표피효과에 대한 설명으로 옳은 것은?
- 전선의 단면적에 반비례한다.
- 주파수에 비례한다.
- 전압에 비례한다.
- 도전률에 반비례한다.
정답과 해설 보기
정답 ② · 표피효과는 교류에서 전류가 도체 표면으로 집중되는 현상으로, 표피깊이 δ는 δ = sqrt(2/(ωμσ))로 주어진다. 여기서 ω는 각주파수이므로 주파수가 커지면 표피깊이는 작아져 전류의 표면집중이 심해지므로 표피효과는 주파수에 비례한다고 볼 수 있다.
개념 한 쪽
전기기사 표피효과 — 전류의 표면 집중·침투깊이 관계
교류가 도체를 흐를 때 전류가 표면에 몰리는 현상이 표피효과다. 표면에서 전류밀도가 크고 중심으로 갈수록 작아지며, 고주파일수록·전선이 굵을수록 심해진다. 침투깊이 δ = √(2/(ωμσ))와의 비례 관계가 서술형 문제의 핵심이다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「표피효과」의 공개 문제 5개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 현상 서술 고르기 | 2 | 표면·중심의 전류밀도 분포 판별 |
| 심해지는 조건 고르기 | 2 | 굵기·주파수·전도도와 효과의 관계 판별 |
| 침투깊이 관계 고르기 | 1 | δ와 σ·μ·f의 비례 관계 판별 |
뜻
표피효과는 교류가 흐를 때 도체 표면 근처에 전류가 집중되는 현상이다. 전류밀도는 표면에서 가장 크고 중심으로 들어갈수록 작아진다. 같은 단면적이라면 직류보다 교류의 실효 저항이 커지는 결과로 나타난다.
효과가 심해지는 조건은 셋으로 정리된다. 첫째 고주파일수록 심하다. 둘째 전선이 굵을수록 심하다. 셋째 도체의 전도도가 클수록 심하다. 반대로 '전선이 가늘수록 크다'·'주파수가 낮을수록 크다'·'전압에 비례한다'는 보기는 틀린 서술이다.
침투깊이(표피깊이)는 δ = √(2/(ωμσ))다. ω = 2πf이므로 주파수 f가 커지면 δ가 작아지고, 도전율 σ가 커져도 δ가 작아지며, 투자율 μ가 커져도 δ가 작아진다. δ가 작다는 것은 전류가 더 얕은 표면층에만 흐른다는 뜻이므로 표피효과가 더 심해진다는 것과 같은 말이다. '투자율이 작을수록 표피효과가 심하다'는 이 관계를 뒤집은 잘못된 설명이고, 침투깊이가 주파수와 무관하다는 보기도 식에 f가 들어 있다는 점에서 틀리다.
예제
서술형은 세 짝으로 가른다. '표면 전류밀도 큼 ↔ 중심 작음', '고주파·굵은 선·전도도 큼 ↔ 효과 심함', 'f·σ·μ 클수록 ↔ 침투깊이 작음'. 식 δ = √(2/(ωμσ))에서 분모의 세 인수(ω, μ, σ)는 모두 커질수록 δ를 줄인다는 한 방향만 기억하면 보기 전부를 판별할 수 있다.
대표 기출 3문항
도체에 교류가 흐르는 경우 표피효과에 대한 설명으로 가장 알맞은 것은?
- 도체 표면의 전류 밀도가 커지고 중심이 될 수록 전류 밀도가 작아지는 현상
- 도체 표면의 전류 밀도가 작아지고 중심이 될수록 전류 밀도가 커지는 현상
- 도체 표면의 전류 밀도가 커지고 중심이 될 수록 전류 밀도가 더욱 커지는 현상
- 도체 표면의 전류 밀도가 작아지고 중심이 될수록 전류 밀도가 더욱 작아지는 현상
정답과 해설 보기
정답 ① · 문제는 교류가 흐를 때 도체 내부의 전류 분포, 즉 표피효과에 대한 설명을 묻는다. 표피효과는 교류에서 유도기전력 때문에 전류가 도체 표면 쪽으로 몰리고 중심쪽의 전류 밀도는 작아지는 현상이다.
도전율 σ, 투자율 μ인 도체에 교류 전류가 흐를 때 표피효과에 의한 침투깊이 δ는 σ와 μ, 그리고 주파수 f와 어떤 관계가 있는가?
- 주파수 f와 무관하다.
- σ가 클수록 작다.
- σ와 μ에 비례한다.
- μ가 클수록 크다.
정답과 해설 보기
정답 ② · 문제는 도체에 교류가 흐를 때 표피효과로 인한 침투깊이 δ가 도전율 σ, 투자율 μ, 주파수 f와 어떤 관계인지 묻는다. 표피깊이는 δ = sqrt(2/(ωσμ))이며 여기서 ω = 2πf 이므로 δ는 σ와 μ, f에 모두 역비례하는 형태로 나타난다.
자주 묻는 물음
- 표피효과란 무엇이고 전류밀도는 어떻게 분포하나요?
- 교류가 도체를 흐를 때 전류가 표면에 집중되는 현상입니다. 전류밀도는 표면에서 가장 크고 중심으로 갈수록 작아집니다.
- 표피효과가 심해지는 조건은 무엇인가요?
- 주파수가 높을수록, 전선이 굵을수록, 도체의 전도도가 클수록 심해집니다. 전압과는 관계가 없습니다.
- 침투깊이는 주파수·도전율·투자율과 어떤 관계인가요?
- δ = √(2/(ωμσ))이므로 주파수·도전율·투자율이 커질수록 침투깊이는 작아집니다. 침투깊이가 작을수록 표피효과가 심합니다.
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