[Vㆍsec]는 무엇을 나타내는 단위인가?
- 자속
- 전압
- 전력
- 전자력
정답과 해설 보기
정답 ① · 전자기 유도 법칙에 의해 코일에 유도되는 전압 e는 자속의 시간적 변화율에 비례합니다. 즉, e = -N × (dΦ/dt)가 됩니다.
패러데이 법칙에 따라 유도기전력 e=N(dΦ/dt)이므로 자속 Φ의 단위는 전압(V)과 시간(sec)의 곱인 V·sec이다.
개념 한 쪽
승강기기사 누설자속 — 자속의 단위와 전자기 관계
자속은 코일 등에서 형성되는 자기장의 총량을 나타내며 단위는 V·sec 또는 웨버(Wb)로 표기한다. 자속의 시간적 변화는 코일에 기전력을 유도하며, 인덕터에 저장되는 에너지는 인덕턴스와 전류의 제곱에 비례한다. 자기회로의 여러 물리량은 전기회로의 대응 개념과 유사하게 이해할 수 있다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「누설자속」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 자속 단위 판별 | 1 | 자속의 단위를 V·sec와 연관지어 판단하기 |
| 인덕터 에너지 계산 | 1 | 인덕턴스와 전류로 저장 에너지 계산하기 |
| 기자력 계산 | 1 | 권선수와 전류로 MMF(AT) 구하기 |
뜻
자속의 단위는 전압(V)과 시간(sec)의 곱인 V·sec이며, 이는 웨버(Wb)와 동일한 차원임을 의미한다. 패러데이의 전자기 유도 법칙에 따르면 유도기전력은 자속의 시간적 변화율에 비례하므로, 자속의 단위를 전압과 시간의 곱으로 이해하면 차원 분석을 통해 자속을 판단할 수 있다.
인덕터에 저장되는 자기 에너지는 인덕턴스 L과 전류 I의 제곱에 비례하며 W = 1/2 · L · I² 공식을 따른다. 따라서 인덕터의 전류가 변할 때 저장되는 에너지가 어떻게 변화하는지 판단할 때는 전류의 제곱 비례 관계를 적용해야 한다. 예컨대 전류가 5배가 되면 에너지는 25배가 된다.
코일에 권선과 전류가 주어지면 생성되는 자기적 작용을 나타내는 물리량으로 기자력(MMF)이 있으며, 이는 권선수 N과 전류 I의 곱으로 계산한다. 기자력의 단위는 암페어-턴(AT)이고, F = N × I 관계를 통해 간단히 구할 수 있다.
자기회로의 도자율(permeance)은 릴럭턴스(reluctance)의 역수로서 전기회로의 컨덕턴스와 대응된다. 이 역수 관계를 이용하면 자기회로와 전기회로 사이의 유사성을 활용하여 문제를 풀 수 있다.
예제
1) 인덕터 에너지 계산 예시로, 인덕턴스가 100mH이고 전류가 10A일 때 저장되는 에너지는 W = 1/2 · L · I² 공식을 적용하여 L을 0.1H로 변환한 뒤 계산하면 5J가 된다.
2) 전류 변화에 따른 에너지 배수 예시로, 어떤 코일의 전류가 5배로 증가하면 에너지는 I² 비례에 의해 25배가 된다.
3) 권선 수가 200일 때 전류 2A가 흐르면 기자력은 F = N × I 공식을 적용하여 400AT가 된다.
대표 기출 3문항
100mH의 자기 인덕턴스를 가진 코일에 10A의 전류를 통할 때 축척되는 에너지는 몇 [J]인가?
- 1
- 5
- 50
- 1000
정답과 해설 보기
정답 ② · 코일과 같은 인덕턴스에 전류가 흐르면 자기장이 형성되며 자기 에너지가 축적됩니다. 축적되는 자기 에너지의 양(W)은 코일의 인덕턴스(L)와 흐르는 전류(I)의 제곱에 비례하며, 공식은 W = (1/2) × L × I² [J] 입니다.
인덕터 에너지 W=0.5LI² 공식에 L=0.1H, I=10A를 대입하면 5J가 된다.
단위에서 Ωㆍsec와 같은 단위는?
- F
- F/m
- H
- H/m
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문제는 단위 Ω·sec가 어떤 전기적 물리량의 단위인지 묻고 있다. 인덕턴스의 정의식 V = L·(di/dt)를 통해 단위를 정리하면 L의 단위는 V·s/A인데 옴(Ω)이 V/A이므로 Ω·s와 동일하여 헨리(H)가 된다.
Ω·sec는 인덕턴스의 단위인 헨리(H)와 동일하다.
자주 묻는 물음
- V·sec 단위가 나타내는 물리량을 설명하도록 한다
- 패러데이 법칙에 따라 자속 Φ의 단위는 전압(V)과 시간(sec)의 곱인 V·sec이며, 이는 웨버(Wb)와 동일한 단위이다.
- 코일에 축적되는 에너지는 전류에 어떻게 의존하나?
- 코일의 에너지는 W = 1/2 · L · I²에 비례하므로 전류가 배가되면 에너지는 전류 배수의 제곱만큼 증가한다.
- 기자력(MMF)은 어떻게 구하나?
- 기자력은 권선 수 N과 전류 I의 곱으로 F = N × I로 계산하며 단위는 암페어-턴(AT)이다.
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