[Vㆍsec]는 무엇을 나타내는 단위인가?
- 자속
- 전압
- 전력
- 전자력
정답과 해설 보기
정답 ① · 전자기 유도 법칙에 의해 코일에 유도되는 전압 e는 자속의 시간적 변화율에 비례합니다. 즉, e = -N × (dΦ/dt)가 됩니다.
패러데이 법칙에 따라 유도기전력 e=N(dΦ/dt)이므로 자속 Φ의 단위는 전압(V)과 시간(sec)의 곱인 V·sec이다.
개념 한 쪽
승강기기사 자계와 전류사이의 힘 — 기자력·자속단위·인덕턴스 단위
코일에 감긴 회로에 전류가 흐르면 그 회수와 전류의 곱으로 표현되는 기자력(앰페어턴, AT)이 발생하고, 자속의 단위는 전압과 시간의 곱[V·sec]으로 나타내며 인덕턴스의 단위는 옴과 초의 곱(Ω·sec)으로 표현된다는 관계를 중심 개념으로 다룬다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「자계와 전류사이의 힘」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 단위 판별(자속) | 1 | 기전력 식으로부터 자속의 단위를 판별하는 능력 |
| 전위에서 전계 계산 | 1 | 주어진 전위식으로부터 전계 벡터를 구하는 편미분 계산 |
| 기자력 계산 | 1 | 코일 회수와 전류로 기자력을 계산하는 단순 곱셈 |
뜻
기자력은 솔레노이드나 코일에서 자기장을 생성하는 세기를 나타내며, 정의상 코일 감은 수 N과 전류 I의 곱으로 계산한다. 즉 기자력 F는 F = N × I이며 단위는 AT(앰페어 턴)이다. 문제 유형에서는 주어진 회수와 전류를 단순히 곱해 결과를 도출하는 식으로 출제된다.
전자기 유도 법칙에 따르면 코일에 유도되는 기전력 e는 자속 Φ의 시간에 대한 변화율에 비례하므로 e = -N(dΦ/dt)가 성립한다. 이 관계를 차원 분석하면 자속 Φ의 단위는 전압(V)과 시간(sec)의 곱인 V·sec와 같으며, 이 단위는 웨버(Wb)에 해당한다는 사실을 확인한다.
인덕턴스의 단위는 헨리(H)로, 물리적으로는 전압과 전류 변화율 관계 V = L (di/dt)에서 유도된다. 차원적으로 헨리(H)는 옴(Ω)에 시간(sec)을 곱한 것과 같으므로 Ω·sec = H가 된다. 따라서 단위 환산 문제에서는 Ω·sec을 헨리로 인식하면 정답을 얻는다.
전기장선과 도체에 관한 기초 성질도 전자기 문제의 배경 지식으로 자주 활용된다. 전기력선은 양전하에서 시작하여 음전하로 끝나며 서로 교차하지 않고, 정전평형 상태의 도체 내부 전기장은 0이므로 전하는 도체 표면에 분포한다는 기본 원리를 알고 있으면 관련 문항을 빠르게 소거할 수 있다.
예제
예1 — 기자력 계산: 철심을 포함한 솔레노이드 코일의 감은 수를 N = 200으로 하고 전류 2[A]를 흘리면 기자력은 N×I로 계산하여 200×2 = 400AT가 된다.
예2 — 단위 판정: 유도기전력 관계 e = -N(dΦ/dt)를 이용하면 자속 Φ의 단위는 전압×시간 = V·sec이므로 자속의 단위는 웨버(Wb)와 같다고 판정할 수 있고, 또한 인덕턴스 단위는 Ω·sec이므로 헨리(H)와 동일하다고 판정할 수 있다.
대표 기출 3문항
전기력선의 기본 성질에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- 전기력선의 방향은 그 점의 전계의 방향과 일치한다.
- 전기력선은 전위가 높은 점에서 낮은 점으로 향한다.
- 전기력선은 부전하에서 시작하여 정전하에서 그친다.
- 전기력선의 밀도는 전계의 세기와 같다.
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문제는 전기력선의 기본 성질 중 옳지 않은 것을 고르는 것이다. 전기력선은 그 점에서 전계의 방향과 일치하고 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향하며 밀도는 전계의 세기에 비례한다.
단위에서 Ωㆍsec와 같은 단위는?
- F
- F/m
- H
- H/m
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문제는 단위 Ω·sec가 어떤 전기적 물리량의 단위인지 묻고 있다. 인덕턴스의 정의식 V = L·(di/dt)를 통해 단위를 정리하면 L의 단위는 V·s/A인데 옴(Ω)이 V/A이므로 Ω·s와 동일하여 헨리(H)가 된다.
Ω·sec는 인덕턴스의 단위인 헨리(H)와 동일하다.
자주 묻는 물음
- 기자력은 어떻게 계산하나?
- 기자력은 코일의 감은 수 N과 흐르는 전류 I의 곱으로 계산하므로 F = N×I로 구해 단위는 AT가 된다.
- 자속의 단위가 V·sec인 이유는 무엇인가?
- 패러데이 전자기 유도 법칙 e = -N(dΦ/dt)에 따라 기전력 e의 단위가 V이고 시간의 역수로 자속 변화율이 있으므로 자속 Φ의 단위는 V·sec가 되어 웨버(Wb)와 같다.
- 인덕턴스의 단위를 Ω·sec이라고 한 것은 무슨 의미인가?
- 인덕턴스 L은 V = L(di/dt) 관계식에서 유도되며 차원 분석으로 H = V·s/A = (V/A)·s = Ω·s가 되어 Ω·sec가 헨리(H)와 같음을 의미한다.
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