전기공사기사 주파수응답의 궤적표현 — 나이퀴스트 선도와 절점 주파수

주파수 응답은 복소수 계수의 크기를 실수부와 허수부의 제곱합의 제곱근으로 구하고, 데시벨로는 20log₁₀(크기)로 바꾼다. G(jω)=j0.1ω에서 ω=0.01rad/s이면 크기가 0.1×0.01인 0.001이므로 이득은 −60dB다.

형(Type)은 제어계에 포함된 순수 적분기의 수다. 적분기가 없으면 0형이라 계단 입력에 대해 일정한 오차가 남고, 적분기가 있으면 그 오차를 0으로 만들 수 있다. 그래서 정상 위치 편차가 유한값으로 남는 제어계는 0형이다.

대역폭은 시스템이 얼마나 빠르게 변화를 따라잡는지를 나타내는 범위다. 대역폭이 좁으면 빠른 변화를 잘 따라가지 못해 응답속도가 느려진다.

첨두 공진점 Mp는 공진 때의 이득이 얼마나 큰지를 보여주는 값이다. 약간의 피크는 빠른 응답에 도움이 되지만 지나치면 불안정하므로 보통 10~50% 정도의 피크를 목표로 설계한다.

주파수 ω를 0에서 무한대까지 변화시키며 G(jω)의 크기와 위상각을 극좌표에 그린 궤적을 나이퀴스트 선도라고 한다. 이 선도는 안정성 분석에 자주 쓰인다.

절점 주파수는 실수항과 허수항의 크기가 같아지는 주파수다. 10(jω)+1에서는 10ω=1을 풀어 ω=0.1rad/s이고, 1/(1+j10ω)²에서도 괄호 안의 10ω=1이 되는 0.1rad/s가 절점 주파수다.

2차 시스템의 감쇠율 δ가 1보다 크면 진동 없이 천천히 안정되는 과제동 상태다. 감쇠가 과도하게 걸린 경우다.