은 균질·등방성이 아닐 수 있고, 간극수압 변화가 유효응력에 영향을 줄 수 있으므로 필요시 보다 정교한 해석을 검토해야 한다.
지표면에 집중하중이 작용할때 지중연직응력(地中鉛直應力)에 관한 다음사항중 옳은 것은? (단, Boussinesq 이론을 사용)
정답 ① · 문항은 표면에 집중하중이 작용할 때 지중 연직응력이 흙의 영률 E와 어떤 관련이 있는지 묻고 있다. Boussinesq 이론에 따르면 지중 응력 분포는 하중과 기하학적 위치(깊이·반경)에 의해 결정되며 재료의 탄성계수 E에는 의존하지 않는다.
부식 이론(Boussinesq)에서 지중 응력은 흙의 탄성계수 E와 무관하게 하중과 거리만으로 결정된다.
크기가 1m × 2m인 기초에 10t/m²의 등분포하중이 작용할때 기초아래 4m인 점의 압력증가는 얼마인가? (단, 2 : 1 분포법을 이용한다.)
정답 ① · 2:1 분포법을 이용하여 기초 하중에 의한 지중 증가 응력을 구하는 문제입니다. 기초의 크기가 1m × 2m이고 등분포하중이 10t/m2이므로 총 하중은 20t입니다.
2:1 분포법에서 깊이에 따른 확산 면적을 구해 총 하중을 나누면 압력 증가량을 계산할 수 있다.
2m×3m 크기의 직사각형 기초에 6t/m²의 등분하중이 작용할 때 기초 아래 10m 되는 깊이에서의 응력증가량을 2:1 분포법으로 구한 값은?
정답 ① · 문항은 2:1 분포법을 이용하여 깊이에서의 응력증가량을 계산하는 문제로, 이 법에서는 하중이 깊이만큼 퍼져 너비와 길이가 각각 B+z, L+z가 된다. 전체 하중 Q는 등분하중(6 t/m²)×기초면적(2×3=6 m²)으로 36 t가 되고, z=10m을 대입하면 분모는 (2+10)×(3+10)=12×13=156이다.
2:1 분포법에서 깊이 z에서의 응력증가량 Δσ = Q / ((B+z)(L+z)) 공식을 적용한다.
건설재료시험기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.