[Vㆍsec]는 무엇을 나타내는 단위인가?
- 자속
- 전압
- 전력
- 전자력
정답과 해설 보기
정답 ① · 전자기 유도 법칙에 의해 코일에 유도되는 전압 e는 자속의 시간적 변화율에 비례합니다. 즉, e = -N × (dΦ/dt)가 됩니다.
패러데이 법칙에 따라 유도기전력 e=N(dΦ/dt)이므로 자속 Φ의 단위는 전압(V)과 시간(sec)의 곱인 V·sec이다.
개념 한 쪽
승강기기사 자기쌍극자 — 자속 단위와 인덕턴스 에너지 계산
자기 관련 기본 개념은 전자기 유도와 인덕턴스 에너지, 전기력선의 성질로 정리한다. 자속의 단위는 V·sec로 표현한다. 인덕터에 저장되는 에너지는 W = 1/2LI² 공식으로 계산한다. 전기력선의 방향 등 전계의 기초 성질도 같은 맥락에서 이해한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「자기쌍극자」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 자속 단위 판정 | 1 | 패러데이 법칙을 이용한 자속의 단위 유도 |
| 전기력선 성질 선택 | 1 | 전기력선의 방향과 도체 표면 출입 성질 판별 |
| 인덕터 에너지 계산 | 1 | 인덕턴스와 전류로 저장 에너지 계산 |
뜻
자속(Φ)은 코일을 통과하는 자기장의 총량을 나타내며 단위는 볼트와 시간의 곱인 [V·sec]이다. 이는 패러데이의 전자기 유도 법칙에서 유도기전력 e가 자속의 시간적 변화율에 비례함을 통해 차원으로 확인한다. 식으로는 e = -N dΦ/dt 관계를 떠올리면 자속의 단위가 V·sec임을 알 수 있다.
유도기전력과 인덕턴스는 전류 변화에 대해 코일이 보이는 저항성의 성질을 설명한다. 유도기전력은 e = L (di/dt)로 주어지며, 전류가 빠르게 변할수록 큰 기전력이 유도된다. 이 관계를 이용해 주어진 기전력과 전류 변화율로 인덕턴스 L을 계산할 수 있다.
인덕터에 저장되는 자기 에너지는 전류와 인덕턴스에 의해 결정한다. 저장 에너지 W는 W = 1/2 L I²로 계산하며, 인덕턴스 L을 헨리(H) 단위로, 전류 I를 암페어(A) 단위로 넣어 계산해야 한다. 단위 변환 실수가 자주 발생하므로 mH를 H로 바꾸는 점을 주의한다.
전기력선은 전계의 방향과 세기를 시각적으로 나타내는 가상의 선이다. 기본 성질로 양전하에서 시작하여 음전하로 끝나며 서로 교차하지 않고, 도체 표면에서는 수직으로 출입한다. 이러한 전기력선의 기하학적 성질은 전계와 전위의 관계 이해에 도움을 준다.
예제
예 1 — 자속 단위 확인: 패러데이 법칙 e = -N dΦ/dt를 이용하면 Φ의 단위는 전압(V) 곱하기 시간(sec)으로 도출된다. 따라서 자속의 단위는 V·sec임을 확인한다.
예 2 — 인덕터 에너지 계산: 인덕턴스 L = 100 mH, 전류 I = 10 A인 코일의 저장 에너지를 구한다. 먼저 L을 헨리로 변환하면 0.1 H가 된다. 에너지 공식 W = 1/2 L I²에 대입하면 W = 0.5 × 0.1 × 10² = 5 J가 된다.
예 3 — 인덕턴스 계산: 전류가 50 A에서 10 A로 0.01 s 동안 변화하고, 이때 유도기전력이 20 V라면 L을 구한다. 전류 변화량 Δi = 40 A, 시간 Δt = 0.01 s이므로 di/dt = 4000 A/s이다. 식 L = e / (di/dt)에 따라 L = 20 / 4000 = 0.005 H = 5 mH가 된다.
대표 기출 3문항
전기력선의 기본 성질에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- 전기력선의 방향은 그 점의 전계의 방향과 일치한다.
- 전기력선은 전위가 높은 점에서 낮은 점으로 향한다.
- 전기력선은 부전하에서 시작하여 정전하에서 그친다.
- 전기력선의 밀도는 전계의 세기와 같다.
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문제는 전기력선의 기본 성질 중 옳지 않은 것을 고르는 것이다. 전기력선은 그 점에서 전계의 방향과 일치하고 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향하며 밀도는 전계의 세기에 비례한다.
100mH의 자기 인덕턴스를 가진 코일에 10A의 전류를 통할 때 축척되는 에너지는 몇 [J]인가?
- 1
- 5
- 50
- 1000
정답과 해설 보기
정답 ② · 코일과 같은 인덕턴스에 전류가 흐르면 자기장이 형성되며 자기 에너지가 축적됩니다. 축적되는 자기 에너지의 양(W)은 코일의 인덕턴스(L)와 흐르는 전류(I)의 제곱에 비례하며, 공식은 W = (1/2) × L × I² [J] 입니다.
인덕터 에너지 W=0.5LI² 공식에 L=0.1H, I=10A를 대입하면 5J가 된다.
자주 묻는 물음
- [V·sec] 단위는 무엇을 나타내나?
- 자속의 단위로 패러데이 법칙 e = -N dΦ/dt에서 유도된다. 전압의 단위(V)에 시간(sec)을 곱한 것이므로 자속의 단위가 V·sec이다.
- 인덕터에 저장되는 에너지는 어떻게 계산하나?
- 저장 에너지는 W = 1/2 L I² 공식을 사용한다. 인덕턴스 L을 헨리 단위로, 전류 I를 암페어 단위로 넣어 계산해야 한다.
- 유도기전력과 인덕턴스의 관계는 무엇인가?
- 유도기전력은 e = L (di/dt)로 주어진다. 전류 변화율이 클수록 큰 기전력이 유도되며, 주어진 e와 di/dt로 L을 역산하여 구할 수 있다.
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