개념 한 쪽
자성체가 들어간 자계는 B = μ₀μrH가 기본 식이고, 자화가 함께할 때는 B = μ₀(H+M)로 쓴다. 자화가 만드는 감자력은 자화의 세기에 비례하고, 자기차폐에는 비투자율이 큰 강자성체가 쓰인다.
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출제기준 단원 「자성체가 있는 자계」의 공개 문제 9개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 자속밀도·자계 계산 | 2 | 투자율 조건에서 B나 H 산출(자화율 포함) |
| 자화 분리·자계 역산 계산 | 2 | 자속밀도를 진공 성분과 자화 성분으로 나눠 값 산출 |
| 감자력 관계 고르기 | 2 | 자기 감자력의 비례 관계 판단 |
| 자기차폐 재료 선택 | 2 | 차폐에 가장 적합한 물질의 분류와 비투자율 |
| 감자율 보정 계산 | 1 | 감자율이 있는 막대의 자화·자속밀도 산출 |
자성체 속의 자속밀도는 B = μ₀μrH로 구한다. 비투자율 500인 철심에 자계 200A/m가 걸리면 B = 4π×10⁻²T이고, 이때 자화율은 μ₀(μr−1) ≈ 6.3×10⁻⁴H/m 수준이 된다. 거꾸로 자속밀도에서 자계를 구할 때는 H = B/(μ₀μr)를 쓴다. 비투자율 50인 막대에 B = 50Wb/m²를 만들려면 H = 10⁷/(4π)A/m가 필요하다.
자화가 낀 계산은 B = μ₀(H + M)으로 정리된다. 자화 M은 자기모멘트를 부피로 나눈 값이므로, 체적 0.01m³에 자기모멘트 500A·m²인 막대는 M = 5×10⁴A/m을 가진다. 자속밀도가 500mT이면 H = B/μ₀ − M ≈ 348kA/m다. 자화 성분만 뽑을 때는 B = μ₀H + J에서 J = B − μ₀H를 쓴다(H = 5000A/m, B = 0.02πWb/m² → J = 0.018πWb/m²).
자화된 자성체는 스스로를 약화시키는 자기 감자력을 만든다. 감자력은 자화의 세기에 비례하여 커지고, 감자율 N이 작용하는 막대에서는 내부 자계가 그만큼 줄어든다. 감자율 N = 2.5×10⁻³, 비투자율 100인 막대를 H = 500AT/m의 평등자계에 놓으면 자화는 M = χH/(1+χN)(χ = μr−1)로 보정되고 자속밀도는 B = μ₀(H+M) ≈ 4.98×10⁻²Wb/m²가 된다.
내부 공간을 외부 자계에서 막는 자기차폐에는 자속을 잘 끌어들이는 물질, 곧 강자성체 중에서도 비투자율이 큰 것이 가장 적합하다. 역자성체는 자계를 미는 힘이 약해 차폐 능력이 부족하고, 차폐 효과는 물질의 두께만으로 결정되지 않는다.
자계 역산은 두 갈래로 나뉜다. 자화를 무시하면 H = B/(μ₀μr)로 바로 계산(50/(4π×10⁻⁷×50) = 10⁷/(4π)A/m). 자화가 주어지면 H = B/μ₀ − M 순서로 계산(0.5/1.2566×10⁻⁶ ≈ 397.9kA/m에서 50kA/m을 빼 348kA/m). 감자력 관계 문제는 '자화의 세기에 비례' 한 줄로, 차폐 문제는 '강자성체 중 큰 비투자율' 한 줄로 답이 정해진다.
어떤 자성체 내부의 자계의 세기가 H = 5,000 [A/m]일 때, 자성체 내부의 자속밀도 B가 0.02π [Wb/m²]로 측정되었다. 이 자성체의 자화의 세기 J [Wb/m²]는 얼마인가? (단, 진공의 투자율 μ0 = 4π × 10⁻⁷ [H/m]이다)
정답 ③ · 자성체 내의 자속밀도 B는 진공의 자계에 의한 자속밀도 μ0H와 자화에 의한 자속밀도 J의 합으로 나타낸다(B = μ0H + J). 주어진 값을 대입하면 μ0H = (4π × 10⁻⁷) × 5000 = 0.002π [Wb/m²]이므로, J = B - μ0H = 0.02π - 0.002π = 0.018π [Wb/m²]이다.
B = μ0H + J이므로 J = B - μ0H = 0.02π - 0.002π = 0.018π[Wb/m²]이다.
비투자율이 500인 철심을 이용한 환상 솔레노이드에서 철심속의 자계의 세기가 200A/m일 때 철심속의 자속밀도 B[T]와 자화율 X[H/m]는 약 얼마인가?
정답 ③ · 문제는 상대투자율이 500인 철심에서 주어진 자계세기 H로부터 자속밀도 B와 자화율(여기서는 μ-μ0 형태의 값)을 구하라고 요구한다. 상대투자율 μr=500이므로 총 투자율 μ=μ0 μr이다.
자기 감자력(self demagnetizing force)이 평등 자화되는 자성체에서의 관계가 옳은 것은?
정답 ② · 자기 감자력(자기 내부에서의 감자화 분해력, demagnetizing field)은 균일 자화된 자성체에서 자화 M(자화의 세기)이 클수록 내부에 생기는 역방향(감쇄) 자기장의 세기가 커진다. 즉 감자력은 자화의 세기에 비례한다.
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