개념 한 쪽
자기회로에서 자속이 흐르기 쉬운 정도를 나타내는 양이 도자율이며, 이는 릴럭턴스의 역수로 정의되어 전기회로의 컨덕턴스에 대응한다는 점을 이해한다.
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출제기준 단원 「투자율」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 인덕터 에너지 계산 | 1 | 인덕턴스와 전류로 회로에 축적된 에너지를 계산하는 능력을 묻는다 |
| 단위 판별 문제 | 1 | 옴·초 등 단위를 보고 인덕턴스 단위를 판단하는 능력을 묻는다 |
| 기자력 계산 | 1 | 권선수와 전류로 기자력(AT)을 계산하는 방법을 묻는다 |
도자율(퍼미언스)은 자기회로에서 자속이 얼마나 잘 흐르는가를 나타내는 값으로 정의된다. 이 값은 자기저항인 릴럭턴스(reluctance)의 역수 관계에 있으므로, 도자율이 크면 자속이 잘 통하고 도자율이 작으면 자속 흐름이 억제된다고 본다.
자기회로과 전기회로 사이에는 대응 관계가 있으므로, 전기회로의 저항과 역수인 컨덕턴스가 있듯이 자기회로에는 릴럭턴스와 그 역수인 도자율이 존재한다고 이해한다. 따라서 도자율과 컨덕턴스의 개념적 대응을 통해 문제를 쉽게 해석할 수 있다.
단위와 기호 표기는 문제 문맥에 따라 달라질 수 있으나, 자료에서는 투자율 단위로 H/m이 언급되어 있으므로 관련 단위 표시에 주의한다. 도자율 P는 릴럭턴스 S의 역수 관계 P = 1/S 형태로 표현한다.
도자율 관련 문제에서의 오답 유도는 주로 역수 관계를 잊거나 회로-자기회로 대응을 혼동하는 데서 발생한다. 따라서 문제를 만날 때는 항상 '릴럭턴스의 역수'라는 관점을 먼저 떠올리고 차원 분석으로 확인한다.
도자율을 묻는 문제에서는 보기를 릴럭턴스, 인덕턴스, 컨덕턴스 등으로 섞어 제시하는 경향이 있으므로 역수 관계에 주의한다. 예를 들어 릴럭턴스와 도자율을 구분하지 못하고 릴럭턴스를 정답으로 고르면 오답이 되므로 P=1/S를 적용하여 정답을 판별한다.
전기회로의 컨덕턴스와의 대응을 모르면 단위나 의미에서 혼동이 생긴다. 따라서 '저항↔릴럭턴스', '컨덕턴스↔도자율' 쌍을 상기하여 보기들을 비교하면 해결이 쉽다.
100mH의 자기 인덕턴스를 가진 코일에 10A의 전류를 통할 때 축척되는 에너지는 몇 [J]인가?
정답 ② · 코일과 같은 인덕턴스에 전류가 흐르면 자기장이 형성되며 자기 에너지가 축적됩니다. 축적되는 자기 에너지의 양(W)은 코일의 인덕턴스(L)와 흐르는 전류(I)의 제곱에 비례하며, 공식은 W = (1/2) × L × I² [J] 입니다.
인덕터 에너지 W=0.5LI² 공식에 L=0.1H, I=10A를 대입하면 5J가 된다.
단위에서 Ωㆍsec와 같은 단위는?
정답 ③ · 문제는 단위 Ω·sec가 어떤 전기적 물리량의 단위인지 묻고 있다. 인덕턴스의 정의식 V = L·(di/dt)를 통해 단위를 정리하면 L의 단위는 V·s/A인데 옴(Ω)이 V/A이므로 Ω·s와 동일하여 헨리(H)가 된다.
Ω·sec는 인덕턴스의 단위인 헨리(H)와 동일하다.
환상의 솔레노이드 철심에 200회의 코일을 감고 2[A]의 전류를 흘릴 때 발생하는 기자력은 몇[AT]인가?
정답 ④ · 솔레노이드 코일에 전류가 흐를 때 발생하는 기자력(Magnetomotive Force)은 코일의 turns 수와 흐르는 전류의 곱으로 정의됩니다. 공식은 F = N × I 이며, 주어진 값 200회와 2A를 대입하면 F = 200 × 2 = 400 [AT]가 됩니다.
기자력 F는 코일 수 N과 전류 I의 곱이므로 200×2=400AT가 된다.
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