[Vㆍsec]는 무엇을 나타내는 단위인가?
- 자속
- 전압
- 전력
- 전자력
정답과 해설 보기
정답 ① · 전자기 유도 법칙에 의해 코일에 유도되는 전압 e는 자속의 시간적 변화율에 비례합니다. 즉, e = -N × (dΦ/dt)가 됩니다.
패러데이 법칙에 따라 유도기전력 e=N(dΦ/dt)이므로 자속 Φ의 단위는 전압(V)과 시간(sec)의 곱인 V·sec이다.
개념 한 쪽
승강기기사 점전하에 의한 전계 — 전기력선·도체의 전하분포·전계 계산
전기력선은 전계의 방향과 세기를 시각적으로 나타내는 가상의 선으로, 양전하에서 시작하여 음전하로 끝나는 성질을 가진다. 도체는 정전 평형에서 내부 전기장이 0이므로 전하는 표면에만 분포하고 표면에서 전기력선은 수직으로 출입한다. 전계는 전위의 음의 기울기(-∇V)로 주어지며 자속의 단위는 V·sec(웨버)로 표현한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「점전하에 의한 전계」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전위로 전계 계산 | 1 | 주어진 스칼라 전위로부터 벡터 전계 성분을 계산하라는 문제 |
| 전기력선 성질 판정 | 1 | 전기력선의 방향·교차성·도체 표면 출입 성질을 판단하라는 문제 |
| 도체의 전하 분포 판정 | 1 | 도체 내부 전계와 전하 분포의 정전 평형 특성을 묻는 문제 |
뜻
전기력선은 전계의 방향을 나타내는 가상의 선으로 정의하며, 가장 기본적인 성질은 양전하에서 시작하여 음전하에서 끝난다는 점이다. 전기력선의 접선 방향은 그 점에서의 전기장 방향과 일치하고, 선의 밀도는 전계 세기와 비례한다. 전기력선은 서로 교차하지 않으며, 교차한다면 한 점에서 전기장의 방향이 두 가지가 되어 물리적으로 모순이 생긴다.
도체가 정전 평형 상태에 있으면 도체 내부의 전기장은 0이 되고 전하는 도체의 외측 표면에만 분포한다. 이에 따라 도체 표면은 등전위면이 되며, 표면에서의 전기장은 표면에 수직으로 출입한다. 뾰족한 부분 같은 곡률 반경이 작은 곳에는 전하가 몰리는 경향이 있어 표면 전하 밀도가 높아질 수 있다.
전위 V가 공간적으로 주어지면 전계 E는 전위의 음의 기울기로 정의된다. 즉, 벡터 전계 E는 E = -∇V로 계산한다. 이 정의에 따라 각 좌표 성분은 전위를 해당 좌표로 편미분한 값에 마이너스 기호를 붙여 얻는다. 또한, 전자기 유도에서는 자속 Φ의 단위가 전압(V)과 시간(sec)의 곱인 V·sec이며 이는 웨버(Wb)와 같다고 표현한다.
전기기계 관련 규칙으로는 발전기에서 유도기전력의 방향을 판단할 때 플레밍의 오른손 법칙을 사용한다는 점을 기억한다. 전동기와 발전기를 구분하여 손가락 법칙을 적용하는 습관이 문제 해결에 도움이 된다.
예제
전위 V = 15x + 4y^2가 주어졌을 때, 좌표 (3, 4)에서의 전기장 벡터를 구하는 방법은 다음과 같다. 먼저 x성분은 -∂V/∂x = -15이고 y성분은 -∂V/∂y = -8y이므로 주어진 점에서 y성분은 -8×4 = -32이다. 따라서 전계는 -15i - 32j가 된다.
평행판 축전지의 정전용량 문제 유형을 통해 변수 관계를 점검한다. 정전용량 C는 C = εA/d로 주어지며 판간 거리를 2배로 하면 C는 1/2로 감소한다는 반비례 관계를 적용한다.
전기력선 성질 판단 문제는 시작점(양전하)과 종료점(음전하), 교차 여부, 도체 표면에서의 수직성, 선 밀도와 전계 세기의 관계를 차례로 확인하여 정답을 도출한다.
대표 기출 3문항
전기력선의 기본 성질에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- 전기력선의 방향은 그 점의 전계의 방향과 일치한다.
- 전기력선은 전위가 높은 점에서 낮은 점으로 향한다.
- 전기력선은 부전하에서 시작하여 정전하에서 그친다.
- 전기력선의 밀도는 전계의 세기와 같다.
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문제는 전기력선의 기본 성질 중 옳지 않은 것을 고르는 것이다. 전기력선은 그 점에서 전계의 방향과 일치하고 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향하며 밀도는 전계의 세기에 비례한다.
도체에 전하를 주었을 경우에 틀린 것은?
- 전하는 도체 외측의 표면에만 분포한다.
- 전하는 도체 내부에만 존재한다.
- 도체 표면의 곡률 반경이 작은 곳에 전하가 많이 모인다.
- 전기력선은 정(+)전하에서 시작하여 부전하(-)에서 끝난다.
정답과 해설 보기
정답 ② · 문제는 도체에 전하를 부여했을 때 전하의 분포와 전기력선의 특성 중 틀린 것을 찾는 문제이다. 정전 평형 상태의 도체 내부 전기장은 0이므로 전하는 도체 표면에만 분포하고 내부에는 존재하지 않는다.
도체 내부 전기장은 0이므로 전하는 표면에만 분포하며, 내부 존재한다는 ②번이 틀린 설명이다.
자주 묻는 물음
- 전기력선의 방향은 어떻게 정하는가?
- 전기력선의 방향은 양의 시험전하가 받는 힘의 방향을 따라 정하며 양전하에서 시작하여 음전하로 향한다고 기억한다.
- 도체에 전하를 주었을 때 전하는 어디에 분포하는가?
- 정전 평형 상태의 도체 내부 전기장은 0이므로 전하는 도체의 외측 표면에만 분포한다고 이해한다.
- 전위가 주어졌을 때 전계는 어떻게 구하는가?
- 전계는 전위의 음의 기울기 E = -∇V로 구하며 각 좌표별로 편미분한 값에 마이너스를 붙여 성분을 계산한다고 처리한다.
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