개념 한 쪽
코일이나 도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 변하면 유도기전력(기전력)이 발생한다는 점을 이해해야 한다. 유도기전력은 인덕턴스 또는 상호인덕턴스와 전류 변화율의 곱으로 표현되며, 단위 변환과 전류 변화량 계산을 정확히 해야 정답을 구할 수 있다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「자속변화에 의한 기전력 발생」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 인덕턴스 계산(전류 변화율 이용) | 1 | 유도기전력과 전류 변화율로부터 인덕턴스를 계산하는 방법을 묻는다 |
| 힘의 방향과 전자기 법칙 연결 | 1 | 자계와 전류가 만날 때 도선이 받는 힘의 방향과 법칙을 연결하는 능력을 묻는다 |
| 상호인덕턴스에 의한 유기기전력 계산 | 1 | 상호인덕턴스와 전류 변화율로부터 유기기전력을 구하는 절차를 묻는다 |
유도기전력은 전류의 시간에 따른 변화에 의해 발생하는 전압이며, 인덕턴스 L과 전류 변화율 di/dt의 곱으로 나타낸다. 수식으로는 e = L × (di/dt) 또는 L = e × dt / di 형태로 정리한다.
상호인덕턴스 M을 갖는 두 코일에서는 한쪽 코일의 전류 변화가 다른 쪽 코일에 기전력을 유기한다. 이때 유기된 기전력도 e = M × (di/dt)로 계산한다.
인덕턴스와 상호인덕턴스의 단위는 헨리(H)이며 mH는 밀리헨리로서 H에 1000을 곱하면 mH가 된다. 문제 풀이에서는 단위 변환을 잊지 않고 수행해야 한다.
전류 변화량(di)은 절대값으로 취해 계산하는 것이 일반적이며, 전류의 감소나 증가 모두 변화량의 크기를 사용하여 전류 변화율을 구한다. 전류 식이 지수함수일 때는 시간에 대해 미분하여 di/dt를 얻은 뒤 L을 곱하여 전압을 구한다.
코일에 저장되는 에너지는 전류의 제곱에 비례한다는 점과는 별개로, 유도기전력과 인덕턴스 계산에서는 항상 e = L(di/dt) 또는 상호인덕턴스 e = M(di/dt) 공식을 적용한다.
대표 계산 1 — 단일 코일 인덕턴스 계산 사례를 적용한다. 전류가 50A에서 10A로 0.01초 동안 일정하게 변하고 유도기전력이 20V일 때, 전류 변화량은 40A이고 시간은 0.01s이므로 전류 변화율은 4000 A/s가 된다. L = e / (di/dt) 이므로 L = 20 / 4000 = 0.005 H = 5 mH가 된다.
대표 계산 2 — 상호인덕턴스 계산 사례를 적용한다. 두 코일의 상호인덕턴스가 150 mH(0.15 H)이고 한쪽 코일의 전류가 1/50초(0.02 s) 동안 10A 변화하면 전류 변화율은 10 / 0.02 = 500 A/s가 된다. 유기기전력은 e = M × (di/dt) 이므로 e = 0.15 × 500 = 75 V가 된다.
어떤 소일에 흐르는 전류가 0.01초 사이에 일정하게 50A에서 10A로 변할 때 20V의 기전력이 발생하면 자기인덕턴스는 몇 [mH]인가?
정답 ① · 자기 인덕턴스(L)에 의해 유도되는 기전력(e)은 e = -L(di/dt) 공식으로 계산됩니다. 전류 변화량 di = 10A - 50A = -40A, 시간 변화량 dt = 0.01초이므로, 전류 변화율은 di/dt = -4000 [A/s]입니다.
자기인덕턴스 유도기전력 공식 e=L(di/dt)에 전류 변화량과 시간을 대입하여 인덕턴스를 계산한다.
자장 안에 놓여 있는 도선에 전류가 흐를 때 도선이 받는 힘 F= BI ℓsinθ(N) 이다. 이것을 설명하는 법칙과 응용기기가 맞게 짝지어진 것은?
정답 ② · 문제는 자계 속 전류가 흐르는 도선이 받는 힘의 법칙과 그 응용 기기를 묻고 있다. 도선이 자계에서 힘을 받는 현상은 플레밍의 왼손법칙으로 방향을 결정하며, 이 힘을 이용해 전기에너지를 기계적 회전 운동으로 바꾸는 기기가 전동기이다.
전류가 흐르는 도선이 자계에서 힘을 받는 현상은 플레밍의 왼손법칙으로 설명되며, 이 원리를 응용한 기기가 바로 전동기이다.
평행한 두 도체에 같은 방향의 전류를 흘렸을 때 두 도체 사이에 작용하는 힘은?
정답 ① · 문제는 평행한 두 도체에 같은 방향 전류가 흐를 때 두 도체 사이에 작용하는 힘의 성질을 묻고 있다. 앙페르의 법칙에 따르면 동방향 전류는 서로의 자기장을 통해 도체를 끌어당기므로 흡인력이 발생한다.
평행 도체에 같은 방향 전류가 흐르면 자기장이 서로 당겨 흡인력이 작용한다.
승강기기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.